《【部编】2021年山东省潍坊市高考数学三模试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年山东省潍坊市高考数学三模试卷（理科）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年山东省潍坊市高考数学三模试卷（理科）一、选择题： （共10题，共0分）1.已知全集U=R，A=x|x25x+60，则UA=（ ）A. x|x2B. x|x3或x2C. x|2x3D. x|2x32.设复数z满足（2i）z=5i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知a，bR，则“0a1且0b1”是“0ab1”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.已知向量 ， 的夹角为60，且| |=1，|2 |= ，则| |=（ ） A. 1B. C. D. 25.在
2、一次数学竞赛中，30名参赛学生的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：若将参赛学生按成绩由高到低编为130号，再用系统抽样法从中抽取6人，则其中抽取的成绩在77，90内的学生人数为（ ） A. 2B. 3C. 4D. 56.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的秦九韶算法，执行该程序框图，则输出的结果S表示的值为（ ） A. a0+a1+a2+a3B. （a0+a1+a2+a3）x3C. a0+a1x+a2x2+a3x3D. a0x3+a1x2+a2x+a37.已知函数f（x）=sin2x（0），将y=f（x）的图象向右平移 个单位长度后，若所得图象与原图象重合，则的最小值等于（ ） A.
3、 2B. 4C. 6D. 88.给出以下四个函数的大致图象：则函数f（x）=xlnx，g（x）= ，h（x）=xex，t（x）= 对应的图象序号顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 9.在一次抽奖活动中，8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖甲、乙、丙、丁四名顾客每人从中抽取2张，则不同的获奖情况有（ ）A. 24种B. 36种C. 60种D. 96种10.已知F1，F2为椭圆 =1（ab0）的左、右焦点，以原点O为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点，设位于y轴右侧的两个交点为A，B，若ABF1为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. 1 B. 1 C. D. 二、填空题
4、（共5题，共0分）11.若存在实数x使|xa|+|x|4成立，则实数a的取值范围是112.已知函数f（x）= +mx是定义在R上的奇函数，则实数m=1 13.圆心在x轴的正半轴上，半径为双曲线 =1的虚半轴长，且与该双曲线的渐近线相切的圆的方程是1 14.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为1 15.已知函数h（x）=x2+ax+b在（0，1）上有两个不同的零点，记minm，n= ，则minh（0），h（1）的取值范围为1 三、解答题（共6题，共0分）16.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3cosAcosB+1=3si
5、nAsinB+cos2C(1)求C (2)若ABC的面积为5 ，b=5，求sinA 17.如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADC=90，ABCD，AD=DC= AB= ，平面PBC平面ABCD (1)求证：ACPB；(2)若PB=PC= ，问在侧棱PB上是否存在一点M，使得二面角MADB的余弦值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由 18.某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，每个学生只能从这5种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如
6、表： 课程数学1数学2数学3数学4数学5合计选课人数1805405403601801800为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取了10人进行分析(1)从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人选择数学2的概率；(2)从选出的10名学生中随机抽取3人，记这3人中选择数学2的人数为X，选择数学1的人数为Y，设随机变量=XY，求随机变量的分布列和数学期望E（）19.如表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数（i，jN），已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等已知a11=1
7、，a31+a61=9，a35=48 (1)求an1和a4n；(2)设bn= +（1）na （nN+），求数列bn的前n项和Sn 20.在平面直角坐标系中内动点P（x，y）到圆F：x2+（y1）2=1的圆心F的距离比它到直线y=2的距离小1(1)求动点P的轨迹方程；(2)设点P的轨迹为曲线E，过点F的直线l的斜率为k，直线l交曲线E于A，B两点，交圆F于C，D两点（A，C两点相邻） 若 =t ，当t1，2时，求k的取值范围；过A，B两点分别作曲线E的切线l1，l2，两切线交于点N，求ACN与BDN面积之积的最小值 21.已知函数f（x）=lnxx+ +1（aR） (1)讨论f（x）的单调性与极值点的个数；(2)当a=0时，关于x的方程f（x）=m（mR）有2个不同的实数根x1，x2，证明：x1+x22
