第十三章统计指数ppt课件

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1、,居民消费物价指数、上证指数、深证指数、道琼斯指数！,第十三章 统计指数,一、基本内容 第一节 指数的意义与分类 指数的概念、指数的作用、指数的分类 第二节 综合指数 综合指数的产生和发展、指数化因素和同度量因素、综合指数的计算 第三节 平均指数 平均指数的概念、综合指数变形的必要性、加权调和平均指数、综合指数变形的一般原则 第四节 指数体系和因素分析法 指数体系、因素分析法的意义、因素分析法应用应注意的问题、总量指标的因素分析、相对指标的因素分析、平均指标的因素分析、平均指标与总量指标相结合的因素分析 第五节 指数数列 第六节 常用价格指数简介,二、学习目的与要求 通过对本章的学习，使同学们

2、明确统计指数的意义和分类，掌握总指数编制的理论和方法，并能熟练地利用指数体系进行因素分析。 三、学习重点与难点 本章重点是综合指数、平均指数和平均指标指数的编制，难点是运用指数体系进行因素分析。 四、授课学时：4-6学时,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,第一节 指数的意义与分类,一、指数的概念 二、指数的作用 三、指数的分类,一、指数的概念,广义指数：指反映社会经济现象变动与差异程度的相对数。包括一切动态相对数和某些比较相对数。 如：产量指数、出口额指数、产值指数、出口购买力指数、贸易条件指数等。,狭义指数就是指反映由不同度量的事物所构成的

3、特殊总体变动或差异程度的特殊相对数。 如：产量总指数、物价总指数、成本总指数等。,二、指数的作用 1 反映事物变动的方向和程度（如：居民消费物价指数）； 2 反映事物在空间上的差异程度（如：消费物价地区差指数）。 3 反映事物之间的某些比例关系（如：工农业商品综合比价指数） 4 进行因素分析（了解原因，如销售额的变动）,三、指数的分类 （一）按指数所研究对象或研究范围的不同分为：个体指数和总指数。 个体指数指反映个体现象或个别事物的变动或差异程度的相对数。 总指数指反映特殊总体的变动或差异程度的相对数。 （二）按指数的作用不同可分为：质量指标指数和数量指标指数。,（三）按所用基期的不同可分为：

4、定基指数和环比指数。 定基指数：顺时指数（基期在前） 逆时指数（基期在后） 例如：1978-1985年物价指数（1980=100，单位：%） 66.2 83.0 100.0 103.5 91.1 77.1 78.7 74 73.5 72.2,案例 广本2.0小轿车的价格2003年 22万元，销售量1万辆；2004年价格21万元，销售量1.2万辆。 个体价格指数：P1/P0=21/22=0.9545 (环比指数、质量指标指数) 个体销售量指数：q1/q0=1.2/1=1.2 (环比指数、数量指标指数) 销售额2003年22亿元，2004年25.2亿元。 销售额指数 =25.2/22=1.1454

5、,（四）按计算时所依据的数列性质不同可分为：时间数列指数、空间数列指数和属性数列指数。 （五）按编制方法和计算公式不同可分为：综合指数、平均指数和平均指标指数。,第二节 综合指数,一、综合指数的概念 综合指数即用综合法加总总体各部分数值来计算的指数。 二、综合指数的产生和发展 1、物价指数的萌芽是1650 2、最早物价指数产生1738年（法 杜托） 3、1864年德国拉斯贝尔首创加权综合法 （基期）,4、1874年德国派许改进加权综合法（报告期） 5、1887-1890英国人马歇尔和艾奇渥司首创“中介权数” 6、1901-1912年美国人沃尔斯和皮古提出“理想公式” 以上物价指数的发展过程主要

