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1、一.幂的有关计算1.同底数幂的乘法同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即（m，n都是正整数）。温馨提示（1）同底数幂的乘法可以逆用，（m，n都是正整数）。（2）当幂指数是1时，不要误认为没有指数，如，而不是。（3）三个或三个以上同底数幂相乘时，这一性质也同样试用。如（m，n，p都是正整数）。（4）要注意同底数幂的乘法与整式的加法不可混淆，如是同底数幂的乘法，；而是整式的加法，计算时只能合并同类项，即。例题下列各式计算如有错误，请改正。； ； ；2.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m，n都是正整数）。温馨提示（1）幂的乘方可以逆用，（m，n都是正整数）。（2）三个或三个以上同底数幂相乘
2、时，这一性质也同样试用。如（m，n，p都是正整数）。例题计算（1） ； （2）； （3）3.积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。温馨提示（1）积的乘方可以逆用，（n都是正整数）。（2）积的乘方可以推广到多个因式，如（n都是正整数）。例题计算（1）； （2）； （3） 4.同底数幂的除法同底数幂的相除，底数不变，指数相减，即（m，n都是正整数）。温馨提示同底数幂的乘法可以逆用，（a0，m、n都是正整数）。例题计算（1）； （2）； （3） 5.零指数幂、负整数指数幂零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即。负整数指数幂：任何不等于0的数的-n
3、（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即（a0，p为正整数）。例题计算（1）； （2）； （3）二.单项式、多项式的乘法1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即例题（1） （2）（3） （4）三.巩固练习1.已知，则= 。2.若，则代数式= 。3.下列计算正确的是（）。A2a2+a2=3a4 Ba6a2=a12 C（-a6）2=a124.若3x=4，9y=7，则3x
4、-2y的值为（）。A B C-3D 5.若39m27m=311，则m的值为（）。A2B3C4D56.若，则m+n= 。7.已知，求的值。8. 计算： 9.比较大小（1） （2）10. 为了求的值，可令，则，因此,所以，即。仿照以上推理计算的值。11. 化简求值当x=-7时，求代数式的值。12.化简：。13. 计算（1） （2）14.若的值。四.测试练习专题一：同底数幂的乘法1.若 。2. ； 。3.相等吗？相等吗？根据以上结论计算；。专题二：幂的乘方1.若，则x= 。2.已知= 。3.若= 。4.若= 。5.比较大小：。专题三：积的乘方1.若= 。2. 3.若，求的值。4.，求x的值。专题四：整式的乘法1.已知= 。2.若，（1）请用含x的代数式表示y； （2）如果x=4，求此时y的值。3.若的值。4. 已知的展开式中不含项，求p、q的值。
