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1、 人教新课标A版选修1-1数学3.3导数在研究函数中的应用同步检测一、选择题 （共15题，共0分）1.曲线y=sinx+ex 在点 (0,1) 处的切线方程是( ) A. x-3y+3=0B. x-2y+2=0C. 2x-y+1=0D. 3x-y+1=02.已知函数 f(x)=x2-2x+1+alnx 有两个极值点 x1,x2 ，且x1x2 ，则（ ） A. B. C. D. 3.定义在 R 上的函数 f(x) 满足： f(x)1-f(x),f(0)=6,f(x) 是 f(x) 的导函数，则不等式exf(x)ex+5 （其中 e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A. B. C. D. 4.分
2、别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 x0 时， f(x)g(x)f(x)g(x)，且 f(-3)=0 则不等式 的解集为（ ） A. （，3）（3，+）B. （3，0）（0，3）C. （3，0）（3，+）D. （，3）（0，3）5.可导函数 y=f(x) 在某点取得极值是函数 y=f(x) 在这点的导数值为 0 的（ ） A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知函数f（x）x3ax2（a6）x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）A. （1,2）B. （，3）（6，）C. （3,6）D. （，1）（2，）7.已知函数 f(x) 的导函
3、数为 ，且满足 ，则( ) A. B. C. D. 8.已知函数 y=f(x) 对任意的 满足 （其中 是函数 f(x) 的导函数），则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 9.数 f(x)=x2 在点 (2,f(2)处的切线方程为（ ）A. y=4B. y=4x+4C. y=4x+2D. y=4x-410.等差数列 中的 a1 ， a4027 是函数 的极值点，则 ( ) A. 3B. 2C. 4D. 511.函数 的图象在点 处的切线方程为( ) A. 2x-y-4=0B. 2x+y=0C. x+y+1=0D. x-y-3=012.设函数 ，曲线 y=g(x) 在点 处的切线方
4、程为 y=2x+1 ，则曲线 y=f(x) 在点 处切线的斜率是( ) A. 4B. C. 2D. 13.函数yx32axa在（0,1）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）A. B. （0,3）C. （0，）D. （，3）14.直线 y=kx+1 与曲线 相切于点A（1，3），则2a+b的值为（ ） A. 2B. -1C. 1D. -215.已知定义在 R 上的函数 f(x) ，其导函数 f(x) 的图像如图所示，则下列叙述正确的是（ ） A. f(b)f(c)f(d)B. f(b)f(a)f(e)C. f(c)f(b)f(a)D. f(c)f(e)f(d)二、填空题（共5题，共0分）16.
5、已知函数 存在极值，则实数m的取值范围为1 17.若函数： ，则函数在 t=1 的切线方程为1 18.函数f(x)=12-x3 在区间-3,3 上的最小值是1. 19.若函数f(x) 的导函数 f(x)=x2-4x+3 ，则 f(x+1) 的单调递减区间是1. 20.过曲线y=x4-x 上点 P 处的切线平行于直线 y=3x+2 ，那么点 P 的坐标为1. 三、解答题（共5题，共0分）21.已知函数 (1)当 时，讨论 f(x)的单调性；(2)若 时， ，求 a 的取值范围.22.已知函数 若 ，求 的值；当 时，求 的单调区间23.设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，11）。(1)求a，b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性. 24.已知 ,函数 f(x)=x2(x-a) ,若f(1)=1 . (1)求 a 的值并求曲线 y=f(x) 在点(1,f(1) 处的切线方程y=g(x) ； (2)设h(x)=f(x)+g(x) ,求 h(x) 在 0,1 上的最大值与最小值. 25.已知函数 (1)当 时，求曲线 在点 处的切线方程；(2)当 时，判断方程 实根个数.(3)若 时，不等式 恒成立，求实数 m 的取值范围.