6、是围绕着权数应该如何选择的问题。究竟权数应该定在哪一个时期，如何构建呢？这成为指数理论中一个长期探讨的问题。,二、综合指数的编制 1、综合指数由两个因素构成 （1）指数化因素：即通过指数去反映其变化或差异程度的因素。 （2）同度量因素：即将特殊总体中不同度量的事物转化为同度量事物的媒介因素。,例如： 销售量综合指数（数量指标综合指数） 指数化因素是q ，同度量因素是 p 。 销售单价综合指数（质量指标综合指数） 指数化因素是p，同度量因素是q。,2 同度量因素的选择 一般原则：质量指标指数（成本、价格、劳动生产率指数）应当以报告期的数量指标作为同度量因素；而数量指标指数则应当以基期的质量指标作

7、为同度量因素。,1 销售量指数（数量指标指数） 因销售量变动而增减的销售额,2 销售价格指数（质量指标指数） 因销售价格变动而增减的销售额,3 销售额指数 销售额增减总额,结论： 1 三种商品的数量平均增长3.58%，使销售额增长240元； 2 三种商品的价格平均下降5.94%，使销售额减少412元； 3 因销售量与销售价格两个因素变动的结果，使销售额下降2.57%，减少172元。,销售额=价格销售量 销售额指数=价格指数销售量指数 销售额增减额=因价格变动而增减的销售额 + 因销售量变动而增减的销售额,第三节 平均指数,平均数指数是用计算平均数的方法对个体指数进行加权平均来求指数的方法。 平

8、均指数的基本原理: 先计算出个体指数，再将个体指数加以平均即可求得总指数，这种方法计算的总指数也称之为平均指数。由于各个个体指数的重要性不同，所以平均指数通常需要加权。,1、算术平均数指数,三种商品销量个体指数及销售额,2、调和平均数指数,三种商品价格个体指数及销售额,将综合指数变为平均指数时，一般原则是： 见书本P358,第四节 指数体系和因素分析法,一、指数体系是指若干经济上、数量上的相互联系而形成的一个整体。 1 物量指数与物价指数之积等于物值指数。 2 物量变动而增减的物值与物价变动而增减的物值之和等于物值增减总额。,二、几种常用的指数体系 1、销售额指数=价格指数销售量指数 销售额增

9、减额=因物价变动而影响的增减额+因销售量变动而影响的增减额 2、总产值指数=价格指数产品产量指数 3、生产费用指数=单位成本指数产品产量指数 生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额+因产品产量变动而影响的增减额 4、产品产量指数=劳动生产率指数工人人数 指数 产品产量增减额=因劳动生产率变动而影响的增减额+因工人人数变动而影响的增减额,例题：某市基期社会商品零售额为9560万元，报告期为12850万元，零售物价上涨10.5%。试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价上涨居民多支出的金额？,社会商品零售额指数 零售价格指数 零售量指数,结论：通过比较，相对而

10、言，较为合理的是交叉体系I。即价格指数以报告期的数量指标作为同度量因素，而数量指数以基期的价格指标作为同度量因素。,三、因素分析法 因素分析法是根据指数法的原理，再分析受多种因素影响的事物变动时，为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，如此逐项分析，逐项替代，故称因素分析法或连环替代法。,1 对总量的两因素分析,实际分析中，比较常用的指数体系由拉氏数量指标指数和帕氏质量指标指数相乘构成。,因素分析的一般步骤： 首先计算现象总量指数和总量变动的绝对差额； 其次分别计算各个因素指数及其分子分母之差，用以反映各个因素对所研究总量变动的影响程度和影响数量； 最后将以上分析进行综合和验证，作出文

11、字分析说明。,2 个体指数的因素分析,若要分析单一个体的总量变动（如一种商品的销售额变动或一种产品总成本的变动），所依据的是个体指数体系。 进行相对数分析时，不需要同度量因素； 进行绝对数分析时，同样必须考虑与之对应的数量指标或质量指标。 可将个体指数体系视为总指数体系的特例，依据个体指数体系进行因素分析的方法和步骤都与上述基于总指数体系的分析一致，只是计算公式中各项都不必含符号“”，即：,3 对总量的多因素分析,当所研究的现象分解为三个或三个以上因素的乘积时，分析各个因素变动对该现象总变动的影响就属于多因素分析。 指数体系用于多因素分析的要点： 1.要测定其中某个因素的影响时，必须将其余所有

