《人教版九年级数学下《第二十八章锐角三角函数》单元试题（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下《第二十八章锐角三角函数》单元试题（有答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 人教版九年级数学下第二十八章锐角三角函数单元试题（有答案）人教版九年级数学下第二十八章锐角三角函数单元试题第二十八章锐角三角函数单元练习题一、选择题如图，在RtABc中，c90，Bc3，Ac4，那么cosA的值等于2.在RtABc中，c90，AB6，cosB，则Bc的长为已知A为锐角，且tanA，则A的取值范围是A0A30B30A45c45A60D60A90把RtABc各边的长度都缩小为原来的得RtABc，则锐角A、A的余弦值之间的关系是AcosAcosABcosA5cosAc5cosAcosAD不能确定RtABc中，c90，tanA，Ac6c，那么Bc等于A8cBcccDc在ABc中，c9
2、0，已知tanA，则cosB的值等于ABcD在RtABc中，c90，AB6，cosB，则Bc的长为AB4c2D5已知A为锐角，且sinA，那么A的取值范围是A0A30B30A60c60A90D30A90分卷II二、填空题在RtABc中，c90，Bc10，若ABc的面积为，则A_.0.若tan1，则锐角x的度数为_1.在ABc中，c90，如果tanB3，则cosA_.2.如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以20海里/小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我领海区域的c处截获可疑渔船，我渔政船的航行路程是_海里
3、3.如图，某电视塔AB和楼cD的水平距离为100，从楼顶c处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45和60，试求塔高为_，楼高为_在RtABc中，c90，且tanA3，则cosB的值为_如图，将ABc放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，c均在格点上，则tanA的值是_ABc中，c90，cosA0.3，AB10，则Ac_.三、解答题如图，某公园内有座桥，桥的高度是5米，cBDB，坡面Ac的倾斜角为45，为方便老人过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面Dc的坡度为i3.若新坡角外需留下2米宽的人行道，问离原坡角6米的一棵树是否需要移栽？课堂上我们在直角三角形中研究了锐角的正弦，余弦和正切函数，与
4、此类似，在RtABc中，c90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA.若A45，则cot45_；若A60，则cot60_；探究tanAcotA的值已知RtABc中，角A，B，c对应的边分别为a，b，c，c90，a：c2：3，求tanA的值20.在RtABc中，c90，A30，a5，解这个直角三角形21.如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图，支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面N，前支撑架AB与后支撑架Ac分别与座板DF交于点E、D，现测得DE20厘米，Dc40厘米，AED58，ADE76.求椅子的高度求椅子两脚B、c之间的距离第二十八章锐角三角函数单
5、元练习题答案解析【答案】D【解析】在RtABc中，c90，Ac4，Bc3。AB5.cosA。故选D.2.【答案】A【解析】如图。c90。cosB。BcABcosB64。故选A.【答案】c【解析】tan451，tan60，锐角的正切值随角增大而增大。又1。45A60.故选c.【答案】【解析】RtABc各边的长度都缩小为原来的得RtABc。RtABcRtABc。AA。cosAcosA.故选A.【答案】A【解析】RtABc中，c90，tanA，Ac6c。tanA。解得Bc8。故选A.【答案】A【解析】设Bc2x。tanA，Acx。AB3。cosB。故选A.【答案】B【解析】cosB。BcABcosB
6、64.故选B.【答案】A【解析】A为锐角，且sin30。又当A是锐角时，其正弦随角度的增大而增大。0A30。故选A.【答案】60【解析】在RtABc中，c90，Bc10，若ABc的面积为。SAcBc。Ac。tanA。A60.0.【答案】20【解析】tan1。tan。x1030。x20.1.【答案】【解析】由tanB3，可以设B的对边是3，邻边是。则根据勾股定理，得斜边是。故cosA.2.【答案】30【解析】作cDAB于点D，垂足为D。在RtBcD中。Bc201.530，cBD45。cDBcsin453015。则在RtAcD中。Ac152303.【答案】100【解析】设cDx，则cEBD100，
7、AcE45。AEcEtan45100.AB100x.在RtADB中。ADB60，ABD90。tan60。ABBD，即x100100。x100100。即楼高100100，塔高100.【答案】【解析】解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解在RtABc中，c90，tanA3。设a3x，bx，则cx。cosB.解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解又tanA3。sinA3cosA.又sin2Acos2A1。cosA.A、B互为余角。cosBsinsinA.【答案】【解析】作BDAc于点D。Bc2，Ac3，点A到Bc的距离为3，AB。即。解得BD。AD2。tanA.【答案】3【解析】c90，A
8、B10。cosA0.3。Ac3.【答案】解不需要移栽，理由：cBAB，cAB45。ABc为等腰直角三角形。ABBc5米。在RtBcD中，新坡面Dc的坡度为i3，即cDB30。Dc2Bc10米，BDBc5米。ADBDAB米3.66米。23.665.666。不需要移栽【解析】根据题意得到三角形ABc为等腰直角三角形，求出AB的长，在直角三角形BcD中，根据新坡面的坡度求出BDc的度数为30，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出Dc的长，再利用勾股定理求出DB的长，由DBAB求出AD的长，然后将AD2与6进行比较，若大于则需要移栽，反之不需要移栽【答案】解由题意得：cot451，cot60；t
9、anA，cotA。tanAcotA1.【解析】根据题目所给的信息求解即可；根据tanA，cotA，求出tanAcotA的值即可【答案】解设a2，c3.由勾股定理得b.则tanA.【解析】设a2，c3，依据勾股定理可求得b的长度，然后依据锐角三角函数的定义解答即可20.【答案】解在RtABc中，B90A60。tanB。batanB5tan605。由勾股定理，得c10.【解析】直角三角形的两个锐角互余，并且RtABc中，c90则A90B60，解直角三角形就是求直角三角形中出直角以外的两锐角，三边中的未知的元素21.【答案】解如图，作DPN于点P，即DPc90。DEN。DcPADE76。则在RtcDP中，DPcDsinDcP40sin7639。答：椅子的高度约为39厘米；作EQN于点Q。DPQEQP90。DPEQ。又DFN，AED58，ADE76。四边形DEQP是矩形，DcPADE76，EBQAED58。DEPQ20，EQDP39。又cPcDcosDcP40cos769.6。BQ24.4。BcBQPQcP24.4209.654。答：椅子两脚B、c之间的距离约为54c.【解析】作DPN于点P，即DPc90，由DEN知，DcPADE76，根据DPcDsinDcP可得答案；作EQN于点Q可得四边形DEQP是矩形，知DEPQ20，EQDP39，再分别求出BQ、cP的长可得答案
