《用lingo求解数学规划模型实例PPT课件123》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用lingo求解数学规划模型实例PPT课件123（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用lingo求解数学规划模型实例,一、lingo中的输入输出函数 text函数 该函数被用在数据部分，用来将所需的数据输出至文本文件中。 其语法为： text(filename) 这里filename是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。如果忽略filename，那么数据就被输出到标准输出设备（大多数情形都是屏幕）。 text函数仅能出现在模型数据部分的一条语句的左边。,如在例6.7 （职员时序安排模型） 一项工作一周7天都需要有人（比如护士工作），每天（周一至周日）所需的最少职员数为20、16、13、16、19、14和12，并要求每个职员一周连续工作5天， 试求每周所需最少职员数
2、，并给出安排。 注意这里我们考虑稳定后的情况。,决策变量：xi第i周天开始上班的人数；,目标函数：,sets: day/mon.sun/:x,d; endsets objmin=sum(day:x); for(day(j):sum(day(i)|i#le#5:x(wrap(j+i+2,7)=d); for(day:gin(x); data: d=20,16,13,16,19,14,12; text(F:数学软件lingolili607.txt)=day 开始上班的人数为 x; Enddata,MON 开始上班的人数为 8.0000000 TUE 开始上班的人数为 2.0000000 WED 开
3、始上班的人数为 0.0000000 THU 开始上班的人数为 6.0000000 FRI 开始上班的人数为 3.0000000 SAT 开始上班的人数为 3.0000000 SUN 开始上班的人数为 0.0000000,file函数 该函数用从外部文件中输入数据，可以放在模型中任何地方。 语法格式为file(filename) 这里filename是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。 执行一次 file输入 1个记录，记录之间的分隔符为 。 table函数 该函数以表格形式输出数据，只能在数据段（DATA）中使用。,二、线性规划模型 特点：目标函数与约束条件均为一次的。 线性规划
4、的一般模型,例1（运输规划模型） 某产品有6个产地Ai 和8个销售地Bj (i=1,2,6, j=1,2,8) ，产地到销地的单位运价见下表，问如何安排运输可使运输总费用最小。,单位运价表：,产地 总产量和：302 销地 总销量和：280 产大于销的模型。,产地 Ai ： 总产量 ai 销地 Bi ： 总销量 bi 产地Ai到销地Bj ： 单位运价 cij 运输量 xij i=1,2,6; j=1,2,8,决策变量：产地Ai到销地Bj的运输量 xij,从产地Ai到销地Bj的运费 cij xij,从Ai到各销地的运费,总运费,目标函数：,产地 Ai ： 总产量 ai 销地 Bi ： 总销量 bi
5、 产地Ai到销地Bj ： 单位运价 cij 运输量 xij i=1,2,6; j=1,2,8 产地总产量和：302 销地总销量和：280 为产大于销的模型。,目标函数：,运往Bj的总运量：,从Aj运出的总量：,对变量xij的限制：,i=1,2,6; j=1,2,8,sets: chdi/w1.w6/:a; xdi/v1.v8/:b; link(chdi,xdi):c,x; endsets objmin=sum(link:c*x); for(xdi(j):sum(chdi(i):x(i,j)=b(j); for(chdi(i):sum(xdi(j):x(i,j)=a(i); data: a=60
6、,55,51,43,41,52; b=35,37,22,32,41,32,43,38; c=6,2,6,7,4,2,5,9,4,9,5,3,8,5,8,2,5,2,1,9,7,4,3, 3,7,6,7,3,9,2,7,1,2,3,9,5,7,2,6,5,5,5,2,2,8,1,4,3; text()=table(x); enddata,s.t：,V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 W1 0 19 0 0 41 0 0 0 W2 1 0 0 32 0 0 0 0 W3 0 11 0 0 0 0 40 0 W4 0 0 0 0 0 5 0 38 W5 34 7 0 0 0 0 0 0
7、W6 0 0 22 0 0 27 3 0,Objective value: 664.0000,例2 （指派问题）九种不同型号的装备配给9个部队，由于各部队的特点与条件不同，不同的装备在不同部队中产生效能不同，问如何分配可保证每个部队各分得一种装备，且使总效能最大（装备在不同部队的效能见下表）。,0.24 0.42 0.15 0.46 0.34 0.69 0.03 0.57 0.69 0.31 0.04 0.60 0.69 0.11 0.24 0.45 0.35 0.27 0.310.24 0.08 0.14 0.54 0.61 0.37 0.48 0.34 0.49 0.06 0.28 0.1
8、3 0.65 0.41 0.55 0.25 0.36 0.63 0.15 0.31 0.60 0.06 0.41 0.47 0.19 0.31 0.45 0.02 0.37 0.14 0.69 0.29 0.61 0.18 0.46 0.45 0.07 0.26 0.15 0.18 0.43 0.55 0.66 0.08 0.32 0.24 0.58 0.64 0.43 0.45 0.09 0.05 0.20 0.33 0.56 0.41 0.13 0.65 0.07 0.22 0.46 0.11,1 2 3 4 5 6 7 8 9,A B C D E F G H I,装备,部队,设,第i个部
