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1、黄冈数学一对一辅导教案学生姓名性别女年级六学科数学授课教师上课时间2019年3月28日第（ ）次课共（ ）次课课时：1.5时教学课题 比例知识点复习教学目标1、掌握比例的意义、性质；2、能正确迅速地解比例、求比值； 3、会判断正比例和反比例关系；4、掌握比与比例的应用、以及与其他类型相结合的应用题；教学过程知识结构图一、比例的意义和性质1、 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。3、解比例： 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个
2、数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例题讲解：1、如果A：7=9：B，那么AB=（ ）2、已知A10.57B（A与B都不为0），则A与B的积是（ ）。3、从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（ ）4、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（ ）。5、 解比例25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14 随堂练习：一、填空题(1)在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。(2)用18的因数组成比值是3的比例（ ）(3)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。(4
3、)X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（ ）(5)如果X/8=Y/13 ，那么X：Y=（ ）(6)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ）(7)在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（ ）。二、 解比例X：1：1.5 ：X 5：0.42：X 2.8：0.7：X 三、 根据下面的条件列出比例，并且解比例1 45 和X的比等于25和8的比2 两个外项是24和18，两个内项是X和36。二、正比例和反比例的意义（1） 成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两
4、种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k(一定） （2）成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k(一定)例题解析：一、选择1把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（）A成正比例 B成反比例 C不成比例2和一定，加数和另一个加数 （）A成正比例 B成反比例 C不成比例二、判断1、圆的面积和圆的半径成正比例。 （ ） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 （ ） 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。 （ ）三、应用题工厂制作一种
5、零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比例方法解答）课堂练习：一选择填空。(1)ab=c，当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例（2）长方形的_，它的长和面积成正比例。 A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定(3)圆柱体体积一定，_和高成反比例。 A.底面半径 B.底面积 C.表面积二、判断1、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。 （ ） 2、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。 （ ） 3、三角形的面积一定时，底和高成反比例。 （ ） 4、梯形的面积一定时，上底和下
6、底的和与高成反比例。（ ） 5、圆的周长和圆的半径成正比例。 （ ）三、应用题一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）三、比例尺1、 图上距离：实际距离=比例尺2、要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。3、线段比例尺和数值比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面相对应的实际距离，就是线段比例尺；如：1:为数值比例尺。4、比例尺是对长度的缩小与放大，不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。例题解析：1、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得
7、到图形的面积是（ ）。2、 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?3、甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：的地图上, 应该画多少厘米?4、在比例尺是1：的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米? 课堂练习：1、 在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方形实际面积是多少平方米？2、 人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽40米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的平面图。四、 用比例解决问题1、 判根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例
8、；2、设未知量为x，注意写明计量单位；2、 列出比例式，并解比例式； 4、检验后写出答案； 例题解析：1、 一个服装厂加工一批西服，原计划40人做，15天完成。现在要想提前3天完成，需要增加多少人？2、 用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖铺地，需要320块；若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？课堂练习：1、一个房间，用边长5分米的方砖铺地要用81块，改用边长3分米的方砖，需要多少块？（比例解）2、在比例尺是12 ：1的图纸上，一个零件的长度为6厘米，则它的实
9、际长度是多少毫米？（比例解）3、人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽40米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的平面图。4、一项工程，计划20人参加工作，18天可以完成，现在由于有其他任务，只派12人参加工作，多少天可以完成此项任务？（比例解）5、修一条公路，总厂12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？（比例解）6、学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排多少列？（比例解）7、 两个互相咬合的齿轮的齿数比是4 ：3，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？（比例解） 8、生产一批零件，计划每天生产400个，20天完成，结果提前4天
10、完成任务。实际每天比原计划多生产多少个？（比例解） 课后练习一、填空：1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（ ）。 2、18的因数有（ ）；选出其中的4个组成比例是（ ）。3、圆的周长与半径成（ ）比例；圆的面积与半径成（ ）比例。 4、正方形的周长与边长成（ ）比例；正方形的面积与边长成（ ）比例。5、三角形的面积一定，它的底与高成（ )比例。6、三角形的高一定，它的面积和底成（ ）比例。7、如果8a=9b，那么a和b成（ ）比例。8、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（ ）比例。9、一张地图的比例尺是1 ：，地图上的1厘米相当于实际距离（ ）千米。10、如果a :7=8 ：b，那么ab=（
11、 ）。 11、在5000米赛跑中，时间和速度成（ ）比例。 二、应用题1、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？ （比例解）2、工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（比例解）3、 王叔叔开车从甲地开往乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（比例解）4、 我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？（比例解） 5、在一幅比例尺是1 ：的地图上，量得甲乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1 ；的地图上，这条公路的图上距离是多少？课后作业
