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1、第九章 原子结构和元素周期律,Atomic Structure and Periodic Properties of Elements,2,量子力学基础及核外电子运动特性,氢光谱和氢原子的Bohr模型 电子的波粒二象性 不确定原理,氢原子结构的量子力学解释,波函数及三个量子数的物理意义 原子轨道和电子云的角度分布图 径向分布函数图,内容提要,3,多电子原子的结构,多电子原子的能级 电子的自旋 原子的电子组态,元素周期表与元素性质的周期性,原子的电子组态与元素周期表 元素性质的周期性变化规律(自学),内容提要,元素和人体健康 (自学),人体必需元素及其生物功能简介 环境污染中对人体有害的元素,4
2、,掌握四个量子数的取值限制和它们的物理意义，量子数组合和轨道数的关系；原子轨道、电子云的角度分布；基态原子核外电子排布遵守的三条规律（Pauli不相容原理，能量最低原理，Hund规则）。 熟悉波函数，概率密度|2，电子云；多电子原子的近似能级；原子的电子组态与元素周期表。 了解氢原子的Bohr模型；电子的波粒二象性，测不准原理；电子云的径向分布；元素性质的周期性变化规律；元素和人体健康。,教学基本要求,星际穿越,普朗克先生写下了黑体辐射公式宣告量子力学诞生距今已一百又零三年薛定谔方程，天才的灵光一现用德布罗意波谱写出物理学光辉顶点对易，表象，守恒，自旋，是谁的发现？喜欢在光谱中你只属于我的那条
3、线经过丹麦玻尔研究院我以大师之名许愿思念像海森堡矩阵般地蔓延当波函数只剩下测不准语言几率就成了永垂不朽的诗篇我给你的爱是轨道加自旋渗透到每一个原子的里面隔一个世纪再一次发现泡利不相容原理依然清晰可见我给你的爱是轨道加自旋渗透到每一个原子的里面用狄拉克符号写下了永远那一宏观确定的经典，不会再重演我感到很疲倦能级低的好可怜害怕再也不能跃迁到你身边,爱在西元前量子力学版,一、 氢光谱和氢原子的Bohr模型,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,7,量子力学简介,19世纪末，物理学领域尚有若干问题仍未解决，它们都与光或电磁辐射有关：,氢原子线状光谱-卢瑟福（英） 黑体辐射-普朗克（德） 光电效应-爱
4、因斯坦（德）,在20世纪最初的20至30年里，物理学家、数学家和化学家通过对以上三个问题的探索和回答，建立了现代原子结构理论以及量子论。,一、 氢光谱和氢原子的Bohr模型,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,8,量子力学,抓住微观世界所具有的量子化特征 揭示微观粒子的波粒二象性本质 从概率的角度讨论电子的波动以描述电子的运动状态 阐明原子核外电子运动和元素性质周期律变化的规律,一、 氢光谱和氢原子的Bohr模型,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,9,氢原子线状光谱,Rydberg-Ritz组合式：,一、 氢光谱和氢原子的Bohr模型,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,10,H
5、原子线状光谱,Bohr的解释（1913年）：,电子沿一定轨道绕核运动，具有确定的能量，不吸收也不辐射能量，称为定态(stationary state) 。每个定态都对应一个能级(energy level)。 原子处于能量最低状态时，为基态(ground state)；其它能量较高的状态都称为激发态(excited state)。,一、 氢光谱和氢原子的Bohr模型,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,11,原子由一种定态（能级E1）跃迁到另一种定态（能级E2），所吸收或辐射光子的能量等于跃迁前后能级的能量差： E = h = | E2 E1 | 普朗克常数 h = 6.62610-34 J
