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1、1.3 反比例函数的应用,第1章 反比例函数,教学过程,1.能列反比例函数关系式； 2.能运用反比例函数性质解决实际问题. 重点：掌握从实际问题中构建反比例函数模型的方法. 难点：列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题,一、新课引入,某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地. 为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺 垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.,（1）根据压力F（N）、压强 p（Pa）与受力面积S（ ） 之间的关系式 ，请你判断：当F一定时，p是S 的反比例函数吗？,解： 对于 ，当F一定时，根据反比例函数的 定义 可知，p是S的反比例函
2、数,（2） 若人对地面的压力 F=450N， 完成下表：,11250,90000,45000,22500,（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图 象分析当受力面积S增大时，地面所受压强 p是 如何变化的.据此请说出他们铺垫木板（木板 重力忽略不计）通过湿地的道理.,解：当F=450N时，该反比例函数的表达式为 ，它的图象如下图所示.,由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.,二、题目探究,在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块石头.,答：空车
3、跑的快.,用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？,根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系：,F = ma.,（1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；,答：a是m的反比例函数，,（2）根据第(1)小题的结果，空车与装有石头的 车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的哪条性质？,答：空车m小，a大. 这是根据反比例函数 当k0且x0时， 函数值随自变量的减小而增大得出的结论.,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,（1）能否从实际问题中抽象出函数模型； （2）能否利用
4、函数模型解决实际问题 中的现象； （3）能否积极主动阐述自己的见解.,三、新知理解,D,1在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V10 m3时，气体的密度是( ) A5 kg/m3 B2 km/m3 C100 kg/m3 D1 kg/m3,四、课堂练习,1. 请列举一些反比例函数在生活中的应用？,2. 反比例函数的应用最关键的是哪一步？,小结,实际问题,建立反比例函数模型,反比例函数的图象与性质,反比例函数的应用,本章知识结构,通过本课时，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。,
