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1、 广东省东莞市东方明珠学校2021-2021学年九年级上学期数学11月月考试卷一、单选题（共10题，共0分）1.有同一三角形地块的甲，乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一块的三角形面积比是（ ） A. 25：1B. 5：1C. D. 2.如图，ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）A. 4：2：1B. 5：3：1C. 25：12：5D. 51：24：103.如图，E、F分别在矩形ABCD的边CD、AB上，EFAB，G、H分别是BC、EF的中点，EH
2、HG，除矩形EFBC外，图中4个矩形都彼此相似，若BC=1，则AB等于（ ） A. B. C. D. 4.如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AMBM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1，S2，S3，S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（ ）N是GM的黄金分割点 S1=S4 A. B. C. D. 5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ） A.B.C.D.6.将x= 代入反比例函数y= 中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再将x=y2+1代入函数中
3、，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（ ） A. 2B. - C. D. 7.如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（） A. （1）和（2）B. （2）和（3）C. （2）和（4）D. （3）和（4）8.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A. 先变长，后变短B. 先变短，后变长C. 方向改变，长短不变D. 以上都不正确9.如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，则ABC与ABC的相似比为( ) A. 53B. 32C. 23D. 3510.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，
4、从左面看几何体得到的图形是（ ）A.B.C.D.二、填空题 （共10题，共0分）11.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BCAC于点C已知AC=8，BC=3(1)线段AC的中点到原点的距离是1； (2)点B到原点的最大距离是1 12.如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为1 13.当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是1 14.如图所示，RtAOB中，AOB=90，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y= 图象上，则图中过点A的双曲线解析式是1 15.小刚和小明
5、在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是1m 16.如图，已知CO1是ABC的中线，过点O1作O1E1AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3AC交BC于点E3，如此继续，可以依次得到点O4，O5，On和点E4，E5，En则OnEn=1AC（用含n的代数式表示） 17.已知RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长度为1 18.如图，点P是RtABC斜边AB
6、上的任意一点（A、B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作1条19.如图，ABC的内接正方形EFGH中，EHBC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为1 20.如图ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长x=1cm 三、解答题 （共8题，共0分）21.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子 22.已知：如图，ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EFBD，垂足为F，我们可以证明 成立（不要求考生证明）若将图中的垂线改为斜交，如图
7、，ABCD，AD，BC相交于点E，过点E作EFAB交BD于点F，则：(1) 还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； (2)请找出SABD，SBED和SBDC间的关系式，并给出证明23.列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数(1)某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式； (2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式； (3)小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式
8、 24.如图，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，求AP的长 25.小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.(1)如图，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子AB，DC的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为1.(2)不改变中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图摆放，请计算此时横向影子AB，DC的长度和为多少？ (
9、3)有n个边长为a的正方形按图摆放，测得横向影子AB，DC的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n的代数式表示）26.如图，在ABC中，C=90，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0a8）(1)若PQBC，求a的值；(2)若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180，试判别点C的对应点C是否落在线段QB上？请说明理由 27.如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、25则ABC的面积是1 28.已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）(1)分别求出这两个函数的解析式； (2)当x取什么范围时，反比例函数值大于0； (3)若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；(4)试判断点P（1，5）关于x轴的对称点P是否在一次函数y=kx+m的图象上
