《【部编】2021-2021学年辽宁省重点高中协作校高一下学期期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021-2021学年辽宁省重点高中协作校高一下学期期末数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021-2021学年辽宁省重点高中协作校高一下学期期末数学试卷一、选择题 （共12题，共0分）1.点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动 弧长到达Q，则Q点坐标（ ） A. （ ， ） B. （ ， ） C. （ ， ） D. （ ， ） 2.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A. 0.7B. 0.65C. 0.35D. 0.33.已知 ， 为单位向量，其夹角为60，则（2 ） =（ ） A. 1B. 0C. 1D.
2、 24.sin（15）=（ ）A. B. C. D. 5.已知向量 =（2，1）， =（3，0），则 在 方向上的正射影的数量为（ ） A. B. C. 2D. 26.在ABC中，a=1，b=x，A=30，则使ABC有两解的x的范围是（ ）A. B. （1，+）C. D. （1，2）7.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. cxB. xaC. cbD. bc8.ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若 cosA，则ABC为（ ） A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形
3、9.设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且 ， ， ，则 与 （ ） A. 反向平行B. 同向平行C. 互相垂直D. 既不平行也不垂直10.设函数 ，且其图象关于直线x=0对称，则（ ） A. y=f（x）的最小正周期为，且在（0， ）上为增函数 B. y=f（x）的最小正周期为，且在（0， ）上为减函数 C. y=f（x）的最小正周期为 ，且在 上为增函数 D. y=f（x）的最小正周期为 ，且在 上为减函数 11.设O点在ABC内部，且有 ，则ABC的面积与AOC的面积的比为（ ） A. 2B. C. 3D. 12.已知在等边ABC中，AB=3，O为中心，过O的直线与AB
4、C的边分别交于点M、N，则 + 的最大值是（ ） A. B. 2C. D. 二、填空题（共4题，共0分）13.高一某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本，则需要将全班同学分成1组14.已知tan=2，tan=3，且、都是锐角，则tan =1 15.有一解三角形的题目因纸张破损，有一条件不清，具体如下：在ABC中，已知a= ，2cos2 =（ 1）cosB，c=1，求角A，若该题的答案是A=60，请将条件补充完整 16.在ABC中，ACB为钝角，AC=BC=1， 且x+y=1，函数 的最小值为 ，则 的最小值为1 三、解答题（共6题，共0分）17.已知函数
5、f（x）=Asin（x+）（A0，0），xR的最大值是1，其图象经过点 (1)求f（x）的解析式；(2)已知 ，且 ，求f（）的值 18.在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 =2csinA (1)确定角C的大小；(2)若c= ，且ABC的面积为 ，求a+b的值 19.如图，已知 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），设Z是直线OP上的一动点 (1)求使 取最小值时的 ； (2)对（1）中求出的点Z，求cosAZB的值20.学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下： 60，7
6、5），2；75，90），3；90，105），14；105，120），15；120，135），12；135，150，4(1)在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；(2)估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在135，150的学生中选两位同学，共同帮助成绩在60，75）中的某一位同学已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率 样本频率分布表：分组频数频率60，75）20.0475，90）30.0690，105）140.28105，120）150.30120
7、，135）AB135，15040.08合计CD21.某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=50米，BC=25 米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且EOF=90 (1)设BOE=，试将OEF的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；(2)经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用22.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量 =（1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksin，t） (1)若 ，且| |= | |，求向量 ； (2)若向量 与向量 共线，常数k0，求f（）=tsin的值域； (3)当（2）问中f（）的最大值4时，求
