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1、第六章 数列 6.7 数列的应用 班级 姓名 学号 例1：从盛有盐的质量分数为20%的盐水2kg的容器中，倒出1kg盐水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg盐水，然后再加入1kg的水。（1）第5次倒出的1kg盐水中含盐多少？（2）经6次倒出后，一共倒出多少g盐？此时加1kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多少？例2：有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼。若同时投入工作至收割完毕需用24h，但现在它们是每隔相同的时间顺序投入一台工作，每一台投入工作后都一直工作到庄稼收割完毕，如果第一台收割机工作的时间是最后一台的5倍，求用这种收割方法收割完毕这片土地的庄稼需用多长 时间？例3：某
2、渔场养鱼，第一年鱼的重量的增长率为200%，预计以后每年的增长率都是前一年增长率的一半；（1）饲养五年后，鱼的预计重量是原来的多少倍？（2）如果由于环境污染，每年损失为预计鱼重的10%，那么经过多少年后，鱼重开始减少？例4：从房产公司购买住宅一套，价值22万元。首付款2万元，其余按年分期付款，且每年付款数相同，如果年利率为3，利息按复利计算，并要求15年付清购房款的本和利。问每年应付款多少元（精确到1元），实际付款总额比一次付清多付多少元？作业：【基础训练】1、某工厂去年产值为a，计划今后五年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年，这个工厂的总产值是 （ ）A、1.14a B、1.1(
3、1.151)a C、10(1.151)a D、11(1.151)a2、某工厂的产值月平均增长率为P，则年平均增长率为： （ ） A、12P B、(1+P)111 C、(1+P)121 D、3、从1999年到2002年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元一年定期储蓄，若年利率q保持不变，且每年到期的存款利息均自动转为新的一年定期，到2020年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息作用全部取回，则取回的金额是： （ ） A、m(1+q)4元 B、元 C、m(1+q)5元 D、元4、某工厂年产量第二年增长率为a，第三年增长率为b，则这两年平均增长率x满足：（ ） A、 B、 C、 D、【拓
4、展练习】1、有电线杆30根，从距离堆放地100米处起每隔50米放一根电线杆，一辆汽车每次能运三根，一辆汽车把电线杆全部运完，并放到应放的地点，则这辆汽车共行驶了 米路程。2、把一张厚度为0.0384mm的纸一次又一次地对折，估计至少需要折 次，它的厚度超过月球到地球的距离。（月球距离约为38.4万千米，lg20.3010）3、假设一个球从某个高度掉到地上，再弹起的高度为前高度的，那么当一个球从6米高度落下，并让其自由弹跳直到停下，球总共的运动路程为 米。4、某企业在年度之初借款A元，从该年度末开始，每年度末偿还一定的金额，恰在n年间还清，年利率为r，试问每次需支付的金额是 元？5、5只猴子分一
5、堆苹果，第一只猴子把苹果分成5堆，还多1个，把多的1个扔掉，取走其中的一堆，第二只猴子把剩下的苹果分成五堆，也多1个，把多的一个扔掉，也取走一堆，以后每只猴子都如此办理，则最后一只猴子所得苹果的最小值是 。6、某行政区现有耕地面积8700公顷，人口为20万，若耕地平均每年减少千分之一，人口平均年增长率为千分之二，那么5年后人均占有耕地面积为 公顷。7、有n个围棋选手参加的棋赛，如果采用单循环比赛，（每两个选手间都要进行一场比赛），那么共进行 比赛。8、在一根木棒上刻有两种刻度，第一种刻度把木棒12等分，第二种刻度把木棒18等分，然后沿每条刻度线把木棒锯断，则木棒被锯成 截。9、已知点A1（1，
6、y1）, A2(2, y2), A3(3, y3), An(n, yn)都在抛物线y=x22x上，则yn的前n项和Sn= .10、某企业年初存资金1000万元，如果企业经过生产经营使每年资金增长率平均为50%，但每年年底却要扣除消费基金x万元，余下资金投入再生产，为实现经过5年资金达到2000万元（扣除消费基金后），那么每年应扣除消费基金多少万元（精确到万元）？11、甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制成12%、6%的药水各10千克，实际上两个喷雾器中农药浓度本应是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从A、B两喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中
7、，B中取得的倒入A中，这样操作进行3n次后，A喷雾器药水成了含有an%的药水，B喷雾器药水成了含有bn%的药水。证明：an+bn是一个常量建立an与an1的关系式按照这样的方式进行下去，他们能否得到浓度大致相同的药水。12、如图，在RtABC中，BAC=90，作AA1BC，A1A2AB，A2A3BC，A3A4AB，A4A5BC，A5A6AB，A6A7BC，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7分别为垂足： （1）CAA1，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7的周长和面积是否分别成等比数列？试给出证明。 （2）若AB=4，BC=5，分别求出（1）题中4个三角形的周长和A1A2A3的面积。（3）如果把题设中的作法一直进行下去，并把所得类同于（1）题中的4个三角形的所有三角形的面积从大到小排成一个数列Sn，设AB=c，AC=b，求Sn的通项公式和A11A12A13的面积。
