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1、1中山市镇区五校联考 2013 届高三上学期中段数学文试题选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 的值为 ( )5cos4A 2 B 2 C 21D 212设全集 则右图中阴影部分表示,30,URAxBx集 合 集 合的集合为 （ ） A. B. 13xC. D. 01x3. 条件 P： x1，条件 Q： x2，则 P 是 Q 的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.在复平面内 为坐标原点, 复数 与 分别对应向量 和 ,则 =（ O1i3iOAB） A. B. C.
2、D. 102245. 函数)13lg()(xxf的定义域是 （ ） A （ ，1） B( ， ） C( 31，1） D( 31， ）6. 已知函数 ，且 ，则 的值是（ ）xxfcosin)2xff x2tanA. B. C. D. 4343347.奇函数 满足 ，且当 时， ，则()fx(2)(ffx24x2()fx的值为（ ）2013A. 8 B. C. D. 4151528当 时，下列大小关系正确的是 ( )10xA. B. D. D. 33logxx3log33lxx3log39客车从甲地以 60km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h 的速度
3、匀速行驶 1 小时到达丙地 下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程 与时间 之间关系的图象中，正确的是（ ）st10观察下列事实|x|+|y|=1 的不同整数解（x,y）的个数为 4 ， |x|+|y|=2 的不同整数解（x,y）的个数为 8， |x|+|y|=3 的不同整数解（x,y）的个数为 12 .则|x|+|y|=20 的不 同整数解（x，y）的个数为 （ ）A.76 B.80 C.86 D.92二、填空题：本大题共 4 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分11已知ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、 b、c 且 1，B045， S2，
4、则 b .12执行如右图所示的程序框图，若输入 的值为 6，则输 出 的值为 ns13已知 满足约束条件 ，则 的最大值是 ,xy,1yx2zxy14.已知 是 内任意一点，连结 ， ， 并延长交对OABCAOBC边于 ， ， ，则 ，这是平面/ 1/几何中的一个命题，运用类比猜想，对于空间四面体中,若 四面体 内任意点存在什么类似的命题 DD三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15 （本小题满分 12 分）已知向量 ，(1,2)a(,1)b3（1）求向量 与向量 的夹角 ；()ab()ab（2）若向量 满足： ； ，求向量 .ccA()cac16 （本
5、题满分 13 分）已知：函数 axxf cosin32cos)( ， 为实常数(1) 求 )(xf的最小正周期；(2) 在 36，上最大值为 3，求 a的值.17 （本小题满分 13 分）如图 6，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点 A， B 之间的距离，她在西江南岸找到一个点 C，从 C 点可以观 察到点 A， B；找到一个点 D，从 D 点可以观察到点 A， C；找到一个点E，从 E 点可以观察到点 B， C；并测量得到数据： ，90D， ， 60DC15105E， ， DC=CE=1（百米） .45（1）求 CDE 的面积；（2）求 A， B 之间的距离.18.（本小题满分 14
6、 分）已知函数 ，曲线 在点 处的切线为 :32()fxabxc)(xfy1l，且 时 , 有极值.013y)(f（1）求 的值；,bc（2）求函数 在区间 上的最大值和最小值.()f,019.（本小题满分 14 分）4（1）已知 是公差为 的等差数列， 是 与 的等比中项，求该数列前 10 项和na27a39；0S（2）若数列 满足 ， ，试求 的 值.nb1312nnb201320 （本小题满分 14 分）已知 是实数，函数 ，如果函数 在区间 上有零点，a2()3fxaxa()yfx1，求 的取值范围5五校联考 2012-2013 学年高三第一学期期中考试文科数学试题答题卡1、选择题（每
7、题 5 分,共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二填空题（每题 5 分，共 30 分）11._ 12._13._ 14._三解答题（共 80 分）15.解：(1)(2)616.解：(1)(2)17.解：(1) (2)718.解：(1)(2)19.解：（1）（2）820.解：（1）（2）9一 选择题（每题 5 分,共 50 分）三解答题（共 80 分）16.解： .2 分 axxxf 2sin32co1)(.4 分 1)(i.6 分 T10（2）由（1）得 axf 1)32sin()(且由 可得 .8 分 3,6x,0.10 分 1)2sin(max则 .11 分3f
8、.13 分0a18.解：切线 的斜率 ， ，将 代入切线方程可得切点坐标l3kbaxxf2)(1，根据题意可联立得方程 )4,1( 0413c解得 52cba（2）由（1）可得 ，542)(3xxf4)(2xf令 ，得 或 .03x极值点 不属于区间 ,舍去.3x0分别将 代入函数 得,2)(xfy534)()(23f 8.2 分.4 分.6 分.7 分.8 分.9 分.10 分.11 分115)2(4)(2)(3f 1350.,13minaxy19.解:(1)设数列 的首项为 ,公差为 ,则 .1ad2根据题意,可知道 ,即(9327)8()6112da解得 01aSd2)1(045(2)解
9、法一:由 ,经化简可得132nnb nb123数列 是首项为 ,公差为 的等差数列.nb1n123)(nb.6039212013解法二:分别把 代入 可得:4,n12nnb, , , , ,13b6293b45因此,猜想 .n.0321201320 解: 若 ， ，显然在上没有零点， 所以 .2 分a()fx0a令 得 24840a372.12 分.13 分.14 分.1 分.3 分.4 分.6 分.7 分.9 分.10 分.13 分.14 分.10 分.13 分.14 分12当 时， 恰有一个零点在 上； .5 分372ayfx1,当 即 时， 也恰有一1150faA5ayfx个零点在 上； .8 分 ,当 在 上有两个零点时， 则yfx或 .12 分208410af 208410af解得 或 .13 分5a372因此 的取值范围是 或 ； .14 分 1a352
