《2019高考数学(文)一本策略复习教案：第二讲空间点、线、面位置关系的判断Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学(文)一本策略复习教案：第二讲空间点、线、面位置关系的判断Word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲空间点、线、面位置关系的判断年份卷别考查角度及命题位置命题分析及学科素养卷 面面垂直证明及三棱锥体积求法 T18命题分析2018卷异面直线所成角的求法 T9(1)高考对此部分的命题较为稳面面垂直证明及线面平行的探索性问定，一般为“一小一大”或“一卷题T19大”，即一道选择或填空题和一道线面平行的判断 T6解答题或一道解答题卷面面垂直的证明与四棱锥的侧面积求(2)选择题一般在第10 11 题的位2017法T18置，填空题一般在第14 题的位置，卷 线面平行的证明与四棱锥的体积求法T18多考查线面位置关系的判断， 难度卷线线垂直的判断 T10较小 .线线垂直的证明与体积比问题T 19学科素养
2、卷线面垂直应用、几何体的体积T 18通过平行、垂直关系的判断与证明卷 线线垂直、几何体的体积 T19重点考查学生直观想象与逻辑推2016理素养，通过体积计算考查数学运卷线面平行、几何体的体积 T19算素养 .空间点、线、面位置关系的基本问题授课提示：对应学生用书第37 页 悟通 方法结论 空间中点、线、面的位置关系的判定(1)可以从线、面的概念、定理出发，学会找特例、反例(2) 可以借助长方体，在理解空间点、线、面位置关系的基础上，抽象出空间线、面的位置关系的定义 全练 快速解答 1 (2017 考全国卷高 )如图，在下列四个正方体中，A， B 为正方体的两个顶点，M，N， Q 为所在棱的中点
3、，则在这四个正方体中，直线AB 与平面 MNQ 不平行的是 ()1解析： 对于选项 B，如图所示，连接 CD ，因为 AB CD， M， Q 分别是所在棱的中点，所以 MQ CD，所以 AB MQ ，又 AB?平面 MNQ ，MQ? 平面 MNQ，所以 AB平面 MNQ . 同理可证选项 C，D 中均有 AB平面 MNQ .故选 A.答案： A2 (2017 高考全国卷 )在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， E 为棱 CD 的中点，则 ()A A1EDC 1B A1E BDCA1E BC1D A1E AC解析： 由正方体的性质，得A1 B1BC1，B1CBC 1，所以 BC1平面 A1
4、B1CD，又 A1E? 平面 A1B1CD，所以 A1 E BC1，故选 C.答案： C3 (2018 高考全国卷 )在长方体ABCD -A1B1C1D 1 中， AB BC 1，AA13，则异面直线 AD1 与 DB 1 所成角的余弦值为 ()15A. 5B. 652C. 5D. 2解析：如图，在长方体 ABCD -A1B1C1D 1 的一侧补上一个相同的长方体 A B BA-A1 B1 B1A1 .连接 B1B，由长方体性质可知，B1B AD 1，所以 DB1B 为异面直线 AD1 与 DB 1 所成的角或其补角连接DB ，由题意， 得 DB 12 1 1 2 5，B B1 123 2 2
5、，DB 1 12 12 3 2 5.2在 DB B1 中，由余弦定理，得DB 2 BB21 DB21 2B B1DB1 cosDB 1B ，即 54 5 2 2 5cos DB1B ， cos DB 1B 55.故选 C.答案： C4 (2016 考全国卷高 ) ， 是两个平面，m， n 是两条直线，有下列四个命题：如果 m n， m ， n ，那么 .如果 m ，n ，那么 m n.如果 ， m? ，那么 m .如果 m n， ，那么 m 与 所成的角和n 与 所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)解析： 根据相关知识，对四个命题逐个判断对于， ， 可以平行，也可以相交但不
