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1、第一章 集合与函数概念11集合（第一课时）教学过程：读一读 课本第2页问：下面8个问题地研究对象是什么？对象地全体又称为什么?1、1-20以内地所有素数(质数)2、 我国从1991-2003年地13年内所发射地所有人造卫星3、 金星汽车厂2003年生产地所有汽车4、 2004年1月1日之前与我国建立外交关系地所有国家5、 所有正方形6、 到直线l地距离等于定长d地所有点7、 方程x2+3x-2=0地所有实数根8、 兴华中学2004年9月入学地所有高一学生总结：定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成地总体叫集合，也简称集.2.表示方法：集合通常用大括号 或大写地拉丁字母A,B,C表
2、示， 而元素用小写地拉丁字母a,b,c，或数字、式子等表示. 例如A=1,3,a,c,a+b3.元素与集合地关系：(元素与集合地关系有“属于”及“不属于两种)若a是集合A中地元素，则称a属于集合A，记作aA；若a不是集合A地元素，则称a不属于集合A，记作aA.4.常用地数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；（0、1 、2）正整数集，记作N*或N+；N内排除0地数集.整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；做一做 1、A表示“120以内地所有素数”组成地集合是则有3A，4A， 7A，9A，13A，15A 填（或） 2、 A=2，4，8，16，则4A，8A，32A.填（或） 3用
3、“”或“”符号填空：8N； 0N； -3Z； Q；（5）-14R (6)设A为所有亚洲国家组成地集合，则中国A，美国A，印度A，英国A（7） 若A=x|x2=x则-1A . （8）若B=x2+x-6=0，则3B6.关于集合地元素地特征确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了. 如：“地球上地四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）.“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 地数”，“平面点P周围地点”一般不构成集合，因为组成它地元素是不确定地.互异性：一个集合中地元素是互不相同地，即集合中地元素是不重复出现地. 如:方
4、程(x-2)(x-1)2=0地解集表示为1,-2,而不是1,1,-2无序性：即集合中地元素无顺序,可以任意排列、调换.比如：构成两个集合地元素完全一样.例如A= 1，2，3 ，B= 3,2,1 则A=B即是集合相等.b5E2RGbCAP考一考考察下列对象是否能形成一个集合？为什么？身材高大地人 （） 所有地一元二次方程（）直角坐标平面上纵横坐标相等地点 （） 细长地矩形地全体（）比2大地几个数 （） 地近似值地全体（）所有地小正数 （） 所有地数学难题（）给出下面四个关系:R,0.7Q,00,0N,其中正确地个数是:( )A4个 B3个 C2个 D1个下面有四个命题:若-a,则a若a,b,则a
5、+b地最小值是2集合N中最小元素是1 x2+4=4x地解集可表示为2,2其中正确命题地个数是( ）A4个 B3个 C2个 D 1个 由实数-a,a,2,-5为元素组成地集合中,最多有几个元素?分别是什么?求集合2a,a2+a中a应满足地条件?（6）已知集合地元素全为实数，且满足：若，则.(1)若，求出中其它所有元素；(2)0是不是集合中地元素？请你设计一个实数，再求出中地所有元素？(3)根据(1)(2)，你能得出什么结论第一章 集合与函数概念11集合（第二课时）学习目标：1、 记住集合地三种表示方法：列举法、描述法、文氏图法2、 会用适当地方法表示集合3、 能将集合分类读一读：列举法：把集合中
6、地元素一一列举出来, 并用花括号“”括起来表示集合地方法叫列举法.如：A=1，2，3，4，5，B=x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；p1EanqFDPw说明：1、书写时，元素与元素之间用逗号分开；2、一般不必考虑元素之间地顺序；3、集合中地元素可以为数，点，代数式等；4、列举法可表示有限元素集，也可以表示无限元素集.当元素个数比较少时用列举法比较简单；若集合中地元素较多或无限，但出现一定地规律性，在不发生误解地情况下，也可以用列举法表示.DXDiTa9E3d5、对于含有较多元素地集合，用列举法表示时，必须把元素间地规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集用列举法表示为RTCrpUDGiT
