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1、 人教新课标A版高中数学必修5 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 同步测试一、单选题(共15题,共30分)1.数列2,5,11,20,x,47.中的x等于() A. 28B. 32C. 33D. 272.无穷数列1,3,6,10的通项公式为()A. B. C. D. 3.数列的一个通项公式为()A. B. C. D. 4.已知数列则21是这个数列的( ) A. 第10项B. 第11项C. 第12项D. 第21项5.数列的一个通项公式是()A. B. C. D. 6.下列四个数中,哪一个是数列n(n+1)中的一项()A. 380B. 39C. 35D. 237.下列可作为数列的通项公式的
2、是()A. B. C. D. 8.已知数列对任意的p,qN*满足apqapaq,且a26,那么a10() A. 165B. 33C. 30D. 219.已知数列an中,an(nN*),则在数列an的前50项中最小项和最大项分别是() A. a1,a50B. a1,a8C. a8,a9D. a9,a5010.数列的通项公式是,若前n项和为10,则项数n为( )A. 120B. 99C. 11D. 12111.下列有关数列的说法正确的是( ) 同一数列的任意两项均不可能相同;数列1,0,1与数列1,0,1是同一个数列;数列中的每一项都与它的序号有关A. B. C. D. 12.已知数列an中,a1
3、=3,a2=6,an+2=an+1an,则a2009=()A. 6B. -6C. 3D. -313.在中,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是() A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 14.已知数列an中,a1=1,2nan+1=(n+1)an,则数列an的通项公式为()A. B. C. D. 15.设等差数列an的前n项和为Sn,且满足S20140,S20150,对任意正整数n,都有|an|ak|,则k的值为()A. 1006B. 1007C. 1008D. 1009二、填空题(共5题,共5分)16.数列 的一个通项公式为 1 17.数列的一个通项公式为an=118.数列 ,3, , ,
4、 ,则9是这个数列的第1项 19.数列an中,an+1=an+2an,a1=2,a2=5,则a5为120.已知数列an的每一项均为正数,a1=1,a2n+1=an2+1(n=1,2),试归纳成数列an的一个通项公式为1三、解答题(共4题,共20分)21.已知数列an满足a1=4,an+1an=3,试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式22.数列an的通项公式是an=n27n+6(1)这个数列的第4项是多少?(2)150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?(3)该数列从第几项开始各项都是正数?23.已知数列an的前n项和为sn且sn=2n230n(1)求出它的通项公式;(2)求使得sn最小的序号n的值24.已知数列an的前n项和为Sn=n2+n+3,求这个数列的通项公式四、综合题(共1题,共10分)25.一列火车从重庆驶往北京,沿途有n个车站(包括起点站重庆和终点站北京)车上有一邮政车厢,每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个,同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个,设从第k站出发时,邮政车厢内共有邮袋ak个(k=1,2,n)(1)求数列ak的通项公式; (2)当k为何值时,ak的值最大,求出ak的最大值