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1、2020-2021学年第一学期第三次月考九年级数学试卷同学们,这次月考会让你对自己近期的学习有一个全面的把握,仔细审题,认真答题,你就会有出色表现的,相信自己! 题 号一二三四五总分复核人得 分评卷人一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)。1. 下列图形中,是中心对称图形的是( ). A B C D 2随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是( ).A. B. C. D.3. 抛物线的顶点坐标是( ). A(2,3) B(-2,3) C(2,-3) D(-2,-3)4.如图,AB是O的弦,半径OCAB于点D,若O的半径为5,AB8,则CD的长是( )A2 B3 C4 D55. 如
2、图1,O是ABC的外接圆,若AB=OA=OB,则C等于( ). A30 B40 C60 D80ABCAB1 图2 图16. 如图2,将绕直角顶点顺时针旋转90,得到,若,则1的度数是( ).A. B. C. D.7抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( ). A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ).A. B. C.且1 D.且19.如图3,现有一个圆心角为90,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( ).图3A4cm B3cm C2cm D1cm图4 10.已知二
3、次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结论: b24ac.abc0. 2a+b=0.a+b+c0.a-b+c0.则正确的结论是()A.B. C. D.二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共30分).11.方程的解是 12.已知点A(2,a)和点B(b,-1)关于原点对称,则a+b= 13.如果圆的内接正六边形的边长为6cm,则其外接圆的半径为 . 14.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是1,则m= 15.如果圆锥的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆锥的侧面积是_ cm216.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设
4、该厂五、六月份 平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是 。17.新河中学从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“交通文明”的志愿者,则选出一男一女的概率为_18.如图5,AB、AC分别与O相切于点B、C,A=40,点P是圆上异于B、C的一动点,则BPC的度数是 BCAO图5图619如图6,过O上一点C作O的切线,交O的直径AB的延长线于点D.若D40,则A的度数为_.20.公路上行驶的汽车急刹车时,刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s20t5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行_m才能停下来。 三、解答题(本题共8小题,共60分)。21.解方程(每小题5分,共1
5、0分)。(1) (2)(x3)2+2x(x3)022.(本题6分)如图,在的方格纸中,每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点均在小正方形的顶点处(1)画出ABC绕点顺时针方向旋转90得到的;(2)求点B运动到点B所经过的路径的长度 正五边形DA正三角形B圆C平行四边形23(本题6分)如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形,小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张。用树状图(或列表)法求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率(纸牌用A、B、C、D代替)。 24(本题6分)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形
6、花园ABCD,(围墙MN最长可利用25m)。现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300平方米。25.(本题6分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D作DEAC于点EAOEDCB求证:DE是O的切线26.(本题7分)如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120,AB的长为30cm,贴纸部分BD的长为20cm,求两面贴纸部分的面积。27.(本题7分)心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:min)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43 (0x30),y的值越大,表示接受能力越强。(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步减弱?(2)第10分时,学生的接受能力是多少?(3)学生的接受能力最强是多少?28(本题12分)如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,(1)求该抛物线的解析式.(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及PBC的面积最大值若没有,请说明理由备用图(ttp:/