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1、精品高一数学必修一说课获奖ppt大全(一),1.等比数列的前n项和 2.等比数列 3.等差数列的前n项和,1.等比数列的前n项和,说 课 程 序,一、教材所处的地位与作用,从教材体系来看,从知识特点而言,就能力培养来看,教 材 分 析,从教材体系来看,它为后继学习提供了知识基础,具有承上启下的作用;,从知识特点而言,它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型,在现实生活中有着广泛的实际应用;,就能力培养来看,公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是培养学生应用意识和数学能力的良好载体,二、教学目标的拟定,教 材 分 析,三、教学重点难点,教 材 分 析,
2、教学重点:等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用.,三、教学重点难点,教 材 分 析,教学难点:等比数列的前n项和公式的推导,教法分析,教 法 分 析,采用“启发和探究-建构教学相结合 ”的教学模式,一、学情分析,学 法 分 析,由于年龄的原因, 思维尽管活跃、敏捷, 却缺乏冷静、深刻, 因此片面、不严谨,二、学法指导,学 法 分 析,本课以问题为中心,以解决问题为主线展开,学生主要采用“探究式学习法”进行学习.本课学生的学习主要采用下面的模式进行:,探究式学习法,应用公式,实例引入,形成公式,类比推广,提出问题,分析问题,教学过程,教 学 过 程,1,2,3,4,5,创设情境 提出问题,师
3、生互动 探究问题,类比联想 解决问题,小结归纳 加深理解,练习巩固 形成技能,6,课后作业 分层练习,一、创设情景,提出问题,教 学 过 程,大雄准备开一家投资公司,急需一笔资金,便向好友多唻A梦借钱.双方约定,在一月(30天)内,多唻A梦每天向大雄借10000元,为了还本付息,大雄第一天要向多唻A梦返还1元钱,第2天返还2元钱,第3天返还4元钱即每天返还的钱数是前一天的倍,大雄心里越想越美再看看多唻A梦的表情,心里又嘀咕了.,提出问题:如果你是大雄,你会在合约上签字吗?,一、创设情景,提出问题,教 学 过 程,这样引入课题有以下个好处:,这是一个悬念式的实例,运用学生熟悉的动漫人物编拟故事,
4、利用多媒体显示,以趣引思,激发学生学习热情。根据心理学,情境具有暗示作用,在暗示作用下,学生自觉不自觉地参与了情境中的角色,这样他们的学习积极性和思维活动就会极大的调动起来。,问题内容紧扣本节课教学内容的主题与重点,有利于知识的迁移,使学生明确知识的现实应用性。,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。,在教师的诱导下,学生可很快建立起两个等比数列的数学模型,正好涉及到本节课公式难点中公比等于或不等于的两种情况,为后续等比数列前n项和的推导埋下伏笔。,二、师生互动,探究问题,教 学 过 程,学生分组探究:S30=
5、1+2+22+23+229,学生分4人组研究 (展开讨论),二、师生互动,探究问题,教 学 过 程,S30=1+2+22+23+229 2S30= 2+22+23+229+230 ,教师归纳:错位相减法.,设计意图:在实际教学中,由于受课堂时间限制,教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”,急急忙忙地抛出“错位相减法”,这样做有悖学生的认知规律:求和就想到相加,这是合乎逻辑顺理成章的事,教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来,因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围,突破学生学习的障碍同时,形成繁难的情境激起了学生的求知欲,迫使学生急于寻求解决问题的新方法,为后
