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1、实验 :验证机械能守恒定律一 二 三一、实验目的 使用打点计时器验证在只有重力做功时 , 物体的机械能守恒定律。 一 二 三二、实验原理 只有重力做功时 , 重力势能和动能相互转化 , 机械能守恒 , 重力势能的减少量等于动能的增加量。 一 二 三三、实验器材 方案一 : 铁架台、摆球、铅笔、 装置、刻度尺 方案二 : 铁架台 ( 带铁夹 ) 、电磁打点计时器、重物、纸带 ( 带夹子 ) 、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源 ( 4 6V ) 实验步骤 方案一 : 用单摆和 装置验证机械能守恒 ( 一 ) 实验步骤 1 . 如图在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球。 2 . 在方格纸上确定 4
2、至 5 个点作为测量点。 3 . 安装光电传感器 , 并使之与数据采集器相连接。 4 . 让小球从某一高度向下摆动。分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能。 5 . 研究每一个测量点上机械能的总量有什么特点。 ( 二 ) 注意事项 1 . 小球运动时 , 应使其轨迹在一竖直面内 , 避免做圆锥摆运动。 2 . 调整带方格纸的木板 , 应使其竖线在竖直方向上。 3 . 为准确测定小球在各位置的瞬时速度 , 可在小球下部安置一块挡光片 , 并确保挡光片在竖直面内。 方案二 : 用自由落下的重物和打点计时器验证机械能守恒 ( 一 ) 实验步骤 1 . 安装置 按图将检查、调整好的打点计时器
3、竖直固定在铁架台上 , 接好电路。 2 . 打纸带 将纸带的一端用夹子固定在重物上 , 另一端穿过打点计时器的限位孔 ,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源 , 后松开纸带 , 让重物带着 纸带自由下落。更换纸带重复做 3 5 次实验。 3 . 选纸带 选点迹清晰 , 且 1 、 2 两点间距离小于或接近 2m m 的纸带。这是为了保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点 , 所以前两个点的间距为h=122 10 ( 0 . 02 )2m = 2m m 。把纸带上打出的两点间的距离为 2m m 的第一点作为起始点 , 记作 0 , 在以后各点依次标上 1 、 2 、 3
4、4 . 测距离 用刻度尺测出 0 点到 1 、 2 、 3 的距离 , 即为对应下落的高度 h2、 ( 二 ) 数据处理 1 . 求瞬时速度 由公式 + 1- - 12 计算出各计数点的瞬时速度 、 2 . 守恒验证 方法一 : 利用起始点 利用起始点和第 n 点计算。代入 2, 如果在实验误差允许的条件下 22, 则机械能守恒定律是正确的。 方法二 : 任取两点计算 ( 1 ) 任取两点 A 、 B 测出 求出 ( 2 ) 求出 A 、 B 两点的瞬时速度 , 求出122122的值。 ( 3 ) 如果在实验误差允许的范围内 , 22122, 则机械能守恒定律得到验证。 方法三 : 图像法 从
5、纸带上选取多个点 , 测量从第一点到其余各点的下落高度 h , 并计算各点速度的二次方 然后以12 以 h 为横轴 , 根据实验数据绘出12在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为 g 的直线 , 则验证了机械能守恒定律。 ( 三 ) 误差分析 1 . 本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差、重物和纸带运动中空气阻力及打点计时器摩擦阻力引起的系统误差 , 使动能的增加量稍小于势能的减少量。 2 . 测量时采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差 , 安装打点计时器时使两限位孔中线竖直 , 并且选择质量适当大些 , 体积尽量小些的重物来减小系统误 差。 3 . 打点计时器周期变化带来误差。
6、 ( 四 ) 注意事项 1 . 安装打点计时器时要竖直架稳 , 使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。 2 . 重物应选用质量大、体积小的材料。 3 . 实验中 , 提纸带的手要保持不动 , 且保证纸带竖直。接通电源后 , 等打点计时器工作稳定后再松开纸带。 4 . 测量下落高度时 , 为减小实验误差 , 后边的点应距起点 O 较远 , 在测量各点到 O 点的距离时 , 应当用刻度尺从 O 点量起 , 一次性读出各点到 O 点的距离。 5 . 计算速度时不能用 v = v= 2 , 否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。 类型一 类型二类型一对实验器材及步骤的考查 【例题 1
7、 】 某同学利用重物自由下落来 “ 验证机械能守恒定律 ” 的实验装置如图甲所示。 ( 1 ) 请指出实验装置中存在的明显错误 : 。 ( 2 ) 进行实验时 , 为保证重锤下落时初速度为零 , 应 ( 选填 “ A ” 或“ B ” ) 。 A . 先接通电源 , 再释放纸带 B. 先释放纸带 , 再接通电源 类型一 类型二( 3 ) 根据打出的纸带 , 选取纸带上连续打出的 1 、 2 、 3 、 4 四个点如图乙所示。已测出点 1 、 2 、 3 、 4 到打出的第一个点 O 的距离分别为 h2、打点计时器的打点周期为 T 。若代入所测数据能满足表达式 ( 用题目中已测出的物理量表示 )
