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1、出地球去情境导入 课程目标 1 . 了解人造卫星的发射、运行等情况。 2 . 知道三个宇宙速度的含义 ,会推导第一宇宙速度。 3 . 理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。 4 . 了解地球同步卫星的规律。 5 . 了解人类探索太空的历史、现状及未来发展方向。 一 二一、人造地球卫星和宇宙速度 1 . 牛顿的设想 如图所示 , 当物体的 速度 足够大时 , 它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面 , 成为一颗绕地球转动的 “ 小月亮 ” 。 一 二2 . 原理 一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做 匀速圆周 运动 , 向心力由地球对它的 万有引力 提供 , 即 G 2= m 2
2、, 则卫星在轨道上运行的线速度v= 。 一 二3 . 宇宙速度 宇宙 速度 含义 第一宇 宙速度 ( 环绕速度 ) 要想发射人造卫星 , 必须具有足够的速度 , 发射人造卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度 , 大小为 7 . 9 k m / s 第二宇 宙速度 ( 脱离速度 ) 当卫星的发射速度等于或大于 11 . 2 k m / s 时 , 卫星就会脱离地球的引力不再绕地球运行 , 成为绕太阳运行的人造行星或 飞到其他行星上去 , 我们把 11. 2 k m / s 称为第二宇宙速度 第三宇 宙速度 ( 逃逸速度 ) 当物体的发射速度等于或大于 1 6. 7 k m / s 时 , 物体便将
3、挣脱太阳引力的束缚 , 飞到太阳系以外的宇宙空间中去 , 我们把 16 . 7 k m / s 称为第三宇宙速度 一 二 思考 卫星的运行速度和发射速度有何区别 ? 提示 : 由 2=m2得出的 v= G M, 指的是卫星在轨道上运行时的速度 ,其大小随半径的增大而减小 , 所以卫星的运行速度 v 7 . 9 s 。 但由于卫星在发射过程中要克服地球引力做功 , 增大势能 , 所以将卫星发射到离地球越远的轨道上 , 在地面上所需要的发射速度越大 , 因而卫星的最小发射速度为7 . 9 s 。 一 二二、为了和平和进步 1957 年 10 月 , 苏联 成功发射了第一颗人造卫星。 1969 年
4、7 月 , 美国 “ 阿波罗 11 号 ” 登上月球。 2003 年 10 月 , 我国航天员 杨利伟 踏入太空。 探究点一 探究点二探究一对三个宇宙速度的理解 问题导引美国的 G P S 定位导航系统已为人们所熟悉 ,卫星导航系统在军事、科学研究、生活等方面有重要意义 , 为建立自己的导航系统 , 欧洲 正在研制“ 伽利略 ” 导航系统 , 我国也正在开发 “ 北斗二代 ”导航系统 , 届时将改变美国在此领域一统天下的局面 , 各导航系统都是由多颗卫星组成的 , 那么你知道以多大的速度发射才能使其成为一颗绕地球运行的卫星吗 ? 提示 : 大于第一宇宙速度。 探究点一 探究点二 名师精讲 1
5、. 第一宇宙速度 又叫环绕速度 , 是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度 , 是人造地球卫星的最小发射速度。 推导地球的第一宇宙速度 探究点一 探究点二方法 1 : 万有引力提供卫 星运动的向心力 2=m2 v= G Mv = k m/ s 方法 2 : 重力提供卫星 运动的向心力 m g = m2 v= v = k m/ s 探究点一 探究点二2 . 第二宇宙速度 ( 脱离速度 ) 在地面上发射物体 , 使之能够脱离地球的引力作用 , 成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度 , 其大小为v= 11 . 2 s 。 3 . 第三宇宙速度 ( 逃逸速
6、度 ) 在地面上发射物体 , 使之最后能脱离太阳的引力范围 , 飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度 , 其大小为 v= 16 . 7 s 。 警示 ( 1 ) 三个宇宙速度分别为三种不 同情况下在地面附近的最小发射速度 , 不能理解为卫星的运行速度。 ( 2 ) 不同星球的第一宇宙速度不同。 探究点一 探究点二【例题 1 】 已知地球和月球的质量之比是 81 , 半径之比是 4 , 地球的第一宇宙速度大小为 7 . 9 s , 则在月球上发射月球卫星的第一宇宙速度是多少 ? 点拨 : 解答该题的关键是理解第一宇宙速度的概念 , 根据相关方程式确定第一宇宙速度的表达式。 探究点一 探究点二
7、解析 : 地球卫星的向心力由地球对它的万有引力提供 , 即 2=m2, 故地球卫星的环地速度为 v= G M, 根据第一宇宙速度的定 义 , 地球第一宇宙速度为 v 地 = G 地; 同理 , 在月球上发射月球卫星的第一宇宙速度 v 月 = G 月, 所以 v 月 v 地 = G 地 G 月= 2 9 , 所以 v 月 =29v 地 =29 7 . 9 s 1 . 7 6 s 。 答案 : 1 . 7 6 s 探究点一 探究点二题后反思 对于任何天体 , 计算其环绕速度时 , 都是根据万有引力提供向心力的思路 , 卫星的轨道半径等于天体的半径 , 由牛顿第二定律列式计算。 触 类旁通 若该卫星
