《【部编】2021年中考备考专题复习：因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年中考备考专题复习：因式分解（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年中考备考专题复习：因式分解一、单选题（共15题，共30分）1.（2016梧州）分解因式：2x22=（ ）A. 2（x21）B. 2（x2+1）C. 2（x1）2D. 2（x+1）（x1）2.把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是（）A. -8a2bcB. 2a2b2c3C. -4abcD. 24a3b3c33.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ) A. x2+1B. x2+2x1C. x2x1D. x24x44.已知a，b，c为ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为（）A. 等边三角形B. 直角三角形C.
2、等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形5.将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（ ）A. （x-y）（-a+2b）B. （x-y）（a+2b）C. （x-y）（a-2b）D. -（x-y）（a+2b）6.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A. x2+5x-1=x（x+5）-1B. x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC. x2-9=（x+3）（x-3）D. （x+2）（x-2）=x2-47.下列多项式中能用提公因式法分解的是（）A. x2+y2B. x2-y2C. x2+2x+1D. x2+2x8.多项式x2y2-y2-x2+1因式分解的结果是（）A
3、. （x2+1）（y2+1）B. （x-1）（x+1）（y2+1）C. （x2+1）（y+1）（y-1）D. （x+1）（x-1）（y+1）（y-1）9.（2015贵港）下列因式分解错误的是（）A. 2a2b=2（ab）B. x29=（x+3）（x3）C. a2+4a4=（a+2）2D. x2x+2=（x1）（x+2）10.多项式2x212xy2+8xy3的公因式是（） A. 2xyB. 24x2y3C. 2xD. 以上都不对11.（2016自贡）把a24a多项式分解因式，结果正确的是（ ）A. a（a4）B. （a+2）（a2）C. a（a+2）（a2）D. （a2）2412.下列说法正确的
4、是（）A. 有意义，则x4B. 2x27在实数范围内不能因式分解C. 方程x2+1=0无解D. 方程x2=2x的解为 13.分解因式x2m2+4mn4n2等于（） A. （x+m+2n）（xm+2n）B. （x+m2n）（xm+2n）C. （xm2n）（xm+2n）D. （x+m+2n）（x+m2n）14.（2016贺州）n是整数，式子 1（1）n（n21）计算的结果（） A. 是0B. 总是奇数C. 总是偶数D. 可能是奇数也可能是偶数15.（2016杭州）设a，b是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2，则下列结论： 若ab=0，则a=0或b=0a（b+c）=ab+ac不存
5、在实数a，b，满足ab=a2+5b2设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab最大其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共5题，共5分）16.（2016大连）因式分解：x23x=117.（2016福州）若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是118.把式子x2y2+5x+3y+4分解因式的结果是119.如果x3是多项式2x25x+m的一个因式，则m=120.已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是1三、计算题（共1题，共5分）21.（2016大庆）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值四、解答题（共
6、4题，共20分）22.已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x2），试求m的值并将多项式因式分解23.若z=3x（3yx）（4x3y）（x+3y）（1）若x，y均为整数，求证：当x是3的倍数时，z能被9整除；（2）若y=x+1，求z的最小值24.有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？25.在实数范围内分解因式：3x22xy4y2五、综合题（共1题，共10分）26.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x24y22x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了过程为：x24y22x+4y=（x+2y）（x2y）2（x2y）=（x2y）（x+2y2）这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式：a24ab2+4；(2)ABC三边a，b，c满足a2abac+bc=0，判断ABC的形状
