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1、孟坝初中八年级数学讲学稿课题19.2.3正方形（一）课型：新授审核：张峰时间： 2013.05主备：刘拓班级：姓名：【教学目标】1.知识与能力：(1)能说出正方形的定义和性质.(2)会运用正方形的概念进行有关的论证和计算2. 过程与方法：(1)经历探究正方形概念和性质的过程，进一步发展学生合情推理能力.(2) 通过 “一般与特殊”的的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系 .(3) 探索并掌握正方形的性质 .3.情感态度与价值观.(1)在探究正方形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣.(2)进一步加深“特殊与一般”的认识.【教学重点】正方形的定义与
2、性质.【教学难点】选择适当的方法解决正方形有关的问题.【教学过程】一.课前检测1下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）（ A ）两条对角线相等（ B）两条对角线互相垂直（ C）两条对角线相等且互相垂直（ D）两条对角线互相垂直平分2已知：如图，M 是等腰三角形ABC 底边 BC 上的中点， DM AB ， EF AB ，ME AC ， DG AC 求证：四边形MEND 是菱形二 .新课学习：做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形的定义：看一看： 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组
3、邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质想一想：请同学们交流分别从角、边、对角线得出正方形的性质.角：边：对角线：例题分析：（教材 P100 的例 4） 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 、BD 相交于点O（如图）求证： ABO 、 BCO、 CDO 、 DAO 是全等的等腰直角三角形证明：拓展讨论：（ 1）图中有多少个等腰直角三角形.（2）正方形 ABCD 有多少条对称轴？请分别写出这些对称轴 .三 .随堂练习1正方形的两条对角线_2 ABCD 是一块正方形场地，小华和小
4、芳在AB 上取了一点E，测量知， EC=30m,EB=10m ，这块场地的面积和对角线长分别是多少？学教后反思1孟坝初中八年级数学讲学稿课题19.2.3 正方形（二）课型：新授审核：张峰时间： 2013.05主备：刘拓班级：姓名：【教学目标】1.知识与能力：（1）知道正方形的判定方法.（2）会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算.2. 过程与方法：（1）经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的习惯.逐步掌握说理的基本方法 .（2）利用判定条件解决实际问题 .3. 情感态度与价值观：（1）进一步加深对“特殊与一般”的认识.（2）通过正方形有
5、关知识的学习，感受正方形的完美特征.（3）理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.【教学重点】掌握正方形的判定条件.【教学难点】合理恰当地利用特殊四边形的判定条件进行有关的论证和计算.【教学过程】一. 创设问题情景，引入新课1.同学们我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形， 那么思考一下， 它们之间有怎样的包含关系？请填入下图中 .2. 请同学们在下面框架图上标上箭头，同时理清判定正方形的思考方法.三个角是直角？矩形定义对角线相等定义？四边形平行四边形正方形定义对角线互相垂直平分四边相等二新课学习：？菱形对角线互相垂直、平分21. 几个人一组讨论总结判定一个四边形是正方
6、形的基本方法.2.例题：如图，四边形 ABCD 是正方形， 分别过点 A 、C 两点作 l 1 l 2，作 BM l 1 于 M ，DN l 1 于 N ，直线 MB 、 DN 分别交 l2 于 Q、 P 点求证：四边形PQMN 是正方形分析：由已知可以证出四边形 PQMN 是矩形，再证 ABM DAN ，证出 AM=DN ，用同样的方法证 AN=DP 即可证出 MN=NP 从而得出结论三 课堂练习：1.下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（）对角线互相垂直的矩形是正方形；（）对角线垂直且相等的四边形是正方形（）四条边都相等的四边形是正方形；（）四个角相等的四边形是正方形（）2.已知：如图， ABC 中， C=90，CD 平分 ACB ，DE BC 于 E， DF AC 于 F求证：四边形 CFDE 是正方形3.满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形；(2)对角线互相垂直的矩形；(3)对角线相等的菱形；(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形。四 .拓展提高：如图， ABCD 是正方形 .点 G 是 BC 上的任意一点，DE AG与 E， BF DE，交 AG于 F. 求证 AFBF EF.ADEFBC学教后反思
