《【部编】2021-2021学年浙江省衢州市菁才中学九年级上学期期末数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【部编】2021-2021学年浙江省衢州市菁才中学九年级上学期期末数学试卷(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021-2021学年浙江省衢州市菁才中学九年级上学期期末数学试卷一、选择题 (共9题,共0分)1.7的倒数是( )A. 7B. 7C. D. 2.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元,将数字57000 000 000用科学记数法表示为( )A. 5.7109B. 5.71010C. 0.571011D. 571093.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,则这个几何体的俯视图是()A.B.C.D.4.下列计算正确的是( )A. a2+a2=a4B. 2aa=2C. (ab)2=a2
2、b2D. (a2)3=a55.将一副直角三角尺如图放置,若AOD=20,则BOC的大小为() A. 140B. 160C. 170D. 1506.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )A. 至少有1个球是黑球B. 至少有1个球是白球C. 至少有2个球是黑球D. 至少有2个球是白球7.将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为( )A. y=(x1)2+4B. y=(x4)2+4C. y=(x+2)2+6D. y=(x4)2+68.如图,在等腰ABC中,直线l垂直底边BC
3、,现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点,直线l与ABC的边相交于E,F两点设线段EF的长度为y,平移时间为t,则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 9.如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为( )A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题(共6题,共0分)10.多项式a24因式分解的结果是111.使式子1+ 有意义的x的取值范围是1 12.2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下(单位:cm):168,166,168,167,169,168,则她们身高的众
4、数是1cm13.化简: =1 14.已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程:1 15.取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明但举例验证都是正确的例如:取自然数5最少经过下面5步运算可得1,即:5 16 8 4 2 1,如果自然数m最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的最小值为1 三、解答题 (共8题,共0分)16.计算: 23|2|cos45 17.解不等式 ,并把解在数轴上表示出来 18.研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数
5、量? 操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验,摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续活动结果:摸球实验活动一共做了50次,统计结果如下表:球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算:由上述的摸球实验可推算:(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?(2)盒中有红球多少个?19.如图,O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,ACB的平分线交O于点D (1)求 的长 (2)求弦BD的长20.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,
6、所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?21.如图,已知点A(4,0),B(0,4 ),把一个直角三角尺DEF放在OAB内,使其斜边FD在线段AB上,三角尺可沿着线段AB上下滑动其中EFD=30,ED=2,点G为边FD的中点(1)求直线AB的解析式;(2)如图1,当点D与点A重合时,求经过点G的反比例函数y= (k0)的解析式; (3)在三角尺滑动的过程中,经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F
7、?如果能,求出此时反比例函数的解析式;如果不能,说明理由22.如图1,在RtABC中,B=90,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为(1)问题发现当=0时, =1;当=180时, =2 (2)拓展探究试判断:当0360时, 的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明 (3)问题解决当EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长23.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴x=1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点,求使BPC为直角三角形的点P的坐标