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1、切线专题练习题1、 如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC 交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB延长线交于点E求证：直线CD为O的切线；2.如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，DABB30. (1)直线BD是否与O相切？为什么？ (2)连接CD，若CD5，求AB的长. 3、已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F. （1）求证：直线EF是O的切线； （2）当直线DF与O相切时，求O的半径.4：如图，在RtABC中，C=90，O、D分别为AB、BC上的点经过A、D两点的O分别交AB、AC于
2、点E、F，且D为弧EF的中点 （1）求证：BC与O相切； （2）当AD= ；CAD=30时求弧AD的长. 5.如图，AB是半圆O的直径，点C是O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作ODAC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使OEB=ABC求证：BE是O的切线；若OA=10，BC=16，求BE的长6.如图， O经过点B、D、E，BD是 O的直径，C90，BE平分ABC. (1)试说明直线AC是 O的切线； (2)当AE4，AD2时，求 O的半径及BC的长7、如图，在O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CDAB 与点D，将ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交O于点
3、F ,连接OC、FC. (1）求证：CE是O的切线。 （2）若FCAB，求证：四边形 AOCF是菱形。8、如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DACACD，作AFED于点F，交O于点G（1）求证：AD是O的切线； (2)如果O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长9、如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交于点D（1）判断CD与O的位置关系并说明理由；（2）若ACB=120，OA=2求CD的长10、如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，且A+CDB=90，过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）求证：直
4、线BD与O相切； （2）若AD：AE=4：5，BC=6，求O的直径11、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，过点D作DEAC，垂足E（1）求证：DE是O的切线；（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长12、在ABC中，AB=AC，点O是ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交ABC的外接圆于E，过点B作O的切线交AO的延长线于Q，设OQ=，BQ=3（1）求O的半径；（2）若DE=，求四边形ACEB的周长13、如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D。(1)求证：CD为O的切线；(2)若DC+DA=6
5、，O的直径为l0，求AB的长度.14.如图，在ABC中，D为AB上一点， O经过B、C、D三点，COD90，ACDBCOBDO. (1)求证：直线AC是 O的切线；(2)若BCO15， O的半径为2，求BD的长15已知：如图，以的边为直径的交边于点，且过点的切线 平分边（1）求证：是的切线；（2）当满足什么条件时，以点、为顶点的四边形是正方形？请说明理由（1）证明：（2）满足的条件是 理由： 16已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与8O的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长DCOABE17.如图，O的直径AB=6，C为圆周上的一点，BC=3.过
6、点C作O的切线GE，作ADGE于点D，交O于点F. （1）求证：ACG=B（2）计算线段AF的长.G18如图，AB是O的直径，AC是弦，点D是的中点，,垂足为点P.求证：PD是O的切线.19、如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB。（1） 求证：ADCD；（2） 若AD=3，AC=，求AB的长。20如图，已知是O的切线，切点为经过圆心，交O于两点，弦，垂足为，（1）求的度数；（2）是否是等边三角形？请说明理由；（3）若O的半径，试求的长ABCDEOF21.如图，割线ABC与O相交于B、C两点，D为O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于点F，DE交AC于G，ADGAG
7、D.(1)求证：AD是O的切线；（2）若AB=2,AD=4,BC=6,EG=2，求O的半径.A D C O E B G F 22.如图，线段AB经过圆心O，交O于A、C两点，点D在O上，AB30.（1）求证：BD是O的切线；（2）若点N在O上，且DNAB，垂足为M， NC=10，求AD的长23.已知：如图（1）AB是O的直径，CBAB，AC交O于E，D是的BC的中点，求证：直线DE是O的切线。24.如图，在ABC中, AB=AC, 以AB为直径作O交BC于点D, 过点D作DEAC于E.判断DE与O的位置关系, 并证明25如图，CA和CB都是O的切线，切点分别为A、B，连结OC交弦AB于点D,
8、已知O的半径为4，弦AB=（1）求证：OC垂直平分AB；（2）求AC的长26如图： BC是O的直径，BD=CD, AD=DC.(1)求证:AB是O的切线.(2)若ACcm，求O的半径 27如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于点Q，过点Q作 QR与OA延长线交于点R , 且PR=QR.（1）求证：QR是O的切线；（2）若OPPA1，试求RQ的长.28.如图:AB是O的直径，点D是O上的一点,过D作一条直线交AB的延长线于C. (1)请添加一个条件, 使DC是O的切线。(2)利用题中的条件及你添加的条件, 证明: DC是O的切线.29.已知：如图，A是O上
9、一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC = BC，AC =OB （1）求证：AB是O的切线； （2）若ACD =45，OC =2，求弦CD的长. 30、已知如图：在RtABC中，C=90，点C在AC上，CD为O直径，O切AB于E，若BC=5，AC=12，求O的半径。 中 考 题（关于切线）1（2014白银）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长2（2014宿迁）如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求
10、证：BC是O的切线；（2）若O的半径为，OP=1，求BC的长3（2014新疆）如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且=，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D（1）求证：CD是O的切线；（2）若CD=2，求O的半径4（2014乌鲁木齐）如图，在ABC中，以BC为直径的O与边AB交于点D，E为的中点，连接CE交AB于点F，AF=AC（1）求证：直线AC是O的切线；（2）若AB=10，BC=8，求CE的长5（2014呼伦贝尔）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=（1）求证：BC是O的切线；（2）求O的半径6
11、（2014南平）如图，已知直线AB经过O上的点C，且OA=OB，CA=CB（1）求证：直线AB是O的切线（2）若A=34，AC=6，求O的周长（结果精确到0.01）7（2014仙桃）如图，已知BC是以AB为直径的的切线，且BC=AB，连接OC交O于点D，延长AD交BC于点E，F为BE上一点，且DF=FB（1）求证：DF是O的切线；（2）若BE=2，求O的半径8（2014威海）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线（2）过点E作EHAB于点H，求证：CD=HF9（2014兰州）如图，AB是O的直径，点E
12、是上的一点，DBC=BED（1）求证：BC是O的切线；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长10（2014崇左）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2（1）求证：ABC=D；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由11（2014常德）如图，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA（1）求证：ED是O的切线（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度12（2014娄底）如图，在O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD（1）求证：ABDCDB；（2）若DBE=37，求ADC的度数
