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1、第一章、三角函数一、三角函数1.弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式： （为所对的弧长，为半径，正负号的确定：逆时针为正，顺时针为负）.2.三角函数： 定义：3. 特殊角的三角函数值：的角度的弧度4. 同角三角函数基本关系式： （1）平方关系：；（2）商数关系：.5.诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 一全正，二正弦，三正切，四余弦.诱导公式一： 诱导公式二： 诱导公式三： 诱导公式四： 诱导公式五： 诱导公式六： 6.两角和与差的正弦、余弦、正切：（1）： ；（2）：；（3）：；（4）： ；（5）：； （6）： ；（7）tan+tan= tan(+)()；（8）tan-tan= tan(
2、-)()7.辅助角公式：，其中.8. 二倍角公式： （1）； （2）； （3） ： 9.降次公式：（多用于研究性质）（1） ；（2） ；（3） .10. 在三个三角函数中只有是偶函数，其它两个是奇函数.（指数 函数、对数函数是非奇非偶函数）11. 在三角函数中求最值（最大值、最小值）；求最小正周期；求单调性（单调递增区间、单调递减区间）； 求对称轴；求对称中心点都要将原函数化成标准型；如：，再求解.12.三角函数的图象与性质：函数y=sinx y=cosx y=tanx图象定义域值域 奇偶性奇函数偶函数奇函数周期性单调性在上是增函数在上是减函数 在上是增函数在上是减函数在上是增函数最值当时，当
3、时，当时，当时，无对称性对称中心，对称轴：对称中心，对称轴：对称中心，对称轴：无13函数的图象： 由函数的图象通过变换得到的图象，有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.法一：先平移后伸缩，法二：先伸缩后平移 当函数表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间，它叫做振动的周期；单位时间内往复振动的次数，它叫做振动的频率；叫做相位，叫做初相（即当x0时的相位）.第二章、平面向量1.平面向量的概念在平面内，具有大小和方向的量称为平面向量向量可用一条有向线段来表示有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方
4、向向量的大小称为向量的模（或长度），记作模（或长度）为的向量称为零向量；模为的向量称为单位向量与向量长度相等且方向相反的向量称为的相反向量，记作方向相同且模相等的向量称为相等向量2.实数与向量的积的运算律：设、为实数，那么(1) 结合律：()=();(2)第一分配律：(+) =+;(3)第二分配律：()= +.3.向量的数量积的运算律：(1) = （交换律）;(2)（） = （）= =（）;(3)（）= +.4.平面向量基本定理： 如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1、2，使得 =1 +2不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底5. 平面向量的坐标运算：（1）设，则 实数与向量的积：，数量积：（2）设A、B两点的坐标分别为，则.（终点减起点）6.平面两点间的距离公式：（1）=（2）向量的模|：；（3）平面向量的数量积： ， 注意：，（4）向量的夹角，则， .7. 重要结论：（1）两个向量平行： ， ；（2）两个非零向量垂直 ； （3）P分有向线段的：设 ，且 ，则 定比分点坐标公式：； 中点坐标公式：
