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1、第一章 直角三角形的边角关系,1.2 30，45，60角 的三角函数值,北师大版统编教材九年级数学下册,学习目标,1经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义 2能够进行30，45，60角的三角函数值的计算 3能够根据30，45，60角的三角函数值，说出相应的锐角的大小,复习导入,在RtABC中，C=90，我们把A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sin A，即sinA=,把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cos A，即cosA= ,把A的对边与邻边的比叫做A的正切(tangent)，记作tanA，即tanA= ,探
2、究新知,想一想 观察一副三角尺，其中有几个锐角？ 它们分别等于多少度？,其中有4个锐角，它们分别等于45，45，30，60,一副三角板图片,探究新知,（1）sin 30等于多少？你是怎样得到的？ （2）cos 30等于多少？tan 30呢？,sin 30=,cos 30=,tan 30=,探究新知,做一做 （1）60角的三角函数值分别是多少？ 你是怎样得到的？,解：（1）sin 60=,cos 60=,tan 60=,a,探究新知,（2）45角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？,解：（1）sin 45=,cos 45=,tan 45= 1,探究新知,做一做 （3）完成下表：,典例精析,例
3、1 计算： （1）sin30+cos45； （2）sin260+cos260-tan45,=,=,典例精析,例2 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）,（插入小孩荡秋千动画）,典例精析,AC=2.5-2.1650.34(m) 所以，最高位置与最低位置的高度差约为0.34 m,解：如下图，根据题意可知， AOD= 60=30，OD=2.5 m，,OC=ODcos 30=2.5 2.165(m),课堂练习,1已知为锐角，且sin(-10)= ，则等于（ ） A5
4、0 B60 C70 D80 2在ABC中，sin A= ，cos B= ，则ABC为（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定,C,C,课堂练习,3在ABC中，若 ，则C的度数是（ ） A30 B45 C60 D90 4若AD为ABC的高，AD=1，BD=1，DC= ，则BAC等于（ ） A105或15 B15 C75 D105,D,A,课堂练习,5计算：,（1）sin60-tan45,（2）cos60+tan60,（3） sin45+sin60-2cos45,课堂练习,6某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为7 m扶梯的长度是多少？,解：由题意可得扶梯的长度为：,（m）,课堂小结,30，45，60角的三角函数值如下表：,再见,
