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1、 2021-2021学年浙江省绍兴市上虞区职教中心高三上学期期末数学试卷一、选择题 (共12题,共0分)1.设全集U=R,已知A=x|x0或x3,B=x|x2,则AB的集合为( )A. 2,3B. 2,0)C. 2,0)3,+)D. 3,+)2.下列各组函数中,表示同一个函数的是( )A. B. C. D. 3.下列函数中,在区间(0,1上是增函数且最大值为1的为( )A. y=x2B. C. D. y=2x4.函数f(x)=sin(2x+ )(xR)的最小正周期为( ) A. B. C. 2D. 45.已知直线y=kx1与直线x+2y+3=0垂直,则k的是( )A. 3B. 1C. 1D.
2、26.数列 的一个通项公式为( ) A. B. C. D. 7.在ABC中,三边长分别为a,b,c,且A=30,B=45,a=1,则b的值是( )A. B. C. D. 8.任给ABC,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列等式成立的是( )A. c2=a2+b2+2abcosCB. c2=a2+b22abcosCC. c2=a2+b2+2absinCD. c2=a2+b22absinC9.已知a,bR,且ab,则下列不等式正确的是( )A. 2a2bB. C. a2b2D. lg(ab)010.若双曲线 的一条渐近线与3xy+1=0平行,则此双曲线的离心率是( ) A. B. C.
3、3D. 11.在数列an中,a1=1且已知an+1=2an3,则a4等于( )A. 5B. 5C. 13D. 2912.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为BC1的中点,则DE与面BCC1B1所成角的正切值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 (共8题,共0分)13.已知二次函数g(x)=2x2+6x1,则:(1)其对称轴:1;(2)顶点坐标为1;(3)单调区间为1和2;(4)g(x)的最大值为114.已知平面向量 =(2,3), =(1,m),且 ,则实数m的值为1 15.求值:(1) =1; (2)若|2x1|+(y2)2=0,则lg(xy)116.已知等比数列an中,a
4、1=1,a5=16,则公比a3=1,a2=217.已知一个球的表面积为4cm2,则它的半径等于1cm18.已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(2 ,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是1 19.在空间中,设l,m为两条不同直线,为两个不同的平面,则下列命题正确的有1(填上正确的编号) 若l,m不平行于l,则m不平行于;若l,m,且,不平行,则l,m不平行;若l,m不垂直于l,则m不垂直于;若l,m,l不垂直于m,则,不垂直20.设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,若F到直线y= x的距离为 ,则p=1 三、解答解 (共4题,共0分)21.已知( ,),sin= ,求cos及sin(+ )的值 22.在等差数列an中,a1=21,a5=13,试问前几项和最大?最大值多少23.有60m长的钢材,要制作如图所示的窗框: (1)求窗框面积y与窗框宽x的函数关系;(2)当窗框宽为多少米时,面积y有最大值?最大值是多少?24.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点 (1)求证:ACBC1;(2)求证:AC1平面CDB1