《【部编】2021年河北省高考数学模拟试卷（5月份）（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年河北省高考数学模拟试卷（5月份）（三）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年河北省石家庄二中高考数学模拟试卷（5月份）（三）一、单选题（共12题，共0分）1.复数（i为虚数单位）的虚部是（）A. iB. C. -iD. - 2.“a=1”是“函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.二项式（ax+）6的展开式的第二项的系数为，则x2dx的值为（）A. 3B. C. 3或 D. 3或 4.已知a0，b0，函数f（x）=x2+（aba4b）x+ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（）A. 16B. 8C. 4D. 2 5.ABC外接圆的半径为1，
2、圆心为O，且2+=，|=|，则等于（）A. B. C. 3D. 2 6.已知数列an的通项为an=log（n+1）（n+2）（nN*），我们把使乘积a1a2a3an为整数的n叫做“优数”，则在（0，2015内的所有“优数”的和为（）A. 1024B. 2012C. 2026D. 20367.若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的表面积是（cm2）（） A. 2+6B. 2+6C. 6+(2+2)D. 6+(+2)8.将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或等于白球的个数，就称这种排列
3、为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（）A. B. C. D. 9.已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组，设与的夹角为，则tan的最大值为（）A. B. C. D. 10.双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（）A. B. 1+ C. 1+ D. 2+ 11.已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的个数是（）f（x）既是奇函数，又是周期函数y=f（x）的图象关于直线x=对称f（x）的最大值为y=f（x）在-,上是增函数A. 1B.
4、2C. 3D. 412.已知函数f（x）=ln，若f（）+f（）+f（）=503（a+b），则a2+b2的最小值为（）A. 6B. 8C. 9D. 12二、填空题（共4题，共0分）13.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是1 14.某班2名同学准备报名参加浙江大学、复旦大学和上海交大的自主招生考试，要求每人最多选报两所学校，且至少报一所学校，则不同的报名结果有1种 15.已知ABC面积S和三边a，b，c满足：S=a2（bc）2，b+c=8，则ABC面积S的最大值为116.已知函数f（x）=，记an=f（n）（nN*），若数列an满足anan+1，则实数t的取值范围是1三、解答题（共8
5、题，共0分）17.已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（nN*），数列bn满足b1=，b2=，对任意nN*，都有bn+12=bnbn+2求数列an、bn的通项公式.18.某中学教职工春季竞走比赛在校田径场隆重举行，为了解高三年级男、女两组教师的比赛用时情况，体育组教师从两组教师的比赛成绩中，分别各抽取9名教师的成绩（单位：分钟），制作成下面的茎叶图，但是女子组的数据中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示，规定：比赛用时不超过19分钟时，成绩为优秀（1）若男、女两组比赛用时的平均值相同，求a的值；（2）求女子组的平均用时高于男子组平均用时的概
6、率； 19.已知四边形ABCD满足ADBC，BA=AD=DC=BC=a，E是BC的中点，将BAE沿AE折起到B1AE的位置，使平面B1AE平面AECD，F为B1D的中点（1）证明：B1E平面ACF；（2）求平面ADB1与平面ECB1所成锐二面角的余弦值 20.已知椭圆C：+=1（ab0）过点（2，0），且椭圆C的离心率为求椭圆C的方程.21.设k0，函数f（x）=+x+kln|x1|（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当函数f（x）有两个极值点，且0时，证明：（2k1）sin+（1k）sin（1k）022.如图，AB是O的一条切线，切点为B，ADE、CFD、CGE都是O的割线，已知AC=AB证明：（1）ADAE=AC2；（2）FGAC 23.己知抛物线y=x2+m的顶点M到直线l:（t为参数）的距离为1（）求m：（）若直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求|SMANSMBN|的值24.设函数f（x）=|x1|+|x3|（）求不等式f（x）2的解集；（）若不等式f（x）a（x+）的解集非空，求实数a的取值范围
