《【部编】2021年山西省高考数学二模拟试卷（理科）（4月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年山西省高考数学二模拟试卷（理科）（4月份）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年山西省太原五中高考数学二模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （共12题，共0分）1.若复数满足（34i）z=|4+3i|，i是虚数单位，则z的虚部为（ ）A. 4B. C. 4D. - 2.设集合P=x|x2+2x80， ，则PQ=（ ） A. B. C. D. 3.下列命题中假命题的是（）A. x0R，lnx00B. x（，0），exx+1C. x0，5x3xD. x0（0，+），x0sinx04.由直线y=x，y=x+1，及x轴围成平面图形的面积为（ ）A. （1y）ydy B. （x+1）xdx C. （1y）ydy D
2、. x（x+1）dx 5.向量 与向量 的夹角为， ，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标为（ ） A. （7，8）B. （9，4）C. （5，10）D. （7，6）6.己知函数f（x）=sinx+ cosx（xR），先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动（0）个单位长度，得到的图象关于直线x= 对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7.已知D是由不等式组 ，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（ ） A. B. C. D. 8.DEF的外接圆的圆心为O，半径R=4，如果 ，且 ，则向量 在 方向
3、上的投影为（ ） A. 6B. 6C. D. - 9.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）A. 36种B. 42种C. 48种D. 54种10.在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，a=2， ，则b的值为（ ） A. B. C. 2 D. 2 11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ） A. B. C. D. 312.已知函数 ，若存在x1，x2，当0x1x22时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）f（x2）的取值范
4、围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4题，共0分）13.太原五中是一所有着百年历史的名校，图1是某一阶段来我校参观学习的外校人数统计茎叶图，第1次到第14次参观学习人数依次记为A1，A2，A14，图2是统计茎叶图中人数在一定范围内的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是1 14.函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10，则a的值为115.已知如图所示的三棱锥DABC的四个顶点均在球O的球面上，ABC和DBC所在的平面互相垂直， ，则球O的表面积为1 16.已知圆O1：（x2）2+y2=16和圆O2：x2+y2=r2（0r2），动圆M与圆O1、圆O2都相切，切
5、圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1，e2（e1e2），则e1+2e2的最小值是1三、解答题（共8题，共0分）17.已知数列an满足： ，anan+10（n1），数列bn满足：bn=an+12an2（n1） (1)求数列an，bn的通项公式(2)证明：数列bn中的任意三项不可能成等差数列18.现有4人去旅游，旅游地点有A，B两个地方可以选择，但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的则去B地(1)求这4个人恰好有1个人去A地的概率；(2)用X，Y分别表示这4个人中去A，B两地的人数，记=XY，求随机变量的分
6、布列与数学期望E（）19.如图所示，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，ADBC，侧面ABB1A1为菱形，DAB=DAA1 (1)求证：A1BAD；(2)若AD=AB=2BC，A1AB=60，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值20.已知椭圆C： + =1（ab0）的右焦点为F（1，0），且点P（1， ）在椭圆C上，O为坐标原点 (1)求椭圆C的标准方程；(2)设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围；(3)过椭圆C1： + =1上异于其顶点的
7、任一点P，作圆O：x2+y2= 的两条切线，切点分别为M，N（M，N不在坐标轴上），若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明： + 为定值 21.设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）g（x）(1)若x=0是F（x）的极值点，求a的值；(2)当 a=1时，设P（x1，f（x1），Q（x2，g（x2）（x10，x20），且PQx轴，求P、Q两点间的最短距离；(3)若x0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（x）的图象上方，求实数a的取值范围22.如图，圆O是ABC的外接圆，BAC的平分线交BC于点F，D是AF的延长线与O的交点，AC的延线与O的切线DE交于点E (1)求证： = (2)若BD=3 ，EC=2，CA=6，求BF的值 23.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：sin2=2acos（a0），直线l的参数方程为 （t为参数），l与C分别交于M，N，P（2，4） (1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；(2)已知|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值24.函数f（x）=|x+1|2x|(1)解不等式f（x）0；(2)若m，nR+， ，求证：n+2mf（x）0恒成立
