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1、 上海松江区XX届九年级数学4月二模试题(含答案)上海松江区XX届九年级数学4月二模试题上海市松江区XX届九年级数学4月模拟考试试题考生注意:本试卷含三个大题,共25题;2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】下列根式中,与是同类二次根式的为;.2下列运算正确的是;下列图形中,既是中心对称又是轴对称图形的为正三角形;等腰梯形;平行四边形;菱形关于反比例函数
2、,下列说法中错误的是它的图像是双曲线;它的图像在第一、三象限;的值随的值增大而减小;若点在它的图像上,则点也在它的图像上.将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据,那么下列四个统计量中,值保持不变的是方差;平均数;中位数;众数.如图,在ABc中,c=90,Ac=3,Bc=4,B的半径为1,已知A与直线Bc相交,且与B没有公共点,那么A的半径可以是;5;7.二、填空题:【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】因式分解:=方程的根是函数的定义域是0已知方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是1把抛物线向左平移1个单位,则平移后抛物线的表达式为2函数的图像如图所示,则当时,的取值范围是3一枚质地
3、均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,随机投掷这枚骰子,那么向上一面的点数为合数的概率是某区有4000名学生参加学业水平测试,从中随机抽取500名,对测试成绩进行了统计,统计结果见下表:成绩x6060x7070x8080x9090x100人数155978140208那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有人如图,在ABc中,D是AB的中点,E是Ac上一点,且AE=2Ec,如果,那么=16一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍,则n=平面直角坐标系xoy中,若抛物线上的两点A、B满足oA=oB,且,则称线段AB为该抛物线的通径那么抛物线的通径长为如图,已知
4、平行四边形ABcD中,Ac=Bc,AcB=45,将三角形ABc沿着Ac翻折,点B落在点E处,联结DE,那么的值为三、解答题:计算:20解不等式组:并把解集在数轴上表示出来21.如图,已知ABc中,B=45,Bc=6.求ABc面积;Ac的垂直平分线交Ac于点D,交Bc于点E.求DE的长22某条高速铁路全长540公里,高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时,高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里,因此全程少用1小时,求高铁列车全程的运行时间23.小题满分7分,第小题满分5分)如图,已知梯形ABcD中,ABcD,D=90,BE平分ABc,交cD于点E。F是AB的中点,联结AE、EF,且AE
5、BE求证:四边形BcEF是菱形;24如图,已知抛物线y=ax2+bx的顶点为c,P是抛物线上位于第一象限内的一点,直线oP交该抛物线对称轴于点B,直线cP交x轴于点A求该抛物线的表达式;如果点P的横坐标为,试用的代数式表示线段Bc的长;如果ABP的面积等于ABc的面积,求点P坐标25小题4分,第小题每个小题各5分)如图,已知RtABc中,AcB=90,Bc=2,Ac=3,以点c为圆心、cB为半径的圆交AB于点D,过点A作AEcD,交Bc延长线于点E.求cE的长;P是cE延长线上一点,直线AP、cD交于点Q.如果AcQcPQ,求cP的长;如果以点A为圆心,AQ为半径的圆与c相切,求cP的长.松江
6、区初三调研考数学卷参考答案XX.4一、选择题:B;2B;3.D;4.c;5.A;6.D;二、填空题:;8.;9.;10.;11;2.;13.;14.120;15.;16.6;17.2;18.三、解答题:计算:解:原式=2分20解不等式组:并把解集在数轴上表示出来解:由得由得解得所以,原不等式组的解集是在数轴上表示不等式组的解集,正确得2分21.解:过点A作AHBc于点H1分在中,B=45设AH=x,则BH=x1分在中。Hc=2x1分Bc=6x+2x=6得x=2AH=21分1分由得AH=2,cH=4在中,2分DE垂直平分AcEDAc1分在中,1分1分22解:设高铁列车全程的运行时间为小时,则动车
7、组列车全程的运行时间为小时,,经检验:它们都是原方程的根,但不符合题意答:高铁列车全程的运行时间为2小时23.小题满分7分,第小题满分5分)证明:BE平分ABc,ABE=cBE1分AEBEAEB=90F是AB的中点1分FEB=FBE1分FEB=cBE1分EFBc1分ABcD四边形BcEF是平行四边形1分四边形BcEF是菱形1分四边形BcEF是菱形,Bc=BFAB=2Bc1分ABcDDEA=EABD=AEBEDAAEB2分1分BEAE=ADAB1分24解:抛物线y=ax2+bx的顶点为c2分解得:1分抛物线的表达式为:y=x2-2x;1分点P的横坐标为。P的纵坐标为:2-21分令Bc与x轴交点为
8、,过点P作PNx轴,垂足为点NP是抛物线上位于第一象限内的一点。PN=2-2,oN=,o=1由得1分B=-21分点c的坐标为。Bc=-2+1=-11分令P1分ABP的面积等于ABc的面积Ac=AP过点P作PQBc交Bc于点Qc=Q=1t2-2t=11分1分P的坐标为1分25小题4分,第小题每个小题各5分)解:AEcD1分Bc=DcBE=AE1分设cE=x则AE=BE=x+2AcB=90。即1分即1分AcQcPQ,QAcPAcQ=P1分又AEcDAcQ=cAEcAE=P1分AcEPcA,1分1分即1分设cP=t,则AcB=90。AEcD1分即1分若两圆外切,那么此时方程无实数解1分若两圆内切切,那么解之得1分又1分