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1、空间几何体,有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行，由这些面所围成的几何体 叫棱柱.,棱柱的结构特征,1. 棱柱定义,E,D,A,C,B,E,D,A,C,B,棱柱的底面(底): 棱柱的侧面: 棱柱的侧棱: 棱柱的顶点:,2. 棱柱有关概念,E,D,A,C,B,E,D,A,C,B,棱柱的底面(底): 棱柱的侧面: 棱柱的侧棱: 棱柱的顶点:,两个互相平行的面；,相邻侧面的公共边；,其余各面；,2. 棱柱有关概念,的公共顶点.,侧面与底面,以底面多边形的边数作为分类的标 准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.,3. 棱柱分类,4. 棱锥定义,有一个面是多边形，其余
2、各面都是 有一个公共顶点的三角形，由这些面所 围成的几何体叫棱锥.,5. 棱锥有关概念,棱锥的侧面：,棱锥的底面或底：,棱椎的侧棱：,棱锥的顶点：,S,B,C,D,A,5. 棱锥有关概念,棱锥的侧面：,棱锥的底面或底：,棱椎的侧棱：,有公共顶点的各三角形；,余下的那个多边形；,两个相邻侧面的公共边；,棱锥的顶点：,各侧面的公共顶点.,S,B,C,D,A,棱锥的底面,棱锥的侧面,棱锥的顶点,棱锥的侧棱,B,C,D,E,A,O,S,5. 棱锥有关概念,6. 棱锥分类,底面是三角形、四边形、五边形 的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥其中三棱锥又叫做四面体.,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，
3、截面与底面的形状关系如何？,相似多边形,讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？,圆柱的结构特征,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.,在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗？,侧面,轴,母线,底面,母线,经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？,经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？,二、圆柱、圆锥、,1、定义：以矩形的一边所在的直线为轴 旋转，其余三
4、边旋转所成的曲面所围成 的几何体叫圆柱；,2、定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.,注：圆柱的轴、底面、侧面、母线,三、台体,1、定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；,2、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？,圆台的结构特征,与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？,侧面,上底面,下底面,母线,轴,讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？,定
5、义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫 球体.,四球体的结构特征：,半径,球心,3简单组合体的结构特征：,定义：,简单几何体的构成有两种形式：,由简单几何体拼接而成的； 简单几何体截去或挖去一部分而成的.,由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体.,1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm, 面积为12cm2,求圆锥的底面半径. 2. 已知圆柱的底面半径为3cm，轴截面面 积为24cm2，求圆柱的母线长. 3. 正四棱锥的底面积为48 cm2，侧面等 腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.,练习,A,D,C,B,平行投影,斜投影,正投影
6、,中心 投影,从正面看到的图,从左边看到的图,从上面看到的图,三视图： 我们从不同的 方向观察同一物体 时，可能看到不同 的图形.其中，把从 正面看到的图叫做 正视图，从左面看 到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫 做俯视图.三者统称 三视图.,侧视图,正视图,正视图方向,俯视图方向,侧视图,正视图,三视图的作图步骤,1. 确定正视图方向；,3. 先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)；,4. 运用长对正、高平 齐、宽相等原则画出 其它视图；,5. 检查.,2. 布置视图；,要求：俯视图安 排在正视图的正下方， 侧视图安排在正视图 的正右方.,侧视图方向,正视图方向,侧视图方向,俯
7、视图方向,长,高,宽,画一个物体的 三视图时，正视图， 侧视图，俯视图所 画的位置如图所示，且要符合如下原则:,宽相等,长对正,高平齐,正视图,侧视图,俯视图,三视图 正视图从正面看到的图 侧视图从左面看到的图 俯视图从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正，高平齐，宽相等., 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴， 两轴相交于点O. 画直观图时，把它们画 对应的x轴与y轴，两轴交于点O ，且使xOy 45（或135），它们确定的平面表示水平面.,斜二测画法, 已知图形中平行于x轴或y轴的线段， 在直观图中分别画成平行于x轴或y轴 的线段；,
8、斜二测画法,斜二测画法, 已知图形中平行于x轴的线段，在直 观图中保持原长度不变；平行于y轴的 线段，长度为原来的一半, 已知图形中平行于x轴或y轴的线段， 在直观图中分别画成平行于x轴或y轴 的线段；,练习1 根据斜二测画法，画出水平放置 的正五边形的直观图.,第二十一讲 空间几何体的表面积和体积,一、引言 （一）本节的地位：空间几何体的表面积和体积是从度量的角度认识空间几何体，是空间几何体学习的重要内容，也是继续研究和学习立体几何的基础，具体有两个任务：一是根据空间几何体的结构特征并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式；二是在初中学习几何体体积的基础上进一步学习几何体的体积.,（二
9、）考纲要求：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式，了解柱、锥、台体的侧面展开图的形状和各线段的位置关系，培养空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力，能利用所学公式进行简单立体图形的表面积和体积的计算.,（三）考情分析：在高考命题中，几何体的表面积和体积以中、低档题目出现的可能性较大，从考察形式上看，主要以选择题和填空题的形式出现，从能力要求上看，重点考查空间想象能力和从立体问题向平面问题转化的能力.,二、考点梳理 1. 柱体、锥体、台体的侧面积就是各侧面面积之和，表面积是各个面的面积之和，即侧面积与底面积之和.,4.圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面的面积和加上侧面的面积，即,5.棱柱和圆柱的体积公式为:,6. 棱锥和圆锥的体积公式为:,7. 圆台和棱台的体积公式为:,8. 球的体积及球的表面积公式 （1）如果球的半径为 ，那么它的体积 为: .,（2）如果球的半径为 ，那么它的表面积 为: .,柱、锥、台和球的侧面积和体积,2rh,rl,(r1r2)l,三、典型例题选讲 例1 如图,已知棱长为 ，各面均为等边三角形 的四面体 , 求它的表面积.,
