《2019年安徽省合肥市六区联考中考数学一模试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年安徽省合肥市六区联考中考数学一模试卷（解析版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年安徽省合肥市六区联考中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题都给出代号为A.B.C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题卷的相应位置，每小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分）1（4分）下列各数中最小的是（）A1B1C0D2（4分）下列代数运算正确的是（）Ax3x2x5B（x3）2x5C（3x）23x2D（x1）2x213（4分）2018年安徽省生产总值首次突破3万亿元大关，工业增加直增速创近1年新高居全国第四位、中部第一位（数据来源：安微信息网）其中数据3万亿用科学记数法表示正确的是（）A3104B31
2、08C31012D310134（4分）如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成，则该几何体的左视图是（）ABCD5（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（4分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数不少于20的频率为（）A.0.1B.0.17C，0.33D.0.97（4分）某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利（）Aa（1+x）万元Ba（1+x）2万元Ca（1+x）+a（1+x）2万元Da+a（1+x）+a（1+x）2万元8（4分）如图，在ABCD中，延长C
3、D到E，使DECD，连接BE交AD于点F，交AC于点G下列结论正确的是（）ADEDFBAGGFCAFDFDBGGC9（4分）已知二次函数yx2+bx+c（b，c是常数）的图象如图所示，则一次函数ycx+b与反比例函数y在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD10（4分）ABC中，BC6，AB2，ABC30，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为（）ABC 或D或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分满分20分）11（5分）化简： 12（5分）分解因式：3x26x+3 13（5分）如图，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B如果C28，那么A的
4、度数为 14（5分）如图，在等边ABC中，AB4cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合）若点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边ABC的边上，则BN的长为 cm三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算：|3|（3）02sin3016（8分）孙子算经有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸问竿长几何？”友情提醒：歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸请你算一算竹竿的长度是多少丈和尺是古代的长度单位，1丈10尺，1尺10寸四、（本大题共2小题
5、，每小题8分，满分16分）17（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰ABC，点C在小正方形的顶点上，且ABC的面积为6（2）在方格纸中画出ABC的中线BD，并将BCD向右平移1个单位长度得到EFG（点B、C、D的对应点分别为E、F、G），画出EFG，并直接写出BCD和EFG重叠部分图形的面积18（8分）用一些相同的正方形，摆成如下的一些大正方形，如图（1）完成下表：图号（n）12345n阴影小正方形的个数a135 （2）第1个图中小正方形只有一个，且有阴影记为S11，把第一个图并人第2个图，这时第2个图
6、中阴影小正方形数就是前两个图中的阴影小正方形数的和：a1+a21+34我们把这个数a1+a2记作S2，即S2a1+a21+322；把第1，2两个图中的阴影部分一起并人第3个图，这时第3个图中阴影小正方形数就是前两个图中的阴影小正方形数的和，记作S3，即S3a1+a2+a31+3+53归纳，猜测结果：S5 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）现有一个“Z“型的工件（工件厚度忽略不计），如图所示，其中AB为20cm，BC为60cm，ABC90，BCD60，求该工件如图摆放时的高度（即A到CD的距离）（结果精确到0.1m，参考数据：1.73）20（10分）如图，四边形ABD
7、C内接于O，BAC60，AD平分BAC交O于点D，连接OB、OC、BD、CD（1）求证：四边形OBDC是菱形；（2）若ABO15，OB1，求弦AC长六、（本题满分12分）21（12分）李老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对九（1）班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C；一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，李老师一共调查了 名同学，其中女生共有 名（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习
8、，请求所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率七、（本题满分12分）22（12分）草莓进入采摘旺季，某公司以3万元/吨的价格向农户收购了20吨草莓，分拣出甲类草莓x吨，其余为乙类草莓，甲类草莓包装后直接销售，乙类草莓深加工后再销售甲类草莓的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为ym+14（2m8），乙类草莓深加工（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系为S3n+12，平均销售价格为9万元/吨（1）请直接写出该公司，购买和包装甲类草莓所需资金： 万元购买和加工乙类草莓所需资金： 万元（2）若
9、该公司将这20吨草莓全部售出，获得的毛利润为w万元（毛利润销售总收入经营成本）求出w关于x的函数关系式；该公司的最小毛利润是多少？八、（本题满分14分）23（14分）如图1，在四边形ABCD中，BADBDC90，ABAD，DCB60，CD8（1）若P是BD上一点，且PACD，则PAB的度数是 （2）将图1中的ABD绕点B顺时针旋转30，点D落在边BC上的E处，AE交BD于点O，连接DE，如图2，求证：DE2DODB；将图1中ABD绕点B旋转，若P是BD的中点，连接CP，求PC的最小值2019年安徽省合肥市六区联考中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40
10、分；每小题都给出代号为A.B.C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题卷的相应位置，每小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分）1（4分）下列各数中最小的是（）A1B1C0D【分析】先比较大小，再求出即可【解答】解：101，最小的数是1，故选：B【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2（4分）下列代数运算正确的是（）Ax3x2x5B（x3）2x5C（3x）23x2D（x1）2x21【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及完全平方公式逐一判断即可得【解答】解：Ax3x2x
11、5，此选项正确；B（x3）2x6，此选项错误；C（3x）29x2，此选项错误；D（x1）2x22x+1，此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及完全平方公式3（4分）2018年安徽省生产总值首次突破3万亿元大关，工业增加直增速创近1年新高居全国第四位、中部第一位（数据来源：安微信息网）其中数据3万亿用科学记数法表示正确的是（）A3104B3108C31012D31013【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
12、同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3万亿3 000 000 000 00031012故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成，则该几何体的左视图是（）ABCD【分析】根据从左面看得到的视图是左视图，可得答案【解答】解：从左边看下面是一个长方形，上面是一个三角形，故选：D【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左面看得到的视图是左视图5（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出
13、不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由3x6得x2，由x+20得x2，则不等式组的解集为2x2在数轴上表示为：故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6（4分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生
14、仰卧起坐次数不少于20的频率为（）A.0.1B.0.17C，0.33D.0.9【分析】用不少于20次的人数除以总人数可得答案【解答】解：由图知，学生仰卧起坐次数不少于20的人数为10+12+527（人），所以学生仰卧起坐次数不少于20的频率为27300.9，故选：D【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题7（4分）某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利（）Aa（1+x）万元Ba（1+x）2万元Ca（1+x）+a（1+x）2万元Da+a（1+x）+a（1+x）2万元【分析】根据增长后的量
