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1、 2021-2021学年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三上学期期中数学试卷(理科)一、选择题 (共12题,共0分)1.设集合M=mZ|3m2,N=nZ|1n3,则MN=( )A. 0,1B. 1,0,1C. 0,1,2D. 1,0,1,22.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( )A. 234B. 346C. 350D. 3633.下列函数中,是偶函数且在(0,+)上为增函数的是( )A. y=cosxB. y=x2+1C. y=log2|x|D. y=exex4.若a=log0.22,b=log0.
2、23,c=20.2,则( )A. abcB. bacC. bcaD. acb5.已知函数f(x)=ln(ax1)的导函数是f(x),且f(2)=2,则实数a的值为( )A. B. C. D. 16.“log2(2x3)1”是“4x8”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7.若3x=a,5x=b,则45x等于( )A. a2bB. ab2C. a2+bD. a2+b28.如果函数f(x)= 满足:对于任意的x1,x20,2,都有|f(x1)f(x2)|a2恒成立,则a的取值范围是( ) A. B. C. ( D. ( ) 9.已知函数f(x
3、)= ,当x1x2时, 0,则a的取值范围是( ) A. (0, B. , C. (0, D. , 10.若函数f(x)=2x2+(x2a)|xa|在区间3,1上不是单调函数,则实数a的取值范围是( )A. 4,1B. 3,1C. (6,2)D. (6,1)11.函数f(x)= 的图象可能是( ) A. (1)(3)B. (1)(2)(4)C. (2)(3)(4)D. (1)(2)(3)(4)12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)+f(x+3)=0;当x(0,3)时,f(x)= ,其中e是自然对数的底数,且e2.72,则方程6f(x)x=0在9,9上的解的个数为( )
4、 A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题(共4题,共0分)13.已知集合A=1,a,B=3a,b,若AB=1,0,1,则a=114. (ex+x)dx=1 15.已知变量x,y满足约束条件 ,则z=x2y的最小值为1 16.已知函数f(x)= x3+x2+ax,若g(x)= ,对任意x1 ,2,存在x2 ,2,使f(x1)g(x2)成立,则实数a的取值范围是1 三、解答题(共6题,共0分)17.设集合A=x|(x2m+1)(xm+2)0,B=x|1x+14(1)若m=1,求AB;(2)若AB=A,求实数m的取值集合18.设f(x)=(log2x)22alog2x+b(x0)当x= 时,f(
5、x)有最小值1 (1)求a与b的值;(2)求满足f(x)0的x的取值范围19.已知命题p:x00,2,log2(x+2)2m;命题q:关于x的方程3x22x+m2=0有两个相异实数根(1)若(p)q为真命题,求实数m的取值范围;(2)若pq为真命题,pq为假命题,求实数m的取值范围20.已知函数f(x)=sin2x+acosx+x在点x= 处取得极值 (1)求实数a的值;(2)当x , 时,求函数f(x)的最大值 21.已知函数f(x)=2x+2x(1)求方程f(x)= 的根; (2)求证:f(x)在0,+)上是增函数;(3)若对于任意x0,+),不等式f(2x)f(x)m恒成立,求实数m的最小值22.已知函数f(x)=x2alnx(aR)(1)若曲线f(x)在(1,f(1)处的切线与直线y=x+5垂直,求实数a的值(2)x01,e,使得 0成立,求实数a的取值范围