6、面的教学埋下伏笔.,三、类比联想,解决问题,教 学 过 程,设等比数列an,首项为a1,公比为q,如何求前n项和Sn?,Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1,qSn= a1q+a1q2+a1qn,三、类比联想,解决问题,教 学 过 程,探讨1:由(1-q)Sn=a1-a1qn得Sn=(a1-a1qn)/(1-q)对不对? q=1时Sn=? (这里引导学生对q进行分类讨论,得出公式,同时为后面的例题教学打下基础),探讨2:结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,引导学生得出 q=1公式的另一种形式.,三、类比联想,解决问题,教 学 过 程,设计意图:在教师的指导下,让学生从特殊到一般,从
7、已知到未知,步步深入,自己探究公式,而教师通过反问精讲,一方面使学生加深对知识的认识,完善知识结构,另一方面使学生由简单地模仿和接受,变为对知识的主动认识,从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要,尽管时间有时比较少,甚至仅仅几句话,然而却有画龙点睛之妙用。整个推导过程充分体现了学生为主体,教师为主导的新课程理念。,三、类比联想,解决问题,教 学 过 程,类比分析 :两种数列求和的基本思路都是构造常数列,构造常数列的思想也是其他一些数列求和的基本思想。,说明:在Sn的和式中,两边同时乘以q是解决问题构造常数列的关键所在,是推导等比数列求和公式的一把钥匙.,四、练习巩固,形成技能,
8、教 学 过 程,(1)巩固题:简单熟悉公式的知三求一题.(源于课本,以本为本) (2)提高题:含参数字母类型的分类讨论题(注意公比和的关系)例:求和1+a+a2+a3+an-1. (3)应用题类型:让学生8人一组,全班可分为6个大组,指定组长,组织全组成员编制这3种类型的习题,并计算结果.,五、小结归纳,加深理解,教 学 过 程,设计意图:通过师生的共同小结,发挥学生的主体作用,有利于学生巩固所学知识,也能培养学生的归纳和概括能力。进一步完成认知目标和素质目标。,本节课的小结从以下几个方面进行: 等比数列的前n项和公式; 公式的推导方法错位相减法; 求和思路构造常数列或部分常数列.,六、课后作
9、业,分层练习,教 学 过 程,必做: P53练习A 1、2 选做: (1)“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”这首中国古诗的答案是多少? (2)要求学生阅读课本相关内容,提出公式还有无其它推导方法?作为本节课的的升华。,设计意图:必做题是课本习题,通过它来反馈知识掌握效果,巩固所学知识,强化基本技能的训练,培养学生良好的学习习惯和品质;选做题是为了给学有余力的学生留出自由发展的空间,符合因材施教的新课标的思想。,板书设计,教 学 过 程,教学评价,评 价 分 析,我的理解是,评价不等于考试,不等于提问,不等于小测。评价应该是学生的学和教师的教的一面镜子。所以,我
10、在本课的教学中,立足于进行如下评价:在教学过程当中,随着情景的发展,我来评价学生的情绪、状态;评价他们的积极性、自信心;评价他们的合作交流的意识;评价他们的独立思考的习惯。在与学生的交流和学生与学生之间的互动的过程中,我评价学生的数学思维发展水平,在解决问题和练习作业中,评价学生基础知识和基本技能的理解,掌握。在评价过程中,我还恰当的采用激励和批评的手段,因为我知道,激励和批评是学生兴趣的生长剂,是学生积极性的催化剂。通过这样的评价,我可以全面的考查学生的学习状态,可以激励学生的学习热情,可以促进学生的全面发展,通过这样的评价,我可以得到相应的反思,可以让我改进教学。,谢谢各位评委老师指导!,
11、1. 等比数列,教学程序设计,(一)创设情境,导入新课,题目:乌龟在前方里处,阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当他追到里处时,乌龟前进了1/10里;当他追到1/10里处时,乌龟前进了1/100里;当他追到1/100里时,乌龟又前进了1/1000里 回答两个问题: 分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程;阿基里斯能否追上乌龟?,等比数列,阿基里斯(希腊神话中的赛跑英雄)和乌龟赛跑,(二)新授,2.1 从等差数列作业中,找出问题方向,带问题阅读课本,等比数列 一、定义 二、通项公式及推导过程 (1)公式及推导 (2)中项 (3)与函数的关系 (4)性质 三、应用,2.2 学生讨论、提问
