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1、高中数学(统计概率)综合练习含解析1下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（ ）A B C D22015年11月19日是“期中考试”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则（ ）A B C D3在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两个样本的下列数字特征相同的是（ ）A众数 B
2、平均数 C中位数 D标准差4要完成下列两项调查：从某社区户高收入家庭、户中等收入家庭、户低收入家庭中选出户，调查社会购买能力的某项指标； 从某中学的名艺术特长生中选出名调查学习负担情况宜采用的方法依次为（ ）A简单随机抽样调查，系统抽样 B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样 D 都用分层抽样5下列判断中不正确的是（ ）A为变量间的相关系数，值越大，线性相关程度越高B在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律C线性回归方程代表了观测值、之间的关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程6已知随机变量服从二项分布，则等于（ ）A B C D7在样本频率分布直方图中，共
3、有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为（ ）A B C D8在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为（ ）A C D9学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛则同时参加田径和球类比赛的人数是（ ）A3 B4 C5 D610某班级有50名学生，现用系统抽样的方法从这50名学生中抽
4、出10名学生，将这50名学生随机编号为150号，并按编号顺序平均分成10组（15号，610号，4650号），若在第三组抽到的编号是13，则在第七组抽到的编号是（ ）A23 B33 C43 D5311某公司招聘来名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（ ）A种 B种 C种 D种12（2015聊城二模）利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示在这些用户中，用电量落在区间150，250内的户数为（ ）A46 B48 C5
5、0 D5213某校1000名学生中，O型血有450人，A型血有200人，B型血有200人，AB型血有150人，为了研究血型与血弱的关系，从中抽取容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血，A型血，B型血，AB型血的人要分别抽取的人数为（ ）A16、10、10、4 B18、8、8、6 C18、10、10、2 D15、8、8、914已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（ ）A1 B C D215盒中有3张分别标有1，2，3的卡片，从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中都为奇数的概率为 （用分数作答）16某人从星期一到星期五收到信件数
6、分别是10，6，8，9，7，则该组数据的方差 17(ax)4的展开式中x3的系数等于8，则实数a_182015-2016学年高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为 19若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，在中任取一点P，则点P落在区域中的概率为 _ 20在的展开式中含的项的系数是 21一渔民从池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带有标记的鱼完全混合于鱼群，十天后再从池塘捞出50条，发现其中带有标记的鱼由2条，据此可以估计该池塘约有 条鱼22某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，记其质量指标为k，当
7、时，产品为一级品；当时，产品为二等品；当时，产品为三级品现用两种配方（分别称为A配方和B配方）做实验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（以下均视频率为概率）A配方的频率分布表B配方的频率分布表（1）若从B配方产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件C，求事件C的概率P（C）；（2）若两种新产品的利润率y与质量指标值k满足如下关系：（其中），从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？23吉安市教育局组织中学生篮球比赛，共有实力相当的A，B，C，D四支代表队参加比赛，比赛规则如下：第一轮：抽签分成两组，每组两队进行一场比
8、赛，胜者进入第二轮；第二轮：两队进行决赛，胜者得冠军（1）求比赛中A、B两队在第一轮相遇的概率；（2）求整个比赛中A、B两队没有相遇的概率24某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）（）求样本容量n和频率分布直方图中y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在的概率25为了解今年某校高三
9、毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12（）求该校报考飞行员的总人数；（）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望26微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有人，其余每天使用微信在一小时以上若将员工年龄分成青年（年龄小于岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，使用微信的人中是青年人若规定：每天使用微信时
10、间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人（）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表；青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计（）由列联表中所得数据，是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？（）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人，从这人中任选人，求事件 “选出的人均是青年人”的概率附：27某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖（1）
11、求顾客抽奖1次能获奖的概率；（2）若某顾客有3次抽奖机会，则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率28（2015秋沈阳校级月考）已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止（1）若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？（2）若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？参考答案1A【解析】试题分析：从重量分别为1，2，3，4，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法是选一个，8克，一种方法，选两个，共3种方法，选三个，只有一种方法，其他不含1的三
12、个的和至少是四个以上的和都大于8，因此共有方法数为5A中的系数是，B中的系数大于，C中的系数大于8（的系数就是8），D中的系数大于（有四个括号里取，其余取1时系数为）因此只有A是正确的，故选A考点：二项展开式的系数2A【解析】试题分析：设两个腊肉馅的粽子为，三个豆沙馅的粽子为，则事件A含有的基本事件有“”四个事件，而事件有“”三个事件，因此故选A考点：条件概率3D【解析】试题分析：由题A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88则B样本数据为84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错平均数86，88不相等，B错中位数分
13、别为86，88，不相等，C错A样本方差，标准差B样本方差标准差D正确.故选D考点：众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差4B【解析】试题分析：社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响，而社区各个家庭收入差别明显，采用分层抽样，而从某中学的5名艺术特长生，要从中选出3人调查学习负担情况的调查中个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以采用随机抽样法考点：抽样方法5D【解析】试题分析：A项正确，为变量间的相关系数，值越大，线性相关程度越高，相反则线性相关程度越低；B项正确，因为变量都是围绕着某一中心变化，所以可以用散点图发现变量之间的变化规律；C项中，因为变量始终在线性回归方程附近，所以线性回归方程表示的就是观测值、之间的关系；D项中，回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据间，一条最好地反映与之间的关系直线，所以并不是任何一组观测值都能得到又代表意义的回归直线方程.考点：变量的相关性以及回归直线方程.6D【解析】试题分析：由二项分布概念可知得，则=，故正确选项为D.考点：二项分布.7B【解析】试题分析：设中间一个长方形的面积为，则其他个小长方形面积和为，则所以，所以中间一组的频数为，故选B考点:1频率分布直方图；2总体估计8B【解析】试题