12、因素都要固定下来。 2.一般将数量指标固定在报告期，将质量指标固定在基期。 在多因素分析中，数量指标与质量指标的划分不是绝对的，而是两两相对的，要根据指标的内容和各因素之间的联系来判断。,各因素的排列顺序要体现指标之间的相互关系，即要保证任意相邻指标两两相乘都有经济意义。 通常的顺序是先基础指标，后派生指标；或先数量指标（外延指标）,后质量指标（内涵指标）。例如： 材料消耗总额产量单位产品消耗量材料价格 农作物总收益=播种面积单位面积产量农作物价格销售收益率,连锁替代法,多因素的指数分析方法也常常被称为“连锁替代法”。 依次替代个因素，将每次替代后与替代前的两个总量进行对比，所得指数即可测定此

13、次替代因素对所研究现象总量的影响程度，这两个总量的差额也就反映此次替代因素的绝对影响量。 设所研究现象总量W=abcd。连锁替代法的过程如下：,指数体系：,已知某公司三种商品的销售资料如表10-3所示，试对该公司三种商品的销售利润总额的变动进行因素分析。,解：利润额销售量(q)单位商品销售价格(p)销售利润率(r),(1) 利润总额指数=,=2935950-2256000 = 679950(元),(2) 销售量总指数,=2562600-2256000=306600(元),(3)价格总指数=,=2604560 - 2562600=41960(元),(4)销售利润率总指数=,=2935950-26

14、04560=331390(元),以上结果的关系为: 130.14%=113.59%+101.64%+112.72% 679950=306600+41960+331390(元),4 平均指标变动的因素分析,总平均指标的变动受两个因素的影响： 一是各组平均指标 x ； 二是各组次数f或各组比重，也就是总体结构。 如，企业职工平均工资的变动，受各类职工工资水平和职工构成变化的影响；社会平均利润率受各行业利润率和行业结构变动的影响。 为了分别测定各个因素对总平均指标变动的影响作用，也可以利用有关指数体系来进行因素分析，其基本原理与对总量进行因素分析的原理相同， 分析其中一个因素变动时假定另一个因素不变

15、，通常将数量指标性质的因素固定在报告期，而将质量指标性质的因素固定在基期。,分组条件下，总平均指标等于各组平均数的加权算术平均：,总平均数因素分析的指数体系,（1）总平均指标指数 反映总平均指标的变动程度，是报告期总平均指标与基期总平均指标之比，即：,（2） 也称固定构成指数 说明各组平均数的平均变动程度及其对总平均指标变动的影响程度。 将各组次数f（或由次数派生的比重）固定在报告期，即：,（3）结构影响指数 反映总体结构变动对总平均数变动的影响程度。 计算时将各组平均水平 x 固定在基期，即：,总平均数因素分析的指数体系：,或：,某企业有两个分厂，各分厂工人的劳动生产率资料如表10-4所示。

16、试对该企业总平均劳动生产率的变动进行因素分析。,解：,报告期总平均劳动生产率,假定的总平均劳动生产率,基期总平均劳动生产率,(1)总平均劳动生产率指数 总平均劳动生产率变动的绝对量 = 64.4-56.875=7.525（千元/人）,(2)固定构成劳动生产率指数 各组劳动生产率变动的影响量 = 64.4-56=8.4（千元/人）,(3)结构影响指数 工人数结构变动的影响量= 56-56.875=0.875（千元/人）,（4）三者的数量关系为：113.23%=115%98.46% 7.525=8.4 - 0.875（千元/人）,第五节 指数数列,一、什么是指数数列？ 二、指数数列的换算 （一）环比数列变为定基数列 （二）定基数列变为环比数列 （三）定基数列变换基期 三、不变权数和可变权数,第六节 常用价格指数简介,见书本P370-382,小 结 本章的重点是综合指数、平均指数和平均指标