《【部编】浙江省杭州市西湖区公益中学2021-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】浙江省杭州市西湖区公益中学2021-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 浙江省杭州市西湖区公益中学2021-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷 一、单选题（共10题，共0分）1.下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 （ ）.A. B. C. D. 2.长度分别为 ， ， 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（ ） A. B. C. D. 3.下面说法中正确的是（ ）A. “同位角相等”的题设是“两个角相等”B. “相等的角是对顶角”是假命题C. 如果 ，那么 是真命题； D. “任何偶数都是4的倍数”是真命题4.如图，在 中 ，点 ， 在 上，连接 、 ，如果只添加一个条件使 ，则添加的条件不能为（ ） A. B. C. D. 5.如图，已知在A
2、BC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A. AEECB. AEBEC. EBCBACD. EBCABE6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） A. 3B. 4C. 5D. 67.如图，在 中， ，以 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A. B. C. D.
3、8.如图， 是 的平分线， 是 的平分线， 与 交于点 若 ， ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 9.如图， 中， ， ， ，点 是 的中点，将 沿 翻折得到 ，连 ，则线段 的长等于（ ） A. B. C. D. 10.如图，在 中， ， ，斜边 的两个端点分别在相互垂直的射线 、 上滑动，下列结论：若 、 两点关于 对称，则 ； 、 两点距离的最大值为 ；若 平分 ，则 ； 四边形 的面积为 其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，共0分）11.命题“等腰三角形的两腰上的高线相等” 的逆命题是：112.如图，在 中， ， 是 的中垂线，分别交 ，
4、 于点 ， 已知 ， ，则 的周长是1 13.若直角三角形两条边长分别是 和 ，则斜边上的中线长为1 14.如图，已知 ，点 在边 上， ，点 ， 在边 上， ，且 ，则 1 15.如图，在 中， ， ， 为中线， ，垂足为 ，则 1， 2 16.有一组平行线 ，过点 作 于 ，作 ，且 ，过点 作 交直线 于点 ，在直线 上取点 使 ，则 为1三角形，若直线 与 间的距离为 ， 与 间的距离为 ，则 2 三、解答题 （共7题，共0分）17.已知，如图，四边形 ， (1)用直尺和圆规，在线段 上找一点 ，使得 ，连接 ， （不写作法，保留作图痕迹） (2)在（ ）的图形中，若 ，且 ， ，求
5、的长 18.如图所示，在 中， ， ，在 中， 为 边上的高， ， 的面积 (1)求出 边的长 (2)你能求出 的度数吗？请试一试 19.如图，在 中， 是它的角平分线， 是 上的一点， ， 分别平分 ， ， ，垂足为点 求证：(1) (2) 20.如图，在 中， ， ， 平分 (1)求 的度数 (2)延长 至 ，使 ，求证： 21.已知 ， ， 为直线 上一点， 为直线 上一点， ，设 ， (1)如图，若点 在线段 上，点 在线段 上 如果 ， ，那么 1， 2 求 ， 之间的关系式 (2)是否存在不同于以上中的 ， 之间的关系式？若存在，求出这个关系式，（求出一种不同于中的关系即可），若不存在，请说明理由 22.如图 ，在正 的内部，作 ， ， ， 两两相交于 ， ， 三点 （ ， ， 三点不重合）(1) ， ， 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明 (2) 是否为正三角形？请说明理由 (3)进一步探究发现， 的三边存在一定的等量关系，设 ， ， ，请探索 ， ， 满足的等量关系 23.如图，将边长为 的正三角形纸片 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕 ， （如图），点 为其交点(1)探求 到与 的数量关系，并说明理由 (2)如图，若 ， 分别为 ， 上的动点 当 的长度取得最小值时，求 的长度
