《【部编】2021-2021学年贵州省遵义市习水一中高三下学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021-2021学年贵州省遵义市习水一中高三下学期期中数学试卷（理科）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021-2021学年贵州省遵义市习水一中高三下学期期中数学试卷（理科）一、选择题 （共12题，共0分）1.已知集合A=x|x22x30，B=x|log2（x1）2，则（RA）B=（ ）A. （1，3）B. （1，3）C. （3，5）D. （1，5）2.命题“x2+y2=0，则x=y=0”的否定命题为（ ）A. 若x2+y2=0，则x0且y0B. 若x2+y2=0，则x0或y0C. 若x2+y20，则x0且y0D. 若x2+y20，则x0或y03.欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，
2、它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.函数f（x）= ，则ff（ ）=（ ） A. B. 1C. 5D. 5.等差数列an前n项和为Sn，且 = +1，则数列an的公差为（ ） A. 1B. 2C. 2015D. 20166.若a=ln2，b= ，c= sinxdx，则a，b，c的大小关系（ ） A. abcB. bacC. cbaD. bca7.2012年初，甲乙两外商在湖北各自兴办了一家大型独资企业2015年初在经济指标对比时发现，这两家企业在2012年和
3、2014年缴纳的地税均相同，其间每年缴纳的地税按各自的规律增长；企业甲年增长数相同，而企业乙年增长率相同则2015年企业缴纳地税的情况是（ ）A. 甲多B. 乙多C. 甲乙一样多D. 不能确定8.老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况， 四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”； 乙说：“我们四人中有人考的好”；丙说：“乙和丁至少有一人没考好”； 丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中（ ） 两人说对了A. 甲 丙B. 乙 丁C. 丙 丁D. 乙 丙9.已知ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3 ，则ABC的面积为（ ） A.
4、B. C. D. 10.已知函数y=sin（x+）2cos（x+）（0）的图象关于直线x=1对称，则sin2=（ ）A. - B. - C. D. 11.已知函数 是1，上的增函数当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（ ） A. （0，3）B. （0，3）C. （0，2）D. （0，2）12.已知R，函数 g（x）=x24x+1+4，若关于x的方程f（g（x）=有6个解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4题，共0分）13.已知等比数列前n项和为Sn，若S2=4，S4=16，则S
5、6=114.已知x、y的取值如表所示： x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且 =0.95x+a，则a=1 15.在ABC中，A=30，2 =3 2，则ABC的最大角的余弦值为1 16.定义maxa，b表示实数a，b中的较大的数已知数列an满足a1=a（a0），a2=1，an+2= （nN），若a2015=4a，记数列an的前n项和为Sn，则S2015的值为1 三、解答题（共6题，共0分）17.已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0(1)求角A的大小；(2)若 ，求ABC的面积 18.网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿
6、舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商场购物，且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物(1)求这4人中恰有1人去淘宝网购物的概率；(2)用、分别表示这4人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=，求随机变量X的分布列与数学期望EX19.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= (1)求证：平面PQB平面PAD；(2)若M为棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的
7、余弦值；(3)若二面角MBQC大小为30，求QM的长20.已知椭圆C： 的右焦点为F（1，0），且点（1， ）在椭圆C上 (1)求椭圆C的标准方程；(2)已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得 恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由 21.已知函数f（x）=ax+x2xlna（a0且a1）(1)求函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；(2)求函数f（x）单调区间；(3)若存在x1，x21，1，使得|f（x1）f（x2）|e1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围22.如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交O于点E，连接BE与AC交于点F (1)判断BE是否平分ABC，并说明理由；(2)若AE=6，BE=8，求EF的长