12、、回答,教师板书,完成本节基础知识,等比数列 一、等比数列的定义 二、等比数列的通项公式及推导过程 (1)通项公式及推导 (2)等比中项 (3)等比数列与函数的关系 (4)等比数列的性质 三、等比数列的应用,,,2.3 自已设计习题,当堂练习,自己做评价,(三)课堂小结,探究题: 国际象棋起源于古印度,据说国王为了奖赏发明者,让发明者提出一个要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放1颗麦粒,在第2个格子里放2颗麦粒,在第3个格子里放4颗麦粒,在第4个格子里放8颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的两倍,直到第64个格子,请国王给我足够的麦子来实现上述要求。”国王觉
13、得这事不难办到,就欣然同意了。你认为国王有能力满足发明者的这个要求吗?,(四)作业,谢 谢,3.等差数列的前 项和(第一课时),一、教材分析 二、教法与学法 三、教学过程设计 四、作业布置 五、教学设计说明,说课环节,一、教材分析,教材地位、作用 教学目标 教学重点、难点,教材地位与作用,说课内容是人民教育出版社高中数学 版必修5第二章第三节,分两课时,本节课为第一课时。数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型。数列是刻画离散现象的函数,人们往往通过离散现象认识连续现象,因此就有必要研究数列。 高中研究数列的主要对象是等差、等比两个基本数列。前面已经学习了等差、等比两个数列的概念及
14、其通项公式,本节课的教学内容是等差数列前 项和公式的推导及其简单应用。 等差数列前 项和是学习极限、微积分的基础,与数学课程的其它内容(函数、三角、不等式等)也有着密切的联系。,教学目标,知识与技能目标: 掌握等差数列前 项和公式,能熟练应用等差数列前 项公式求和。 过程与方法目标: 经历公式的推导过程,体会数形结合的数学思想,体验从特殊到一般的研究方法。 情感、态度与价值观目标: 体会成功的喜悦,提高学习的兴趣,树立学习的信心,形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。,教学重点、难点,重点:等差数列前 项和公式。 难点:获得等差数列前 项和公式推导的思路。,教法:为了完成教学目标,让学生
15、主动探索是关键。“学习任何东西的最好的途径是自己去发现”正所谓“学问之道,问而得,不如求而得之深固也”。 在教学中遵循“以学定教”的原则,采用启发引导、问题探究的教学方法。 学法:为了充分体现新课标的要求,培养学生动手实践能力,逻辑推理能力,本节课主要采用主动探索、动手实践、合作交流的学习方法,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识。 教学手段:利用多媒体辅助教学,展现图片提出问题,激发学生的兴趣;借助实物投影展示学生的研究成果,提高课堂效率。,二、教法和学法,三、教学过程设计,创设情景 尝试探求 拓展思维 归纳概括 变式演练 提高能力 反思评价 深化认识,创设情景 尝试探求,第2
16、9届奥运会的主火炬将于8月8日在“鸟巢”点燃, 建筑界专家认为,“鸟巢”不仅为2008年奥运会树立一座独特的历史性的标志性建筑,而且在世界建筑发展史上也将具有开创性意义。 “鸟巢”共设近10万个座位,其中8万个是永久性的,共分为 13个区,其中某区的座位自下而上呈现出一个三角形图案(入口处当座位计算),共有100层。,创设情景 尝试探求,设计意图,首先从学生感兴趣的话题入手,创设问题情景,激发学生的学习欲望和要求。同时弘扬奥林匹克精神,激发爱国热情,树立民族自豪感。通过问题,把学生拉到现实中来,让学生知道爱国不仅要有一腔热血,还要有科学文化知识。,创设情景 尝试探求,问题1:图案中,第1层到第 层一共有多少个座位,请学生自己动手探索?,当 为偶数时,采用首尾配对的方法来求和;,当 为奇数时,可能会有以下几种想法:,1.,2.,3.,借助几何图形之直观性,引导学生使用熟悉的几何方法:把“全等三角形”