9、队分配第j种装备,目标函数：,xij=0或1,（ i, j=1,2,9）,第i个部队不分配第j种装备,xij=0或1,（ i, j=1,2,9）,sets: army/ar1.ar9/; equi/eq1.eq9/; link(army,equi):a,x; endsets objmax=sum(link:a*x); for(equi(i):sum(army(j):x(i,j)=1); for(army(j):sum(equi(i): x(i,j)=1); for(link: bin(x); data: a=file(F:数学软件lingolidali002.txt); text(F:数学软件
10、lingolili002.txt )=table(x); enddata,EQ1 EQ2 EQ3 EQ4 EQ5 EQ6 EQ7 EQ8 EQ9 AR1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 AR2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 AR3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 AR4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 AR5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 AR6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 AR7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 AR8 0 0 1 0 0 0 0 0 0 AR9 0 1 0 0 0 0 0 0 0,0.24 0.42 0.15 0.46 0.34 0.69
11、 0.03 0.57 0.69 0.31 0.04 0.60 0.69 0.11 0.24 0.45 0.35 0.27 0.310.24 0.08 0.14 0.54 0.61 0.37 0.48 0.34 0.49 0.06 0.28 0.13 0.65 0.41 0.55 0.25 0.36 0.63 0.15 0.31 0.60 0.06 0.41 0.47 0.19 0.31 0.45 0.02 0.37 0.14 0.69 0.29 0.61 0.18 0.46 0.45 0.07 0.26 0.15 0.18 0.43 0.55 0.66 0.08 0.32 0.24 0.58
12、0.64 0.43 0.45 0.09 0.05 0.20 0.33 0.56 0.41 0.13 0.65 0.07 0.22 0.46 0.11,1 2 3 4 5 6 7 8 9,A B C D E F G H I,装备,部队,例3 （合理设计海岛旅游线路问题） 某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表1给出，每个海岛的游览时间为半天，C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。游览的过程为：游船早晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。景点每次接待游客的能力由表2给出，目前旅行社可选择大、小两种游船用于旅游
13、。大型可载乘客100人，小型可载乘客40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。针对问题一、二、三、四分别建立数学模型，完成规划旅游线路的设计，要求在尽可能满足各景点最大接待能力的条件下，使旅行社的成本尽可能低？,问题一：若该公司只经营一日游业务，只选择小型船，应如何规划旅游线路？ 问题二：若该公司只经营一日游业务，可同时选择小型船和大型船，应如何规划旅游线路？ 问题三：若该公司同时经营一日游、二日游业务，只选择小型船，应如何规划旅游线路？ 问题四：若该公司同时经营一日游、二日游业务，可同时选择小型船和大型船，应如何规划旅游线路？,
14、表1：岛屿及港口之间距离（km）,表2: 景点每半天可接待游客的人数,假设游船都是满载的。,问题一：若该公司只经营一日游业务，只选择小型船，应如何规划旅游线路？,表2: 景点每半天可接待游客的人数,尽可能满足景点最大接待能力：,各景点半天最多接待船数Si： A：S1=6 B：S2=11 C：S3=6 D：S4=7 E：S5=5,决策变量：航程为PijP的船数xij,岛i岛j的人均费用： cij,表1：岛屿及港口之间距离（km）,港口P岛i的人均费用： pi,航程为PijP的单船费用：40(pi +cij+pj),旅行社总成本：,目标函数：,约束：,xij为正整数,xij为正整数，,sets:
15、dao/dao1.dao5/:p,s; link(dao,dao):c,x; endsets min=sum(link(i,j):40*(p(i)+c(i,j)+p(j)*x(i,j); for(dao(i):sum(dao(j):x(i,j)=s(i); for(dao(j):sum(dao(i):x(i,j)=s(j); for(link(i,i):x(i,i)=0); for(link:gin(x);,data: p=70,115,90,95,85; s=6,11,6,7,5; c=0,46,21,50,60, 46, 0,30,32,55, 21,30, 0,48,53, 50,32,48, 0,21, 60,55,53,21,0; text()=table(x); enddata,DAO1 DAO2 DAO3 DAO4 DAO5 DAO1 0 3 3 0 0 DAO2 6 0 3 2 0 DAO3 0 6 0 0 0 DAO4 0 2 0 0 5 DAO5 0 0 0 5 0,派船方案： PABP：3条 PACP：3条 PBAP：6条 PBCP：3条 PBDP：2条 PCBP：6条 PDBP：2条 PDEP：5条 PEDP：5条,共需要35条小船，总成本：308600,假设游船都是满载的。,问题二：若该公司只经营一日
