《山东省淄博市2014年中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市2014年中考数学试卷(解析版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分）1（4分）（2014淄博）计算（3）2等于（）A9B6C6D9考点：有理数的乘方分析：根据负数的偶次幂等于正数，可得答案解答：解：原式=32=9故选：D点评：本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数2（4分）（2014淄博）方程=0解是（）Ax=Bx=Cx=Dx=1考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x+37x=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故选B点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，
2、把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根3（4分）（2014淄博）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A8，6B8，5C52，53D52，52考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数专题：计算题分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即
3、中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52故选D点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键4（4分）（2014淄博）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）AS1S2S3BS3S2S1CS2S3S1DS1S3S2考点：简单组合体的三视图分析：根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案解答：解：主视图的面积是三个正方形的面积
4、，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，S1S3S2，故选：D点评：本题考查了简单组合体的三视图，分别得出三视图是解题关键5（4分）（2014淄博）一元二次方程x2+2x6=0的根是（）Ax1=x2=Bx1=0，x2=2Cx1=，x2=3Dx1=，x2=3考点：解一元二次方程公式法分析：找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，再根据x=，将a，b及c的值代入计算，即可求出原方程的解解答：解：a=1，b=2，c=6x=2，x1=，x2=3；故选C点评：此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数
5、项，计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解6（4分）（2014淄博）当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（）A7B3C1D7考点：代数式求值专题：整体思想分析：把x=1代入代数式求值a、b的关系式，再把x=1代入进行计算即可得解解答：解：x=1时，ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，当x=1时，ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故选C点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键7（4分）（2014淄博）如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，BAC=CDB=9
6、0，AB=AD=DC则cosDPC的值是（）ABCD考点：等腰梯形的性质分析：先根据等腰三角形的性质得出DAB+BAC=180，ADBC，故可得出DAP=ACB，ADB=ABD，再由AB=AD=DC可知ABD=ADB，DAP=ACD，所以DAP=ABD=DBC，再根据BAC=CDB=90可知，3ABD=90，故ABD=30，再由直角三角形的性质求出DPC的度数，进而得出结论解答：解：梯形ABCD是等腰梯形，DAB+BAC=180，ADBC，DAP=ACB，ADB=ABD，AB=AD=DC，ABD=ADB，DAP=ACD，DAP=ABD=DBC，BAC=CDB=90，3ABD=90，ABD=30
7、，在ABP中，ABD=30，BAC=90，APB=60，DPC=60，cosDPC=cos60=故选A点评：本题考查的是等腰梯形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键8（4分）（2014淄博）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，2）它与反比例函数y=的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）Ay=x2x2By=x2x+2Cy=x2+x2Dy=x2+x+2考点：待定系数法求二次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：将A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入二次函数解析式求出b与c的值，即可确定出二次函数解析
8、式解答：解：将A（m，4）代入反比例解析式得：4=，即m=2，A（2，4），将A（2，4），B（0，2）代入二次函数解析式得：，解得：b=1，c=2，则二次函数解析式为y=x2x2故选A点评：此题考查l待定系数法求二次函数解析式，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键9（4分）（2014淄博）如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着ABFC的路径行走至C，乙沿着AFECD的路径行走至D，丙沿着AFCD的路径行走至D若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）A甲
9、乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙考点：正方形的性质；线段的性质：两点之间线段最短；比较线段的长短分析：根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根据直角三角形得出AFAB，EFCF，分别求出甲、乙、丙行走的距离，再比较即可解答：解：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90，甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距离是AF+EF+EC+CD；丙行走的距离是AF+FC+CD，B=ECF=90，AFAB，EFCF，AF+FC+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙先到，丙比乙先到，即顺序是甲丙乙，故选B点评：本题考查了正方形的性质，
10、直角三角形的性质的应用，题目比较典型，难度适中10（4分）（2014淄博）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为（）A1BCD2考点：勾股定理；线段垂直平分线的性质；矩形的性质分析：本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC求出EC后根据勾股定理即可求解解答：解：如图，连接ECFC垂直平分BE，BC=EC（线段垂直平分线的性质）又点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，故EC=2利用勾股定理可得AB=CD=故选：C点评：本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是
11、要画出辅助线，证明BC=EC后易求解本题难度中等11（4分）（2014淄博）如图，直线AB与O相切于点A，弦CDAB，E，F为圆上的两点，且CDE=ADF若O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（）A4B2C5D6考点：切线的性质分析：首先连接OA，并反向延长交CD于点H，连接OC，由直线AB与O相切于点A，弦CDAB，可求得OH的长，然后由勾股定理求得AC的长，又由CDE=ADF，可证得EF=AC，继而求得答案解答：解：连接OA，并反向延长交CD于点H，连接OC，直线AB与O相切于点A，OAAB，弦CDAB，AHCD，CH=CD=4=2，O的半径为，OA=OC=，OH=，AH=OA+OH=+=
12、4，AC=2CDE=ADF，=，=，EF=AC=2故选B点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理、垂径定理以及勾股定理等知识此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用12（4分）（2014淄博）已知二次函数y=a（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A6B5C4D3考点：二次函数的性质专题：计算题分析：根据抛物线的顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=h，由于所给数据都是正数，所以当对称轴在y轴的右侧时，比较点A和点B都对称轴的距离可得到h4解答：解：抛物线的对称轴为直线x=h，当对称轴在y轴的右侧时，A（0，2）到对称轴的距离比B（8，
13、3）到对称轴的距离小，x=h4故选D点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），对称轴直线x=，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13（4分）（2014淄博）分解因式：8（a2+1）16a=8（a1）2
