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1、第五章位置的确定变化的鱼（一）郭国平第一环节创设问题情境，引入新课师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。练习：拿出方格纸， 并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点
2、连接起来。坐标是（0， 0），（ 5， 4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， 1），（ 3，0），（ 4， 2），（0，0）。y师：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？生：相同。师：观察所得的图形，你们觉得它像4什么？生：像“鱼” 。师：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼， 但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。（板书课题）321O123456x-1-2第二环节探究新知：例 1将上图中的点（0，0），（ 5， 4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， 1），（ 3， 0），（ 4， 2），（ 0，0）做以下变化：（
3、 1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2 倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（ 2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：（ 1）（ 0，0），（ 5，4），（ 3， 0），（ 5，1），（ 5， 1），（3，0），（ 4， 2），（0，0）（ 0，0），（ 10，4），（6，0），（ 10，1），（10， 1），（ 6， 0），（8， 2），（ 0，10）（ 2）（ 0，0），（ 5，4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， 1），（
4、 3，0），（ 4， 2），（ 0，0）（ 3，0），（8，4），（ 6， 0），（ 8，1），（ 8， 1），（ 6，0），（ 7， 2），（ 3，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗？生：相同。师：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？生：比原来的鱼长了。师：将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2 倍。即鱼变长了。（师选一生的第（2）题的图对比）y54321O12 3 456789 1011x-1-2-3-4y师：大家的图形和他画的是否相同？生：相同。师：这个图形和原来的图形相比是变长了还是54
5、变胖了？32生：没变。1师：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小O1 2 3 4 5 6 78 9 1011-1不变，整条鱼向右平移了3 个长度单位。-2-3小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别-4加 3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3 个单位；当横坐标分别变成原来的2 倍，纵坐标不变时， 整条鱼被横向拉长为原来的2 倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样y变化呢？例 2 将第一个图形中的点（0，0），（ 5，4），（ 3，0），（ 5，1），（ 5， 1），（ 3，0），（ 4， 2），（0， 0）做5如下变化：
6、43（ 1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，所得的2图案与原来的图案相比有什么变化？1O12 3 45 6 789 10 11（ 2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图-1-2案与原来的图案相比有什么变化？y-3（指导学生先做第（1）题：描述坐标的变化，再-48画图）76师：图形应变成什么图形？54生：图形和原来图形相比，好像鱼沿x 轴翻了321102 11O123456789x-1-2-3-4xx个身。师：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。（指导学生做第（2）题，方法同上）师：图形应变成什么样了？生：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍。师：即鱼长大长胖了。3 分小组
7、讨论： 当坐标如何变化时，鱼就长大了； 什么情况下， 鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。生：（ 1）当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。（ 2）当横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。（ 3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以 1 时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于 x 轴对称。（ 4）当横、纵坐标分别变成原来的2 倍时，鱼既长长又长胖了。师：当坐标如何变化时， 鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就关于y 轴成轴对称？yy77665544332211-5
8、-4 -3-2 -1-5 -4 -3-2 -11 2 3 4 5 6 7O1 2 3 4 5 6 7xOx-1-1-2-2-3-3-4-4y7654321-5 -4 -3-2 -1xO 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4师：以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律。这样理解得深，学的知识比较牢固。第三环节归纳结论从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加 3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3 个单位；当横坐标分别变成原来的2 倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的y7654321-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 56 7-13x-2-3-42 倍。（ 1）当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。（2）当横坐标变为原来的2 倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。（ 3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以 1 时， 鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于 x 轴对称。（ 4）当横、纵坐标分别变成原来的2 倍时，鱼既长长又长胖了。第四环节练习提高（ 1）将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘 1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（ 2）将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘 1，与原图案相比，所得的
