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1、工程力学材料力学,1,第五章 轴向拉伸与压缩,工程力学材料力学,2,5-1、Introduction and Engineering Examples,5-2、Axial Force and Axial Force Diagrams,5-3、Stress on lateral Section,5-4、Deformation of Axially Loaded Bar,5-6、Mechanical Behavior of Materials,5-5、Strength Condition, Allowable Stress and Safety Factor,5-7、Statically Inde
2、terminate Problem,第五章 轴向拉伸与压缩,3,5-1、 Introduction and Engineering Examples,5-1,4,5-1、 Introduction and Engineering Examples,5,5-1、 Introduction and Engineering Examples,6,5-1、 Introduction and Engineering Examples,7,The Character of Axial Tension and Compression： 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长
3、或缩短。,杆的受力简图为,5-1、 Introduction and Engineering Examples,8,5-1、 Introduction and Engineering Examples,9,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,1、轴力（Axial Force）： 2、截面法求轴力（Method of Section）,切: 假想沿m-m横截面将杆切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替 平: 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,10,3、轴力正负号：拉为正、压为负 4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变
4、化,由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,11,已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,Example 2-1,解：1、计算各段的轴力。,AB段,BC段,CD段,2、绘制轴力图。,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,12,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,13,5-2 Axial Force and Axial Force
5、 Diagrams,Example 2-2：Do the Diagram of Axial Force,解：,为求轴力方便，先求出约束力 FR=10 kN,为方便，取横截面11左边为分离体，假设轴力为拉力，得：FN1=10 kN(拉力),14,Example 2-2：Do the Diagram of Axial Force,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,为方便取截面33右边为分离体，假设轴力为拉力。,FN2=50 kN(拉力),FN3=-5 kN （压力），同理，FN4=20 kN (拉力),15,Example 2-2：Do the Di
6、agram of Axial Force,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,轴力图(FN图)显示了各段杆横截面上的轴力。,思考：为何在F1，F2，F3作用着的B，C，D 截面处轴力图 发生突变？能否认为C 截面上的轴力为 55 kN？,16,任一截面上的轴力的数值等于对应截面一侧所有外力的代数和，且当外力的方向使截面受拉时为正，受压时为负。,N=P,由上述轴力计算过程可推得：,Conclusion,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,17,-,5-2 Axial Force and Axial For
7、ce Diagrams,Exercise ：做出下列杆件的轴力图。,FN,F,F,F,18,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,轴力（Axial Force)与构件的那些因素有关？,截面形状？,外力大小？,截面尺寸？,构件材料？,19,5-3、Stress on lateral,应力(stress)内力在一点的分布集度(Density),杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。,20,Relationship about Internal Force and Stress,Conclusion:求应力需的知道
8、截面内力以及内力在该截面上的分布规律！,5-3、Stress on lateral,21,5-3、Stress on lateral,轴力(Axial Force)分布规律：,22,5-3、Stress on lateral,轴力(Axial Force)分布规律：,23,5-3、Stress on Lateral,Stress on Lateral：,应力分布规律：,24,5-3、Stress on lateral,Stress on Lateral：,截面应力与轴力的分布关系：,25,5-3、Stress on lateral,Stress on Lateral：,Formula：, =N
9、/A,26,该式为横截面上的正应力计算公式。正应力和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。,圣文南原理,5-3、Stress on lateral,27,5-3、Stress on lateral,28,Example 2-3,图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为1515的方截面杆。,解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象,45,5-3、Stress on lateral,29,2、计算各杆件的应力。,5-3、Stress on lateral,30,一受轴向荷载的阶梯轴，如图所示。
10、求各段横截面上的应力。并画轴力图。,Example 2-4,5-3、Stress on lateral,31,Example 2-4,5-3、Stress on lateral,解：1.求轴力,2. 轴力图如图。,32,Example 2-4,5-3、Stress on lateral,3. 求应力,可见最大正应力并不一定发生在最大轴力处。,33,若外力沿截面变化（比如由于考虑构件的自重），截面的尺寸也沿轴线变化时，这时截面上的轴力将是截面位置x的函数N(x)，如左图示。在计算x截面上的轴力时，应利用微积分求。一般地，构件各截面的内力、应力和截面面积都是位置x的函数，为：,杆件横截面尺寸沿轴线缓慢变化时的应力：,轴力的一般情况：,5-3、Stress on lateral,注意：,34,The End！,Homework：P128,5-1b、d,35,