7、练一练用列举法表示下列集合：(1) 小于5地正奇数组成地集合；(2) 能被3整除而且大于4小于15地自然数组成地集合；(3) 从51到100地所有整数地集合；(4) 小于10地所有自然数组成地集合；(5) 方程地所有实数根组成地集合； 由120以内地所有质数组成地集合.读一读：描述法：用集合所含元素地共同特征表示集合地方法，称为描述法.方法：在花括号内先写上表示这个集合元素地一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有地共同特征.5PCzVD7HxA一般格式：如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，x|直角三角形，；说明:描述法表示集合应注意集合地代表元素，
8、如(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2是不同地两个集合，只要不引起误解，集合地代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z.jLBHrnAILg辨析：这里地 已包含“所有”地意思，所以不必写全体整数.写法实数集，R也是错误地.用符号描述法表示集合时应注意：、弄清元素所具有地形式（即代表元素是什么）是数还是点、还是集合、还是其他形式？、元素具有怎么地属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有地属性时，要去伪存真，而不能被表面地字母形式所迷惑.例如A=x|y=xHAQX74J0X练一练用描述法表示下列集合：(1) 由适合x2-x-20地所有解组成地集合;(2) 到定点距离等
9、于定长地点地集合;(3) 方程地所有实数根组成地集合(4) 由大于10小于20地所有整数组成地集合. 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意， 一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法.读一读：3、文氏图集合地表示除了上述两种方法以外，还有文氏图法，即3,9,27A画一条封闭地曲线,用它地内部来表示一个集合，如下图所示： 表示3，9，27表示任意一个集合A 练一练问：50名学生做地物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对地有人.LDAYtRyKfE读一读：4、集合地分类
10、观察下列三个集合地元素个数1.4.8, 7.3, 3.1, -9; 2.xR0x3; 3. xRx2+1=0由此可以得到集合地分类更上一层楼用适当地方法表示集合： 1. 大于0地所有奇数 2集合Ax|Z，xN，则它地元素是. 3.已知集合Ax|-3x3，xZ，B(x,y)|yx+1，xA，则集合B用列举法表示是Zzz6ZB2Ltk4、设集合S=A0，A1，A2，A3，在S上定义运算为：AiAj=Ak，其中k为i+j被4除地余数，i，j=0，1，2，3.满足关系式=(xx)A2=A0地x(xS)地个数为dvzfvkwMI1 5、定义集合运算：.设,则集合 地所有元素之和为6、某班有学生55人，其
11、中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐地有人.rqyn14ZNXI 7、判断下列两组集合是否相等？ （1）A=x|y=x+1与B=y|y=x+1; (2)A=自然数与B=正整数测一测.给出下列四个关系式：R；Q；0N；0其中正确地个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4EmxvxOtOco.方程组地解组成地集合是( ) A.2,1 B.-1,2 C.（2,1） D.（2,1）3. 把集合-3x3,xN用列举法表示，正确地是( ) A.3,2,1 B.3,2,1,0 C.-2,-1,0,1,2D.-3,-2,-1,0,1,2,3S
12、ixE2yXPq54.下列说法正确地是( )A.0是空集B.xQZ是有限集C.xQx2+x+2=0是空集 D.2,1与1,2是不同地集合 5.设集合A，a,b,B=a,a,ab,且A=B，求实数a，b.第一章 集合与函数概念11集合（第三课时）学习目标：1、 牢记集合地概念2、 会用集合地三种表示3、 根据集合元素地特征解题写一写填空 1、以实数a，2-a，4为元素组成一个集合A，A中含有个元素，则地a值为. 2、集合M=yZy=,xZ,用列举法表示是M. 3、已知集合A2a,a2-a，则a地取值范围是4、已知集合至多有一个元素，则地取值范围若至少有一个元素，则地取值范围.选择 1、下列命题正
13、确地个数为（ ） （1）R=实数集 R=全体实数集 （2）方程（x-1）2（x-2）=0地解集为1，2，1 （3）方程（x-3）+| z-2|=0地解集为3，1，2 A 1个 B 2 个 C 3 个 D 0个 解答元素与集合地关系 1、已知集合Aa+2，（a+1)，a+3a+3若1A,求实数a地值. 元素地特征 2、已知集合M=xNZ,求M点拔：要注意M与C地区别，集合M中地元素是自然数x，满足是整数已知集合C=ZxN,求C 点拔：集合C是地元素是整数，满足条件是xN 3、设Axx2+(b+2)x+b+1=0,bR求A地所有元素之和. 4、已知集合Aa,2b-1,a+2bB=xx3-11x2+30x=0,若A=B，求a,b地值.6ewMyirQFL
