《湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学上册《4.1.2 比较线段的长短》导学案（无答案） （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学上册《4.1.2 比较线段的长短》导学案（无答案） （新版）新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1 比较线段的长短导学案【学习目标】:1、线段的性质：两点之间，线段最短2、掌握比较线段长短的两种方法3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段和、差的概念及画法。5、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用【重点难点】：线段长短的两种比较方法；对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法【导学指导】一、 知识链接：线段的定义二、自主探究1、线段的性质及两点之间的距离阅读课本 139 页，思考小猫与小狗为何走课本所示的路线，这说明了什么问题？1、 什么叫做两点之间的距离？2、比较线段长短：画出 AB、CD 两 条线段。 （长短不一） “议一议” 怎
2、样比较两条线段的长短？ 1叠合法：把线段 AB、CD 放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合 将线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下 若端点 B 与端点 D 重合，则得到线段 AB 等于线段 CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点 B 落在 D 内，则得到线段 AB 小于 线段 CD，可记做：ABCD若端点 B 落在 D 外，则得到线段 AB 大于线段 CD，可记做：ABCD 如图 1度量法：用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，再将长度进行 比较。 23、用圆规做一条线段等于已知线段及线段的和差1、已知线段 a（如图） ，用
3、直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段 a。a2、已知线段 a、b，画一条线段 c，使它的长度等于已知线段的长度的和。3 画一条线段 d，使它的长度等于已知线段的长度的差ACB A DB A BDD C C24、线段中点阅读课本 140 页明 确线段中点的定义定义：用几何语言表示：点 C 是线段 AB 的中点 AC=BC= AB （或 AB=2AC=2BC）12对应练习：（1）填空：如图A C BD已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的中点，AB= BC BC= AD BD=_AD（2）A BPC D例题：如上图，点 P 是线段的中点，点 C、D 把线段 AB 三等分。已知
4、线段 CP 的长为1.5cm，求线段 AB 的长。拓展：一、填空题1、 连结_的_叫作两点间的距离.2、 点 B 把线段 AC 分成两条相等的线段，点 B 就叫做线段 AC 的_，这时，有AB=_,AC=_BC， AB=BC=_AC.点 B 和点 C 把线段 AD 分成三条相等的线段，则点 B 和点 C 就叫做 AD 的_.3、 比较右图中二人的身高，我们有_种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_方法（1）是直接量出线段的_，再 作比较.方法（2）是把两条线段的一端_，再观察另一个_.4、 如右图，点 C 分 AB 为 23,点
5、 D 分 AB 为 14，若 AB 为 5 cm,则 AC=_cm, BD=_cm,CD=_cm.35、 下面线段中，_最长，_最短.按从长到短的顺序用“”号排列如下： 6、若线段 AB=a,C 是线段 AB 上任一点， MN 分别是 AC、 BC 的中点，则MN=_+_=_AC+_BC=_.7、 已知线段 AB，在 AB 的延长线上取一点 C，使 BC=2AB，再在 BA 的延长线上取一点 D，使 DA=AC，则线段 DC=_AB，BC=_CD8、 已知线段 AB=10，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 AC 中点，则线段 CD=_。二、选择题：9、 如图 9， CB= 21AB，AC=
6、 3AD，AB= 1AE若 CB=2， 则 AE=( ) A、6 B、8 C、10 D、1210、如图 10，O 是线段 AC 中点，B 是 AC 上任意一点，M、N 分别是 AB、BC 的中点，下列四个等式中，不成立的是( )A、MN=OC B、MO= 21(ACBC) C、ON= 21(AC-BC) D、MN= 21(AC-BC)11、O、P、Q 是平面上的三点，PQ=20 ， OP+OQ =30，那么下列正确的是 ( )A、 O 是直线 PQ 外 B、O 点是直线 PQ 上 C、O 点不能在直线 PQ 上 D、O 点不能在直线 PQ 上12、如图 11，M 是线段的 EF 中点，N 是线
7、段 FM 上一点，如果 EF=2a, NF=b,则下面结论中错误是( )A、MN=ab B.MN= 21a C.EM=a D.EN=2ab三、比较下列各组线段的长短13、 线段 OA 与 OB. 答：_ 线段 AB 与 AD. 答：_ 线段 AB、 BC 与 AC. 答：_四、解答题A C B D E9A CBD N10MA F11M N414、已知两条线段的差 是 10 cm，这两条线段的比是 23,求这两条线段的长.15、在直线 AB 上，有 AB=5 cm， BC=3 cm，求 AC 的长.16、 已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC= 21AB，反向延长 AC 到 D，使 DA= 21AC，若 AB=8，求 DC 的长。17、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点 A 处，它要爬到顶点 B 处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？
