《2019-2020学年江苏省苏州市九年级(上)期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江苏省苏州市九年级(上)期末数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年江苏省苏州市九年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是()A. x+2=3B. x+y=1C. x22x3=0D. x2+1x=12. 某班有6个学习小组，每个小组的人数分别为5，6，5，4，7，5，这组数据的中位数是()A. 5B. 6C. 5.5D. 4.53. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE=2，则BC的长度是()A. 6B. 5C. 4D. 34. 如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则阴影部分的面积为()
2、A. B. 32C. 3D. 525. 二次函数y=x22x图象的顶点坐标是()A. (1,1)B. (1,1)C. (1,1)D. (1,1)6. 关于x的一元二次方程ax22axb=0有一个实数根x=1，则下面关于该方程的判别式的说法正确的是()A. 0B. =0C. 0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，若CA平分OCB，则m的值为()A. 3B. 2C. 22D. 33二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 一组数据：1，0，1，x，2，若它们的平均数是1，则x=_12. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次(骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，
3、6)，朝上的点数为6的概率为_13. 若关于x的一元二次方程x22x+m=0有实数根，则m的取值范围是_14. 如图，在ABC中，ACD=B，AD=1，BD=3，则AC=_15. 如图，圆锥的母线长l为5cm，侧面积为10cm2，则圆锥的底面圆半径r=_cm16. 用一根长为20cm的铁丝围成一个矩形，那么这个矩形的面积可能是_cm2.(写出1个可能的值即可)17. 如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A，B两点的俯角分别为30和45.若AB=2km，则A，C两点之间的距离为_km18. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，则ABC的内切圆I与外接圆O的周长之比为
4、_三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19. 解方程：x2=2x1四、解答题（本大题共9小题，共71.0分）20. 计算：2cos30+|tan601|321. 如图，若二次函数y=x2x2的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点(1)求A，B两点的坐标；(2)若P(m,2)为二次函数y=x2x2图象上一点，求m的值22. 在一个不透明的口袋中装有4张卡片，分别印有数字1，2，3，6；这4张卡片除印有的数字不同外，其余都相同(1)搅匀后从中任意摸出1张卡片，摸到印有奇数卡片的概率为_；(2)搅匀后从中任意摸出1张卡片，将该卡片印有的数字记为a，再从剩余3张卡片中任意摸
5、出1张卡片，将该卡片印有的数字记为b，请用列表或画树状图的方法求出点P(a,b)在反比例函数y=6x图象上的概率23. 一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方和为45，求这个两位数24. 某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图(1)本次随机调查的学生人数是_人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为_度25. 如图，从灯
6、塔C处观测轮船A，B的位置，测得轮船A在灯塔C北偏西45的方向，轮船B在灯塔C北偏东的方向，且AC=22海里，BC=10海里，已知tan=3，求A，B两艘轮船之间的距离(结果保留根号)26. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+3(a0)的图象经过点A(1,0)，点B(3,0)，与y轴交于点C(1)求a，b的值；(2)若点P为直线BC上一点，点P到A，B两点的距离相等，将该抛物线向左(或向右)平移，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点P，求新抛物线的顶点坐标27. 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，且AC为O的直径，AD=CD，延长BC到E，使得BE=AB，连接DE(1)求
7、证：AD=DE；(2)若DE为O的切线，且DE=22，求BC的长度28. 如图，在矩形ABCD中，已知BC=8cm，点G为BC边上一点，满足BG=AB=6cm，动点E以1cm/s的速度沿线段BG从点B移动到点G，连接AE，作EFAE，交线段CD于点F.设点E移动的时间为t(s)，CF的长度为y(cm)，y与t的函数关系如图所示(1)图中，CG=_cm，图中，m=_；(2)点F能否为线段CD的中点？若可能，求出此时t的值，若不可能，请说明理由；(3)在图中，连接AF，AG，设AG与EF交于点H，若AG平分AEF的面积，求此时t的值答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、原方程为一元一次方程，不符
8、合题意；B、原方程为二元一次方程，不符合题意；C、原方程为一元二次方程，符合题意；D、原方程为分式方程，不符合题意，故选：C利用一元二次方程的定义判断即可此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键2.【答案】A【解析】解：将这组数据从小到大排列得4，5，5，5，6，7，处在第3、4位的两个数的平均数为5，因此中位数是5，故选：A将这组数据从小到大排列后，求出第3、4位两个数的平均数即可考查中位数的意义，将一组数据从小到大排序后，处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数3.【答案】C【解析】解：在ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，DE是ABC的中位线，DE
9、=2，BC的长度是：4故选：C直接利用三角形中位线定理与性质进而得出答案此题主要考查了三角形的中位线，正确把握三角形中位线定理是解题关键4.【答案】B【解析】解：阴影部分的面积=2(S大扇形S小扇形)=2(90223609012360=32.故选：B根据扇形的面积公式，利用阴影部分的面积=2(S大扇形S小扇形)进行计算本题考查了扇形面积的计算：设圆心角是n，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=n360R2或S扇形=12lR(其中l为扇形的弧长)；求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积5.【答案】C【解析】解：二次函数y=x22x=(x1)21，该函数的顶点坐标为(1,1)
10、，故选：C先将题目中的函数解析式化为顶点式，即可得到该函数的顶点坐标，本题得以解决本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答6.【答案】B【解析】解：将x=1代入方程，得：a2ab=0，则a+b=0，=(2a)24a(b)=4a2+4ab=4a(a+b)=0，故选：B先将x=1代入方程得出a+b=0，再依据判别式=b24ac计算可得本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根7.【答案】A【解析】解：sinCAB=12C
11、AB=30折叠可知：FAC=BAC=30四边形ABCD是矩形，DC/AB，D=90，DC=AB=3FCA=CAB=30，FC=FA，DAF=30FA=FC=DCFD=3FDsinDAF=DFAFDF3DF=12解得DF=1所以DF的长为1故选：A根据sinCAB=12可得CAB=30，根据翻折和矩形性质可得FAC是等腰三角形，DAF=30，再根据锐角三角函数即可求解本题考查了翻折变换、矩形的性质、解直角三角形，解决本题的关键是利用特殊角的三角函数8.【答案】A【解析】解：连接BO并延长交O与D，连接CD，则D=A，BCD=90，tanA=tanD=BCCD=35，故选：A首先构造以A为锐角的直
12、角三角形，然后利用正切的定义即可求解本题考查了三角形的外接圆与外心，构造直角三角形是本题的关键9.【答案】D【解析】解：连接EO并延长交AB于F，CD边与O相切，OECD，四边形ABCD是正方形，AB/CD，AD=AB=8，EFAB，四边形AFED是矩形，AF=12AB=4，EF=AD=8，连接OA，OA=OE，OF=8OA，OA2=AF2+OF2，OA2=42+(8OA)2，解得：OA=5，O半径为5，故选：D连接EO并延长交AB于F，根据切线的性质得到OECD，根据正方形的性质得到AB/CD，AD=AB=8，求得EFAB，得到EF=AD=8，连接OA，根据勾股定理即可得到结论本题考查了切线的性质，正方形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键10.【答案】D【解析】解：如图，由y=mx24mx+3m=m(x1)(x3)知，A(1,0)，B(3,0)，OA=1，OB=3，令x=0，y=3m，C(0,3m)，OC=3m，过点A作AD/BC，ODOC=OA
