《【部编】人教新课标A版必修4数学1.6 三角函数模型的简单应用同步检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】人教新课标A版必修4数学1.6 三角函数模型的简单应用同步检测（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 人教新课标A版必修4数学1.6 三角函数模型的简单应用同步检测一、选择题 （共6题，共0分）1.如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系y=Asin（x+）+2则（ ） A. = ，A=5 B. = ，A=5 C. = ，A=3 D. = ，A=3 2.M，N是曲线y=sinx与曲线y=cosx的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（ ）A. B. C. D. 23.稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了
2、统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方米面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：y=500sin（x+）+9500 （0），已知第一、二季度平均单价如下表所示： x123y100009500？则此楼群在第三季度的平均单价大约是 （ ）A. 10000元B. 9500元C. 9000元D. 8500元4.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD=120，CD=40m，则电视塔的高度为（ ） A. 10 m B. 20mC. 20 m D. 40m5.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯
3、塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与B的距离为（ ）A. akmB. akm C. akm D. 2akm6.在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数 和 描述，如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达，在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是（ ） A. 仍保持平静B. 不断波动C. 周期性保持平静D. 周期性保持波动二、填空题（共11题，共0分）7.如图所示，PA，PB是O的切线，AC是O的直径，P=40，则BAC=1 8.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角
4、为120的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为1米 9.动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周已知时间t=0时，点A的坐标是（ ， ），则当0t12时，动点A的纵坐标y关于 t（单位：秒）的函数的单调递增区间是1 10.在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60，塔基的俯角为45，那么这座塔吊的高是111.某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系 ，其中0t24，S的单位是m，t的单位是h，则1
5、8点时潮水起落的速度是1 12.某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 （x=1，2，3，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为1 13.现有甲乙两船，其中甲船在某岛B的正南方A处，A与B相距7公里，甲船自A处以4公里/小时的速度向北方向航行，同时乙船以6公里/小时的速度自B岛出发，向北60西方向航行，问1分钟后两船相距最近14.一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则16分钟后P点距地面的高度是115.如图，一条直角
6、走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为1m问：要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超过1米 16.国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（t+ ）+60（美元）t（天），A0，0，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t=150（天）时达到最低油价，则=1 17.在一个半径为2的半圆上截取一个矩形，则矩形的最大面积为1三、解答题（共5题，共0分）18.如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx（A0，0）x0，4的图象，且图象的最高点为 ；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参
7、赛运动员的安全，限定MNP=120(1)求A，的值和M，P两点间的距离；(2)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？19.在辽阔的草原上，一骑士从某一出发点沿着与正东方向逆时针成 的方向前进m千米后，再按逆时针方向偏转角方向再前进m千米，如此进行下去，正当他前进的路程为3m千米时，恰好处在出发点正北方向问：（1）求的值；（2）他能回到原出发地吗？至少需多少路程？ (1)求的值；(2)他能回到原出发地吗？至少需多少路程？20.在ABC中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC=6设内角A=x，ABC的周长为y(1)求函数y=f（x）的解析式和定义域；(2)求y的最大值21.如图，AP表示发动机的连杆，OA表示它的曲柄当A在圆上作圆周运动时，P在x轴上作直线运动，求P点的横坐标为什么当是直角时，P是最大？ 22.如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，ABC的内接正方形PQRS为一水池，ABC外的地方种草，其余地方种花若BC=a，ABC=，设ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值 称为“规划合理度”(1)试用a，表示S1和S2；(2)若a为定值，当为何值时，“规划合理度”最小？并求出这个最小值