8、, 则可验证重锤下落过程机械能守恒。 类型一 类型二解析 : ( 1 ) 从图甲中的实验装置中发现 , 打点计时器接在了 “ 直流 ” 电源上 ,打点计时器的工作电源是 “ 交流电源 ” 。因此 , 明显的错误是打点计时器不能接在 “ 直流电源 ” 上。 ( 2 ) 为了使纸带上打下的第一个点是速度为零的初始点 , 应该先接通电源 , 让打点计时器正常工作后 , 再释放纸带。若先释放纸带 , 再接通电源 , 当打点计时器打点时 , 纸带已经下落 , 打下的第 1 个点的速度不为零。因此 , 为保证重锤下落的初速度为零 , 应先接通电源 , 再释放纸带。 类型一 类型二( 3 ) 根据实验原理
9、, 只要验证 gh n =122即可验证机械能守恒定律。因此需求解 v 3 。根据匀变速直线运动规律关系式可得 , v 3 =4- 22 , 则有1232=12(4- 22 )2=( 4- 2)28 2, 故只要验证 =( 4- 2)28 2成立 , 就可验证重锤下落过程中机械能守恒。 答案 : ( 1 ) 打点计时器不能接 “ 直流电源 ” ( 或打点计时器应接 “ 交流电源 ” ) ( 2 ) A ( 3 )( 4- 2)28 2类型一 类型二类型二实验数据分析和处理 【例题 2 】 某同学做验证机械能守恒定律实验时 , 不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏 , 损坏的是前端部分。剩下的一段纸
10、带上各相邻点间的距离已测出标在图中 , 单位是 已知打点计时器工作频率为 5 0 H z , 重力加速度取 g 取 9 . 8 m / ( 1 ) 钩码在 2 点的速度 和钩码在 5 点的速度 , 此过程中动能增加量 , 重力势能减少量 。 ( 2 ) 比较得 填 “ 大于 ”“ 等于 ” 或 “ 小于 ” ) 原因是 。由以上可得出实验结论 。 类型一 类型二( 3 ) 根据实验判断下列图像正确的是 ( 其中 h 表示物体下落的高度 ) 。 点拨 : 求某一点的速度时应根据中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度求解 , 可求出在打第 2 个点和打第 5 个点时的瞬时速度。在运动过程中 , 存
11、在空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力 , 因此物体在下落中减少的重力势能并不等于增加的动能。 类型一 类型二解析 : ( 1 ) 根据匀变速直线运动的规律 , 可以求出钩码在 2 点的速度 2 . 8 + 3 . 2 ) 1 0- 22 0 . 02m /s = m /s 和钩码在 5 点的速度 4 . 0 + 4 . 3 ) 1 0- 22 0 . 02m /s = m / s 。 所以动能增加量为 252222= 1 . 03 m J , 我们选 5 点为重力势能参考点 , 则重力势能减少为 m 9 . 8 ( 3 . 2 + 3 . 6 + 4 . 0 ) 10- 2J = 1 .
12、06 m J 。 ( 2 ) 显然 原因是实验中钩码要克服阻力做功。由以上可得出实验结论为 : 在误差允许的范围内 , 机械能守恒。 ( 3 ) 物体机械能守恒 , 则物体减少的重力势能转化为增加的动能 , 即 m g h , 可见物体增加的动能与下落的距离成正比 , 选项 C 正确。 类型一 类型二答案 : ( 1 ) 1 . 50 m / s 5 m / s 1 . 03 m J 1 . 06 m J ( 2 ) 小于 实验中钩码要克服阻力做功 在误差允许的范围内 , 机械能守恒 ( 3 ) C 题后反思 解答该题时千万不可认为既然机械能是守恒的 ,就直接将动能的增加量等于重力势能的减少量
13、。因为该题是要求通过实验验证机械能守恒定律的 , 是否守恒要通过实验数据的计算来说明。 1 2 3 4 51 . 有 4 条用打点计时器 ( 所用交流电频率为 50H z ) 打出的纸带 A 、 B 、 C 、D , 其中一条是做 “ 验证机械能守恒定律 ” 实验时打出的。为找出该纸带 , 某同学在每条纸带上选取了点迹清晰的、连续的 4 个点 , 用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为 你根据下列 。 ( 已知当地的重力加速度为 9 . 7 91m / A 0m m 65. 8 m m 70. 7 m m B 2 m m 45. 1 m m 5 m m C 6 m m 53. 5 m m 5 m
14、 m m m 6 m m 60. 6 m m 解析 : 在 “ 验证机械能守恒定律 ” 实验中 , 物体做自由落体运动 , 相邻两段位移差为 h= s1=s2=g 9 . 79 1 0 . 022m = 3 . 92 m m , 只有选项 C 中数据符合要求。 答案 : C 1 2 3 4 52 . ( 多选 ) 下列关于 “ 验证机械能守恒定律 ” 实验的实验误差与操作正误的说法中 , 正确的是 ( ) A . 重锤的质量称量不准会造成较大的误差 B. 重锤的质量选用大些 , 有利于减小误差 C. 重锤的质量选用小些 , 有利于减小误差 D. 先松开纸带让重物下落 , 再让打点计时器工作 , 会造成较大差错 解析 : 在 “ 验证机械能守恒定律 ” 实验中 , 我们只需比较 gh
