《【部编】2021-2021学年辽宁省重点高中协作校高一下学期期末数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【部编】2021-2021学年辽宁省重点高中协作校高一下学期期末数学试卷(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021-2021学年辽宁省重点高中协作校高一下学期期末数学试卷一、选择题 (共12题,共0分)1.点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动 弧长到达Q,则Q点坐标( ) A. ( , ) B. ( , ) C. ( , ) D. ( , ) 2.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=抽到一等品,事件B=抽到二等品,事件C=抽到三等品,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A. 0.7B. 0.65C. 0.35D. 0.33.已知 , 为单位向量,其夹角为60,则(2 ) =( ) A. 1B. 0C. 1D.
2、 24.sin(15)=( )A. B. C. D. 5.已知向量 =(2,1), =(3,0),则 在 方向上的正射影的数量为( ) A. B. C. 2D. 26.在ABC中,a=1,b=x,A=30,则使ABC有两解的x的范围是( )A. B. (1,+)C. D. (1,2)7.如图的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( ) A. cxB. xaC. cbD. bc8.ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若 cosA,则ABC为( ) A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形
3、9.设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点,且 , , ,则 与 ( ) A. 反向平行B. 同向平行C. 互相垂直D. 既不平行也不垂直10.设函数 ,且其图象关于直线x=0对称,则( ) A. y=f(x)的最小正周期为,且在(0, )上为增函数 B. y=f(x)的最小正周期为,且在(0, )上为减函数 C. y=f(x)的最小正周期为 ,且在 上为增函数 D. y=f(x)的最小正周期为 ,且在 上为减函数 11.设O点在ABC内部,且有 ,则ABC的面积与AOC的面积的比为( ) A. 2B. C. 3D. 12.已知在等边ABC中,AB=3,O为中心,过O的直线与AB
4、C的边分别交于点M、N,则 + 的最大值是( ) A. B. 2C. D. 二、填空题(共4题,共0分)13.高一某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本,则需要将全班同学分成1组14.已知tan=2,tan=3,且、都是锐角,则tan =1 15.有一解三角形的题目因纸张破损,有一条件不清,具体如下:在ABC中,已知a= ,2cos2 =( 1)cosB,c=1,求角A,若该题的答案是A=60,请将条件补充完整 16.在ABC中,ACB为钝角,AC=BC=1, 且x+y=1,函数 的最小值为 ,则 的最小值为1 三、解答题(共6题,共0分)17.已知函数
5、f(x)=Asin(x+)(A0,0),xR的最大值是1,其图象经过点 (1)求f(x)的解析式;(2)已知 ,且 ,求f()的值 18.在锐角ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且 =2csinA (1)确定角C的大小;(2)若c= ,且ABC的面积为 ,求a+b的值 19.如图,已知 =(2,1), =(1,7), =(5,1),设Z是直线OP上的一动点 (1)求使 取最小值时的 ; (2)对(1)中求出的点Z,求cosAZB的值20.学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为150分),数学成绩分组及各组频数如下: 60,7
6、5),2;75,90),3;90,105),14;105,120),15;120,135),12;135,150,4(1)在给出的样本频率分布表中,求A,B,C,D的值;(2)估计成绩在120分以上(含120分)学生的比例;(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩在135,150的学生中选两位同学,共同帮助成绩在60,75)中的某一位同学已知甲同学的成绩为62分,乙同学的成绩为140分,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率 样本频率分布表:分组频数频率60,75)20.0475,90)30.0690,105)140.28105,120)150.30120
7、,135)AB135,15040.08合计CD21.某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD,AB=50米,BC=25 米,为了便于游客休闲散步,该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊OE、EF和OF,考虑到整体规划,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且EOF=90 (1)设BOE=,试将OEF的周长l表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域;(2)经核算,三条走廊每米建设费用均为4000元,试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用22.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 =(1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksin,t) (1)若 ,且| |= | |,求向量 ; (2)若向量 与向量 共线,常数k0,求f()=tsin的值域; (3)当(2)问中f()的最大值4时,求