《【部编】2021-2021学年湖北省高一下学期期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021-2021学年湖北省高一下学期期末数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021-2021学年湖北省武汉外国语学校高一下学期期末数学试卷一、选择题 （共12题，共0分）1.已知等差数列an中，a5=13，S5=35，则公差d=（ ）A. 2B. 1C. 1D. 32.已知a，b，cR，则下列推证中正确的是（ ）A. abam2bm2B. C. D. 3.已知直线l1：（k3）x+（4k）y+1=0与l2：2（k3）x2y+3=0平行，则k的值是（ ）A. 1或3B. 1或5C. 3或5D. 1或24.设m，n是不同的直线，、是三个不同的平面，有以下四个命题： 若m，n，则mn； 若=m，=n，mn则；若，m，则m若，则其中正确命题的序号是（ ）A. B. C.
2、D. 5.若直线l1：y=k（x4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（ ）A. （0，4）B. （0，2）C. （2，4）D. （4，2）6.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D. 7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A. B. 160C. 64+32 D. 608.若三条直线y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m，n）到原点的距离的最小值为（ ）A. B. C. 2 D. 2 9.已知三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球
3、O的球面上，若AB=3，AC=4，ABAC，AA1=12，则球O的半径为（）A. B. 2 C. D. 3 10.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，BDAC=0，M是线段D1O上的动点，过点M做平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 111.已知a0，x，y满足约束条件 ，若z=2x+y的最小值为1，则a等于（ ） A. B. C. 1D. 212.正四棱锥PABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥AB1CD1，PABCD的体积之比是（ ） A. 1：4B. 3：8C. 1：2D. 2：3二、填
4、空题（共4题，共0分）13.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2，则其母线与轴的夹角的大小为114.已知x0，y0，且2x+8yxy=0，则x+y的最小值为115.已知数列an是首项为4，公差为3的等差数列，数列bn满足bn（an +an+1 ）=1，则数列bn的前32项的和为1 16.已知E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于1三、解答题（共6题，共0分）17.已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0求：(1)
5、顶点C的坐标；(2)直线BC的方程18.已知f（x）= (1)若f（x）k的解集为x|x3或x2，求k的值；(2)若对任意x0，f（x）t恒成立，求实数t的取值范围19.如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2 ，AC=BC，F 是AB上一点，且AF= AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE= (1)求证：AD平面BCE；(2)求证：AD平面CEF；(3)求三棱锥ACFD的体积20.某化工厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1扯皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示： ABC甲483乙5510现有A种原料20
6、0吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车品乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问分别生产甲、乙两种肥料，求出此最大利润21.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，BAC=90，AB=AC=2， M，N分别为BC和CC1的中点，P为侧棱BB1上的动点 (1)求证：平面APM平面BB1C1C；(2)若P为线段BB1的中点，求证：A1N平面APM；(3)试判断直线BC1与平面APM是否能够垂直若能垂直，求PB的值；若不能垂直，请说明理由22.已知数列an满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an1（n2，nN+）(1)设bn=an+1+an（nN+），求证bn是等比数列；(2)（i）求数列an的通项公式； （ii）求证：对于任意nN+都有 + + + 成立