8、距月球表面的距离等于月球半径 , 该卫星的线速度多大 ? 向心加速度多大 ?( 已知月球表面的重力加速度为 m/ 答案 : k m/s m/究点二探究二地球卫星的运行规律 问题导引地球上空有数千颗人造地球卫星在运动 , 它们的高度、轨迹各异。请思考 : 人造地球卫星做圆周运动的圆心一定是地球的球心吗 ? 提示 : 一定。卫星所需的向心力由万有引力提供 , 由于万有引力指向地心 , 所以卫星的轨道圆心必然是地心 , 即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。 探究点一 探究点二名师 精讲1 . 人造地球卫星的轨道 人造卫星的轨道可以是椭圆轨道 , 也可以是圆轨道。 ( 1 ) 椭圆轨
9、道 : 地心位于椭圆的一个焦点上。 ( 2 ) 圆轨道 : 卫星绕地球做匀速圆周运动。 总之 , 地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度 , 但轨道平面一定过地心。当轨道平面与赤道平面重合时 , 称为赤道轨道 ; 当轨道平面与赤道平面垂直时 , 即通过极点 , 称为极地轨道 , 如图所示。 探究点一 探究点二2 . 地球同步卫星 ( 1 ) 定义 : 相对于地面静止的卫星 , 又叫静止卫星。 ( 2 ) 六个 “ 一定 ” : 周期一定 同步卫星在赤道上空相对地球静止 , 它绕地球的运动与地球自转 同步 , 它的运动周期就等于地球自转的周期 , 即 T = 24 h 角速度一定 同步卫星绕
10、地球运动的角速度等于地球自转的角速度 轨道一定 由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步 , 决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面重合。由 2=22r 得 r= G M 23,所有同步卫星的轨道半径相同 环绕速度 大小一定 由 v=2 知 , 所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的 向心加速度大小一定 由 2= a=G M2, 所有同步卫星运动的向心加速度大小都相同 探究点一 探究点二警示 ( 1 ) 地球同步卫星是相对于地球静止的 , 和地球的自转周期相同 , 故同步卫星距地面高度有确定值 , 且必须在地球的赤道平面内 , 即所有的同步卫星具有相同的轨道。 ( 2 ) 由于卫星在轨道上
11、运动时 , 它受到的万有引力全部提供给了向心力 ,产生了向心加速度 , 因此卫星及卫星上任何物体都处于完全失重状态。 探究点一 探究点二【例题 2 】 当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后 , 下列叙述正确的是( ) A . 在任何轨道上运动时 , 地球球心都在卫星的轨道平面内 B. 卫星运动速度一 定等于 7 . 9 s C. 卫星内的物体仍受重力作用 , 并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小 D. 因卫星处于完全失重状态 , 所以在卫星轨道处的重力加速度等于零 解析 : 由于地球对卫星的万有引力提供向心力 , 所以球心必然是卫星轨道的圆心 , A 正确 ; 只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星
12、的速度才等于7 . 9 s , 其他卫星的线速度小于 7 . 9 s , B 错误 ; 卫星绕地球做匀速圆周运动 , 其内部的物体处于完全失重状态 , 弹簧测力计无法测出其重力 , 地球在卫星轨道处产生的重力加速度等于其向心加速度 , 并不等于零 , C 、 D 错误。 答案 : A 探究点一 探究点二题 后反思 对于同步卫星、近地卫星、极地卫星等一些特殊卫星要注意加以理解、辨析 , 另外地球表面尤其是赤道上的物体虽然也做圆周运动 , 但它们的运动规律与卫星的不同。 1 2 3 4 51 . 关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星 , 以下判断正确的是 ( ) A . 同一轨道上 , 质量大的
13、卫星线速度大 B. 同一轨道上 , 质量大的卫星向心加速度大 C. 离地面越近的卫星线速度越大 D. 离地面越远的卫星线速度越大 解析 : 由G M 2=m2=得 v= G M, A 错 , C 正确 , D 错 ; 由 a=G M2得卫星质量 B 错。 答案 : C 1 2 3 4 52 . 如图所示 , 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重 , 下列说法中正确的是 ( ) A . 宇航员仍受万有引力的作用 B. 宇航员受力平衡 C. 宇航员受万有引力和向心力 D. 宇航员不受任何作用力 解析 : 宇航员在任何情况下都受万有引力 , 并且宇航员所受万有引力提供了其做圆周运动的向
14、心力 , A 对 , C 、 D 错 ; 宇航员只受一个力 , 不会处于平衡状态 , B 错。 答案 : A 1 2 3 4 53 . 若取地球的第一宇宙速度为 8 s , 某行星的质量是地球的 6 倍 , 半径是地球 的 1 . 5 倍 , 该行星的第一宇宙速度约为 ( ) A . 16k m / s B . 32k m / s C . 4 s D . 2 s 解析 : 由 2=m2得 v= G M因为行星的质量 M 是地球质量 M 的 6 倍 , 半径 r 是地球半径 r 的 1 . 5倍 , 即 M = 6 M , r = 1 . 5 r 得 : =G M G M=M M = 2 即 v = 2 v= 2 8 s = 16k m /s 。 答案 : A 1 2 3 4 54 . ( 多选 ) 地球半径为 R , 地面上重力加速度为 g , 在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星 , 其线速度的大小可能是
