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1、27.2.2 相似三角形的性质,这两个三角形有何关系?,相似,ABCABC,B=B,C=C,B,A,(C),ABCABC,ABCABC,相似三角形中,除了对应角、对应边、对应高外,还有哪些对应线段?,对应角平分线、对应中线及周长,想一想,三角形中,除了角度和边长、高线外,还有哪些几何量?,对应角平分线、对应中线及周长,想一想,相似三角形的性质:,(1)相似三角形对应 高 的比都等于相似比.,中线,角平分线,概括为:相似三角形所有对应线段之比都等于相似比.,(1)相似三角形对应 高 的比都等于相似比.,中线,角平分线,概括为:相似三角形对应线段的比等于相似比.,(2)相似三角形周长的比等于相似比
2、,相似三角形面积之比与相似比又有何关系?,相似三角形面积之比等于相似比的平方,(1)相似三角形对应中线、高、角平分线的比都等于相似比.,相似三角形的性质:,(3)相似三角形面积的比等于相似比的平方.,(2)相似三角形周长的比等于相似比.,概括为:相似三角形对应线段的比等于相似比.,1. 已知两个三角形相似,请完成下列表格。,4,16,10,10,100,4,k,k,k2,例3 .如图:在ABC和DEF中AB=2DE, AC=2DF,A=D若ABC 的边BC上的高为6,面积为 ,求DEF 的边EF上的高和面积.,例3 如图,在ABC和DEF中AB=2DE ,AC=2DF,A=D若ABC的边BC上
3、的高为6,面积为 ,求DEF的边EF上的高和面积.,解:在ABC和DEF 中, AB=2DE,AC=2DF 又D=A DEF ABC,DEF与 ABC的相似比为 ,,ABC的边BC上的高为6,面积为,DEF的边EF上的高为,面积为,(1)证明:在正方形网格中由勾股定理得: A1B1= , A2B2=,A1B1C1=A2B2C2 =45+90=135,A1B1C1A2B2C2,(2)解:由上题可知:,A1B1C1与A2B2C2的相似比为2,又B2D2=,B1D1=2 =,1、相似三角形周长、对应高、对应中线、 对应角平分线的比等于_。 2、相似三角形面积的比等于_。,相似比,相似比的平方,3、化归与转化的数学思想、数形结合的 数学思想方法及类比的方法。,