6、垂直，故错误对于，由线面平行的性质定理知存在直线l? ， n l ，又 m ，所以 m l，所以 mn，故正确对于，因为 ，所以 ，没有公共点又m? ，所以 m，没有公共点，由线面平行的定义可知m ，故正确对于，因为m n，所以 m 与 所成的角和n 与 所成的角相等因为 ，所以 n与 所成的角和n 与 所成的角相等，所以m 与 所成的角和n 与 所成的角相等，故正确答案： 【类题通法】判断与空间位置关系有关命题真假的3 种方法(1) 借助空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理进行判断(2) 借助空间几何模型，如从长方体模型、四面体模型等模型中观察线面位置关系，结合有关
7、定理，进行肯定或否定(3) 借助于反证法，当从正面入手较难时，可利用反证法，推出与题设或公认的结论相矛盾的命题，进而作出判断平行与垂直关系的证明3授课提示：对应学生用书第37 页 悟通 方法结论 记住以下几个常用结论(1)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等(2)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行(3)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例(4)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行(5)垂直于同一条直线的两个平面平行(6)过一点有且只有一条直线与已知平面垂直(7)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直(2018 高考全国卷)(12 分 )如图，矩形ABM
8、 是上异于 C， D 的点(1)证明：(2)在使得 MC 平面 PBD？说明理由 学审题 条件信息想到方法由信息 ? 平面 ABCD 平面面面垂直的性质可用来找出需要的线面垂直，即 BC平CMD面 CMD由信息 ? 证明平面 AMD 平面面垂直的判定方法可证面 BMCDM 平面 BMC由信息 ? 在 AM 上找点 P 使得猜测 P 为 AM 中点，再证明MC 平面 PBD注意什么利用面面垂直判定定理及性质定理时一定要注意定理成立条件的完整性， 否则会丢分 规范解答 (1) 证明：由题设知，平面CMD 平面 ABCD ，交线为CD.(2 分 )4因为 BC CD， BC? 平面 ABCD ，所以
9、 BC平面CMD ，故 BC DM .(4 分)因为 M 为上异于 C， D 的点，且 DC 为直径，所以 DM CM .又 BC CM C，所以 DM 平面 BMC .而 DM ? 平面 AMD ，故平面 AMD 平面 BMC .(6 分 )(2)当 P 为 AM 的中点时， MC 平面 PBD.(8 分)证明如下：连接AC 交 BD 于 O.因为 ABCD 为矩形，所以O 为 AC 中点(10 分 )连接 OP ，因为 P 为 AM 中点，所以 MC OP.又 MC?平面 PBD， OP? 平面 PBD ，所以 MC 平面 PBD .(12 分 )【类题通法】(1) 正确并熟练掌握空间中平
10、行与垂直的判定定理与性质定理，是进行判断和证明的基础；在证明线面关系时， 应注意几何体的结构特征的应用， 尤其是一些线面平行与垂直关系，这些都可以作为条件直接应用 .(2) 证明面面平行依据判定定理，只要找到一个面内两条相交直线与另一个平面平行即可，从而将证明面面平行转化为证明线面平行，再转化为证明线线平行.(3)证明面面垂直常用面面垂直的判定定理，即证明一个面过另一个面的一条垂线，将证明面面垂直转化为证明线面垂直，一般先从现有直线中寻找，若图中不存在这样的直线，则借助中线、高线或添加辅助线解决(4)证明的核心是转化，空间向平面的转化，面面? 线面 ? 线线(5) 学科素养：利用空间几何体证明
11、平行或垂直关系主要考查学生的直观想象与逻辑推理素养能力 练通 即学即用 1 (2018 汉调研武 )如图，三棱锥P-ABC 中，底面ABC 是边长为2 的正三角形，PAPC， PB2.5(1)求证：平面PAC平面 ABC；(2)若 PA PC，求三棱锥P-ABC 的体积解析： (1)证明：如图，取AC 的中点 O，连接 BO， PO.因为 ABC 是边长为2 的正三角形，所以 BO AC， BO3.1因为 PA PC，所以 PO2AC 1.222因为 PB 2，所以 OP OB PB ，所以 PO OB.又 OB? 平面 ABC，所以平面 PAC平面 ABC.(2)因为 PA PC， PA PC， AC 2，所以 PA PC2.由 (1)知 BO平面 PAC，所以 VP- ABC 1 1 1 2 2 3 33S PACBO3
