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1、2019天津中考数学解析第一部分：试卷整体点评2019年天津中考数学试卷试卷题型分为选择、填空、解答题，在分值分布、题型特征上跟往年相同,整体难度不难，没有偏题、怪题，有利于学生展示真实的数学学习水平。试卷选择部分，基础题目占了较大比例，选择题的前十题及填空题的前四题重视对考生基本数学素养的考察，只要考生熟练掌握基本概念和定理，均可轻松得分。选择题考点上，与去年相比，今年11题没有考察动点的最小值问题，而在第8题增加考察了菱形的性质；12题与去年考察形式略有不同，今年是通过表格中自变量与函数值的关系来求二次函数系数、根和函数值的问题，需要对二次函数的自变量和函数值及相关性质特点有一定的综合推理
2、能力。填空题的考察，13题、14题、15题考点与去年完全相同；16题由去年平移规律问题转为一次函数与坐标轴的交点，较易；17题几何考察折叠的相关性质与正方形的结合，需要一定的综合解题能力。大题部分与去年相比，前五道大题基本与去年考察内容一致，偏基础，只要考生熟练掌握基本概念和定理，均可轻松得分。图形变换由以往旋转一年旋转一年折叠的出题规律相违背，考察了平移中的图形面积问题，相较于折叠旋转问题，难度适中；二次函数的题目主要考察了动点的线段问题，考查到数形结合思想、待定系数法等解题思想。具有较强的综合性，虽然有一定难度，但只要掌握方法加之严谨的计算能力，还是能够解决问题的。建议：1、注重基础学习：
3、在平时学习中要关注基础，着重理解问题；2、关注通法：注重解题方法，多动手，多思考，试切忌眼高手低3、重视数学思想的培养：注重能力培养，多关注分类思想、数形结合思想、整体代入思想等。第二部分：试卷题目解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.（1）计算的结果等于（ ）（A）-27 （B） -6 （C） 27 （D）6【答案】A解析：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，（-3）9=-27（2）的值等于（ ）（A）1 （B） （C） （D）2【答案】C解析：三角函数特殊值，。（3）据2019年3月21日天津日报报道，“伟大的变革-庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕
4、以来，现场观众累计约为人次。将用科学记数法表示法表示为（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】B解析：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学计数法。（4）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）【答案】A解析：一个图形沿一条直线折叠，能够完全与原来的图形重合，那么这个图形叫做轴对称图形。（5）右图是一个由5个相同的正方形组成的立体图形，它的主视图是（ ）【答案】B解析：此图的主视图为下三个，右一上一个。（6）估计的值在（ ）（A）2和3之间 （B）3和4之间 （C）4和5之间 （D）5和6之
5、间【答案】D解析：.（7）计算 的结果为（）（A）2 （B）（C）1 （D）【答案】A解析:原式=（8） 如图，四边形ABCD为菱形，A,B两点的坐标分别是（2,0）；（0,1），点C、D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）（A） （B）（C） （D）20【答案】C解析：A,B两点的坐标分别是（2,0），（0,1），则OA=2，OB=1，,菱形周长等于.(9)方程组的解是（）ABCD【答案】D解：方程组+得，解得x=2，将x=2代入得，所以，方程组的解是故选D（10）若点A（-3，），B（-2，），C（1，）在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）（A） （B）（C） （D）【答案】B解析
6、：k=-120,b0，所以正确。图像过点（-2.t),对称轴为，所以点（-2.t)关于对称轴对称的点坐标为（3，t）。方程可以看作抛物线与直线y=t的结合，方程的根即抛物线与直线y=t的交点横坐标。所以-2和3 是关于x的方程的两个根正确。对称轴，有因为当时，与其对应的函数值，即，图像过（-1，m）,(2,n),有，所以是错误的。故两个正确，选C.2、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)(13)计算的结果等于 .【答案】解析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（14） 计算的结果等于 .【答案】2解析：运用平方差公式（15） 不透明袋子中装有7个球，其中2个红球，3个绿球和2个篮球
7、，这些求除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，则它是绿球的概率是 .【答案】解析：用频率估计概率（16） 直线与轴交点坐标为 .【答案】解析：平面直角坐标系中坐标轴上点的特征，轴上点的坐标特征是，将代入解析式得，即交点坐标为（17）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为 . 【答案】解析：方法一（几何法）：如图所示，设AE与BF相交于O点由翻折的性质得BFAGAOF=90OAF+OFA=90又四边形ABCD为正方形BAF=ADE=90DAE+DEA=90B
8、FA=AED在BAF和ADE中BAF=ADEBFA=AEDBA=ADBAFADE（AAS）所以AF=DE=5在中，AD=12，DE=5，则AE=13设，则AOF=ADE，AFO=AED则,即，解得，即方法二（解析法或坐标法）如图所示，设AE与BF相交于O点以B为坐标原点，BC方向为轴正方向，BA方向为轴正方向建立平面直角坐标系四边形ABCD为正方形，且边长为12A又DE=5E则AE所在直线解析式为：由翻折的性质得BFAG，且BF所在直线过坐标原点B则BF所在直线解析式为：联立与可得O（）O为AG中点，A，则G又因为E，则根据两点之间距离公式可得GE=（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格
9、中，ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，ABC=50，BAC=30，经过点A，B的圆的圆心在边AC上.（）线段AB的长等于 .（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足PAC=PBC=PCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） .【答案】（）（）如图，取圆与网格线的交点E,F，连接EF与AC相交，得圆心O；AB与网格线相交于点D，连接DO并延长，交O于点Q，连接QC并延长，与点B,O的连线BO相交于点P，连接AP，则点P满足PAC=PBC=PCB.（19）（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（1） 解不等式，得 .（2） 解不等式
10、，得 .（3） 把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4） 原不等式组的解集为 .【答案】（1）（2）（3）（4）（20）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题: 图图第（20）题图（）本次接受调查的初中学生人数为_，图中m的值为_；（）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数。【解析】解：（）40，25.（）观察条形统计图， x=0.94+1
11、.28+1.515+1.810+2.134+8+15+10+3=1.5， 这组数据的平均数是1.5. 在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多， 这组数据的众数为1.5. 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有1.5+1.52=1.5. 这组数据的中位数为1.5.（）在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%， 估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%，有80090%=720. 该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.【点评】本题考查统计图的读图能力，以及平均数、众数、中位数的求法及应用。这类题型每年必考，考察模式也比较单一，属于基础题目。（21）（本小题10分）已知PA、PB分别与O相切于A，B，APB=80，C为O上一点。（）如图，求ACB的大小；（）如图，AE为O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD，求EAC的大小。 图图第（21