6、s， 是光子频率。,一、 氢光谱和氢原子的Bohr模型,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,12, 定态时，电子的轨道运动角动量L必须等于h/2的整数倍： L = n h/2，n = 1,2,3,4 n称为量子数。Bohr推导出各定态的能量公式： 电子在各定态之间跃迁，放出或吸收的辐射频率应满足： 或,一、 氢光谱和氢原子的Bohr模型,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,13,Bohr模型的局限性,仅能解释氢原子的光谱，不能解释多电子原子结构。 即使对于氢原子光谱，Bohr模型也不能解释光谱的精细结构。 仍然假设电子是一个沿着行星式的固定轨道运动的经典粒子。 不能解释角动量量子化的条
7、件，并未深刻了解电子的本性。,由于Bohr模型的上述局限以及其中明显的经典物理痕迹，因此这个模型仍属于旧量子论。,丹麦物理学家 量子力学奠基人 1922年Nobel物理奖,二、 电子的波粒二象性(1924年）,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,14,1923年，法国博士生de Broglie提出微观粒子的物质波假说：,p为粒子的动量 m为质量 v为速度 为粒子波波长 h为普朗克常数,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,二、 电子的波粒二象性,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,15,Davidson-Germer 电子束的反射实验 (1927, 镍单晶) Thomson-Reil
8、 电子衍射实验 (1927, 金箔和铝晶体),物质波的实验证据,二、 电子的波粒二象性,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,16,统计解释,电子波是概率波，空间任一点的波强度和电子在该点出现的概率成正比。 亮斑强度大的地方，电子出现的概率大；亮斑强度弱的地方，电子出现的概率小。,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,17,电子质量m = 9.110-31kg，在1V电压下的速度为5.9105 ms-1，h=6.62610-34 Js ，电子波的波长是多少？ 质量1.010-8kg的沙粒以1.010-2 ms-1速度运动，波长是多少？ h = 6.62610-34kgm2s-1；根据德布罗
9、意关系式 宏观物体质量大，波长小，难以察觉，仅表现粒子性。微观粒子的德布罗意波长不可忽略。,二、 电子的波粒二象性(1924年）,三、 不确定原理,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,18,1927年，海森堡根据实物粒子的波粒二象性原理提出不确定原理(测不准原理)，即不能同时确定微观粒子的位置(x)和动量(p)。该原理可表示为： x px h/4,根源是实物粒子的波粒二象性。由于微观粒子具有显著的波动性，此波动又有统计性质，因此它们的坐标和动量（或运动速度）不能同时确定。,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,三、 不确定原理,第一节 量子力学基础及核外电子运动特性,19,电子在原子核附
10、近运动的速度约6106 ms-1，原子半径约10-10 m。若速度误差为1%，电子的位置误差x有多大？ v = 6106 ms-10.01 = 6104 ms-1， h = 6.62610-34kgm2s-1；根据测不准原理： 即原子中电子的位置误差比原子半径大10倍，电子在原子中无精确的位置可言。,一、 波函数及三个量子数的物理意义,第二节 氢原子结构的量子力学解释,20,波函数 （wave function） 奥地利物理学家Schrdinger推导出薛定谔方程：,：波函数，此方程的解，用来描述电子的运动状态。 E：轨道总能量； V：势能； m：粒子质量；h：普朗克常数 x, y, z：粒子
