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1、 2021-2021学年宁夏六盘山高中高三上学期期末数学试卷（理科）一、选择题 （共12题，共0分）1.已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，4，则A（UB）=（ ）A. 1，2，3，5B. 2，4C. 1，3D. 2，52.复数z= （i是虚数单位），则|z|=（ ） A. 1B. C. D. 23.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ） A. 2，5B. 5，5C. 5，8D. 8，84.已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A.
2、若，垂直于同一平面，则与平行B. 若m，n平行于同一平面，则m与n平行C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线D. 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面5.有下列说法： 一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为 ，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用
3、血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用22列联表计算得K2的观测值k3.918，经查对临界值表知P（K23.841）0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”正确的有（ ） A. B. C. D. 6.垂直于直线x2y+2=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ）A. 2x+y+5=0或2x+y5=0B. 或 C. 2xy+5=0或2xy5=0D. 或 7.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是 ，则判断框内应填入的条件是（ ） A. i4B. i4C. i5D. i58
4、.已知x，y满足约束条件 ，若z=ax+y的最大值为4，则a=（ ） A. 3B. 2C. 2D. 39.已知函数f（x）= sinx+cosx（0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象关于函数g（x），下列说法正确的是（ ） A. 在 ， 上是增函数 B. 其图象关于直线x= 对称 C. 函数g（x）是奇函数D. 当x ， 时，函数g（x）的值域是2，1 10.某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ） A. 4B. C. D. 2011.如图，F1、F2是双曲线 =1（
5、a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A. 4B. C. D. 12.已知函数y=f（x1）的图象关于直线x=1对称，且当x（，0）时，f（x）+xf（x）0成立若a=（20.2）f（20.2），b=（1n2）f（1n2），c=（ ）f（ ），则a，b，c的大小关系是（ ） A. abcB. bacC. cabD. acb二、填空题（共4题，共0分）13.某调查机构观察了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图，则新生婴儿的体重在3.2，4.0）（kg）的有1人 14.设an是
6、首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为115.抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线 =1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A，B两点，则弦AB的中点到抛物线准线的距离为1 16.如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4， =3 ， =2，则 的值是1 三、解答题（共8题，共0分）17.ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行 (1)求A；(2)若a= ，b=2，求ABC的面积 18.已知各项均为正数的数列an满足：Sn为数列an的前n项和，且2，
7、an，Sn成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)若cn=nan，求数列cn的前n项和Tn19.如图，ABC是边长为4的等边三角形，ABD是等腰直角三角形，ADBD，平面ABC平面ABD，且EC平面ABC，EC=2(1)求证：ADBE(2)求平面AEC和平面BDE所成锐二面角的余弦值20.已知椭圆E： + =1（ab0）过点 ，且离心率e为 (1)求椭圆E的方程；(2)设直线x=my1（mR）交椭圆E于A，B两点，判断点G 与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由 21.已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3(1)求f（x）在t，t+2（t0）上的最小值；(2)若存在x 使
8、不等式2f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围 22.如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BEAC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2(1)求AC的长；(2)试比较BE与EF的长度关系23.已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程是cos2=sin，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（1，0），直线l与曲线C交于A、B两点 (1)写出直线l的极坐标方程与曲线C普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求|MA|MB|的值24.设函数f（x）=|x1|+|x2|(1)求不等式f（x）3的解集；(2)若不等式|a+b|ab|a|f（x）（a0，aR，bR）恒成立，求实数x的范围
