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1、2020/11/14,1,基于离散对数的密码体制,群的概念,2020/11/14,2,基于离散对数的密码体制,群的概念 如果一个群上的运算满足交换律，即,称其为交换群 (或Abel群，阿贝尔群),如果一个群的元素是有限的，则称该群是有限群， 否则称为无限群。,2020/11/14,3,基于离散对数的密码体制,群的性质,群中每个元素的逆元是唯一的。,群中的单位元是唯一的，单位元也称为恒等元。,2020/11/14,4,基于离散对数的密码体制,例子 ： 设G=1, -1, i, -i，则(G, )关于乘法“”是一个有限交换群。,2020/11/14,5,基于离散对数的密码体制,2020/11/14
2、,6,基于离散对数的密码体制,乘法群 有时把群(G, )记为(G, ) ，称为“乘法群”。,2020/11/14,7,基于离散对数的密码体制,加法群举例,2020/11/14,8,基于离散对数的密码体制,乘群的幂,2020/11/14,9,基于离散对数的密码体制,加法群 有时把群(G, )记为(G, +) ，称为“加法群”,2020/11/14,10,基于离散对数的密码体制,加法群举例,2020/11/14,11,基于离散对数的密码体制,加法群中的倍加运算,2020/11/14,12,基于离散对数的密码体制,群的阶,群元素的阶,2020/11/14,13,基于离散对数的密码体制,元素的阶,2020/11/14,14,基于离散对数的密码体制,元素的阶举例,2020/11/14,15,基于离散对数的密码体制,元素的阶举例,2020/11/14,16,基于离散对数的密码体制,群元素阶的性质,2020/11/14,17,基于离散对数的密码体制,循环群,2020/11/14,18,基于离散对数的密码体制,循环群举例,循环群的生成元不是唯一的,2020/11/14,19,基于离散对数的密码体制,2020/11/14,20,基于离散对数的密码体制,2020/11/14,21,基于离散对数的密码体制,举例,2020/11/14,22,练 习,