11、的空间直角坐标,一、 波函数及三个量子数的物理意义,第二节 氢原子结构的量子力学解释,21,薛定谔方程为二阶偏微分方程，为求得它的合理解，必须设置一些参数并使其满足一定整数条件。 这些参数用n、l、m表示，称为量子数；当三个量子数取值一定时，波函数（方程的解）才代表一种确定的运动状态。 解出的每一个波函数都有一个常数E（能量）与之对应，称为一个定态。与波尔模型推导结果完全相同。,一、 波函数及三个量子数的物理意义,第二节 氢原子结构的量子力学解释,22,主量子数 n 决定轨道能量的主要因素，还决定电子离核的平均距离。 可以取任意正整数值，即 n = 1，2，3， 氢原子或类氢离子只有一个电子，
12、能量只由n决定 也称为电子层，用下列符号表示：,一、 波函数及三个量子数的物理意义,第二节 氢原子结构的量子力学解释,23,2. 轨道角动量量子数 l 只能取小于 n 的正整数和零 l = 0、1、2、3 (n 1)，共可取n个值 它决定原子轨道的形状 在多电子原子中，由于有电子间的静电排斥， l 还和n共同决定电子能量的高低及离核平均距离。,一、 波函数及三个量子数的物理意义,第二节 氢原子结构的量子力学解释,24,3. 磁量子数 m 可以取 l 到 +l 的 2l+1个值，即 m = 0、1、2，l 它决定原子轨道的空间取向。 l 亚层共有 2l+1个不同空间伸展方向的原子轨道。 n与l相
13、同时m不同的各轨道能量相等，称简并轨道或等价轨道。,一、 波函数及三个量子数的物理意义,第二节 氢原子结构的量子力学解释,25,表9-1 量子数组合和原子轨道数,一、 波函数及三个量子数的物理意义,第二节 氢原子结构的量子力学解释,26,电子云（直观形象的电子概率密度分布图） 图形a是基态氢原子|2的立体图，b是剖面图。黑色深的地方概率密度大，浅的地方概率密度小。,原子轨道 描述电子运动状态的波函数常称作原子轨道，仅是波函数的形象代名词，绝无经典力学中的轨道含义。严格地说原子轨道在空间是无限扩展的，一般用电子出现概率为99%空间区域的界面来体现原子轨道的大小。,本身物理意义并不明确，但| |2
14、表示在原子核外空间某点处电子出现的概率密度，即在该点处单位体积中电子出现的概率。,一、 波函数及三个量子数的物理意义,第二节 氢原子结构的量子力学解释,27,x = rsincos y = rsinsin z = rcos,为方便求解，须将直角坐标转换为球极坐标，则将原子轨道表示成 (r, , )。, (x, y, z) (r, , ) = Rn, l(r)Yl, m(, ),二、 原子轨道和电子云的角度分布图,第二节 氢原子结构的量子力学解释,28,Rn, l(r) 称为径向波函数，它是电子离核距离r的函数，与n和l有关。 Yl, m(, ) 称为角度波函数，它是方位角和的函数，与l和m有关
15、，体现原子轨道在核外空间的形状和取向。,径向波函数和角度波函数,第二节 氢原子结构的量子力学解释,二、 原子轨道和电子云的角度分布图,第二节 氢原子结构的量子力学解释,29,径向波函数和角度波函数,第二节 氢原子结构的量子力学解释,二、 原子轨道和电子云的角度分布图,第二节 氢原子结构的量子力学解释,30,轨道角度分布图： 定义：角度波函数的图形，描绘Yl,m(,)值随方位角改变而变化的情况。 用途：研究共价键的方向及分子的空间结构。 作图法:,二、 原子轨道和电子云的角度分布图,第二节 氢原子结构的量子力学解释,31,氢原子s轨道的角度部分：,二、 原子轨道和电子云的角度分布图,第二节 氢原
16、子结构的量子力学解释,32,氢原子p轨道的角度部分：,波瓣,xy平面为节面,二、 原子轨道和电子云的角度分布图,第二节 氢原子结构的量子力学解释,33,三个p轨道的角度分布图：,电子云的角度分布图：,二、 原子轨道和电子云的角度分布图,第二节 氢原子结构的量子力学解释,34,氢原子d轨道的角度分布,橄榄型波瓣，两个节面。,二、 原子轨道和电子云的角度分布图,第二节 氢原子结构的量子力学解释,35,几个理解误区的辨析：,电子云图可以直观形象地表现电子的概率密度分布，黑点多的地方表示电子在该处的概率密度大，并非代表众多电子弥散在核外空间。 原子轨道只是波函数的形象代名词，绝无经典力学中轨道的含义。 原子轨道（或电子云）的角度分布图反映波函数角度部分（或角度部分平方）的值随方位角改变而变化的情况，并不代表电子离核的距离，与r值的变化也无关。只要l与m相同，n不同的轨道角度分布图也一致。 原子轨道角度分布图中的正负号不是电荷符号，可看成对应于一种波动的位相。当两原子形成共价键时，发生轨道重叠，其提供轨道的波瓣同号，则成键时发生波
