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1、 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ， 明 天 多 几 小 时 的 快 乐 ！ 何 乐 而 不 为 ！教 师 辅 导 讲 义学员姓名： 辅导课目：数学 年级：九年级 学科教师：汪老师授课日期及时段课 题初中数学总复习几何基本图形三角形、四边形基本学习目标教学内容初中数学总复习几何基本图形三角形、四边形基本【一、相交线和平行线：】1、(2012年四川内江)如图1，ab，165，2140，则3( ) A100 B105 C110 D115 图1 图22、(2012年湖北襄阳)如图2，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上， 若125，则2的度数为( )A20 B25 C30
2、 D353、如图，AOB90，BOC30，射线OM平分AOC，ON平分BOC. (1) 求MON的度数； (2) 如果(1)中，AOB，其他条件不变，求MON的度数； (3) 如果(1)中，BOC(为锐角)，其他条件不变，求MON的度数； (4) 从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？4、如图，已知直线mn，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上 (1) 写出图中面积相等的各对三角形：_； (2) 如图，A，B，C为三个顶点，点P在直线m上移动到任一位置时，总有_与ABC的面积相等； (3) 如图，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC(或其延长线)于点M，使四边形A
3、BME的 面积等于五边形ABCDE的面积 【二、三角形与全等三角形：】1、(2012年黑龙江绥化)如图1所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF a于点F，DEa于点E，若DE8，BF5，则EF的长为_(提示：EADFAB90) 图1 图2 图32、(2012年黑龙江)如图2，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点， ADBC，PEF30，则PFE的度数是( )A15 B20 C25 D303、(2011年湖南衡阳)如图3，在ABC中，B90，AB3，AC5，将ABC折叠，使点C与点A重合， 折痕为DE，则ABE的周长为_4、(
4、2012年山东滨州)如图(1)，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在这些平行线上过点A作AFl3于点F，交l2于点H，过点C作CEl2于点E，交l3于点G.(1) 求证：ADFCBE； (2) 求正方形ABCD的面积； (3) 如图X4213(2)，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3， 试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S.【三、特殊三角形：】1、(2012年贵州黔东南州)如图1，矩形ABCD中，AB3，AD1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线 AC的长为半径作弧交
5、数轴的正半轴于点M，则点M的坐标为( )A(2,0) B(1,0) C(1,0) D(，0) 图1 图22、(2012年贵州黔西南州)如图2，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC2， CE4，则四边形ACEB的周长为 3、(2012年浙江绍兴)小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题， 进行了认真的探索【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直墙壁AC上，这时B到墙脚C的距离为0.7米， 如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚将从点B往外移动多少米？(1) 请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设梯脚将从点B往外移动x米到达点B
6、1，即BB1x， 则B1Cx0.7， A1CACAA10.42. 而A1B12.5，在RtA1B1C中，由B1C2A1C2A1B，得方程_， 解方程，得x1_，x2_， 点B将向外移动_米(2) 解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？ 为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能 相等吗？为什么？ 请你解答小聪提出的这两个问题4、（2011四川乐山）如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB 上分别取点A、
7、B，使B B= B A，连结A B按此规律上去，记A B B=， ，则 = ； = 。 5、（2011贵州贵阳）如图，已知等腰RtABC的直角边长为1，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等 腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推直到第五个等腰 RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 6、某块绿地形状如图所示,其中A60，ABBC，ADCD,AB200,CD100,求AD、BC的长。 7、如图所示，ABC中，2AD=DC，且，求AB及高AE. 21、在正方形ABCD中，F是AD上一点，且，E是CD的中点.求证：BEEF. 【四、四
8、边形和特殊四边形（矩形、菱形、正方形）：】1、(2012年辽宁沈阳)如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AECF，连接EF，分别交 AB，CD于点M，N，连接DM，BN.(1) 求证：AEMCFN； (2) 求证：四边形BMDN是平行四边形 2、(2012年山东威海)(1) 如图(1)，ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于 点E，F.求证：AECF. (2) 如图(2)，将ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处， 设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I. 求证：EIFG. (1)
9、 (2)3、(2012年天津)如图3，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以 DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为( )A.1 B3 C.1 D.1 图3 图4 图5 图6 4、(2012年黑龙江哈尔滨)如图4，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F， AED2CED，点G是DF的中点，若BE1，AG4，则AB的长为_5、(2012年湖南衡阳)如图5，菱形ABCD的周长为20 cm，且tanABD ，则菱形ABCD的面积为_cm2.6、(2012年四川宜宾)如图6，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，B
10、D，CE平分ACD交BD于点E， 则DE .7、(2012年河南)如图7，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点点M是AB边上一 动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN. (1) 求证：四边形AMDN是平行四边形； (2) 填空： 当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形 8、(2012年江苏南通)在菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1) 如图(1)，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2) 如图(2)，若EAF60，求证：AEF是等边三角形 9、(2012年黑龙江)在ABC中，BAC90，ABAC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF， 如图(1)，易证：AFCACBDAC；(1) 若点D在BC的延长线上其他条件不变，写出AFC，ACB，DAC的关系，并结合图(2)给出证明(2) 如图(3)，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，直接写出AFC，A
