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1、系统决策,系统工程之,系统决策,生活和工作中的决策:,某人要出去办事,由于天阴,考虑是否带雨具; 一个企业,对某种新产品的市场需求状况并不清楚,有好、中、差3种自然状况,情况好就盈利,差就亏本,新产品投产或不投产这两个方案,需要企业有关人员做出决策。,系统决策,生活和工作中的决策:,从运输企业的长远发展方向来看,要不要增加新的投资?扩大运输规模?要不要引进新技术、新工艺、新设备?从运输企业的日常管理工作来看,运输价格应如何确定?运输设备何时更新?如何更新?,系统决策,10.1 系统决策概述 10.2 确定型决策 10.3风险型决策 10.4不确定型决策 10.5多阶段决策,10.1 系统决策概
2、述,10.1.1 决策的概念及意义,决策的概念: 人们为了达到某一目标,从若干可能的方案(或措施、途径、行动)中经过分析,选出最佳(或满意)方案的行为; 针对某一问题,确定反映决策者偏好的目标,根据实际情况,通过决策论中的科学方法,从多个方案中选出一个最佳方案的过程。,10.1 系统决策概述,10.1.1 决策的概念及意义,决策的概念: 狭义地说,决策指的是在几种行为方案中作出选择; 广义地讲,决策还包括在作出最后选择前所进行的一切思维活动。,10.1 系统决策概述,10.1.1 决策的概念及意义,决策问题中涉及的基本概念:,自然状态:(简称状态或条件) 是不依决策者主观意志为转移的客观环境条
3、件。特点: 1)不以决策者的主观意志为转移,在决策过程中客观存在; 2)对同一决策问题几种自然状态不能并存,只能出现其中一种 3)在决策过程中可以对它们进行数学表述或预测它们出现的概率。,10.1 系统决策概述,10.1.1 决策的概念及意义,决策问题中涉及的基本概念:,备选方案(或称行动方案、策略) 可供决策者选择的方案。备选方案必须在两个或两个以上。 损益值:在不同的自然状态下相应的方案所产生的损失和效益状态。,10.1 系统决策概述,10.1.1 决策的概念及意义,决策的地位和作用,决策在管理中起着重要作用,决策贯穿于管理的全过程,管理的关键在于决策。 决策是否正确、是否合理,关系重大。
4、,10.1 系统决策概述,10.1.2 决策的过程和步骤,例题:某工程队需要决定第二天是否施工,若进行施工,当天下雨时将损失1000元,当天不下雨时将获得收益10 000元;若不进行施工,无论是否下雨,由于窝工将损失300元。根据天气预报,决策者估计第二天下雨的可能性为0.3 ,不下雨的可能性为0.7。,需要决策者在面临第二天是否下雨这样的具有随机因素的问题时,对是否施工这两个方案作出决策,使工程队收益最大。,10.1 系统决策概述,10.1.2 决策的过程和步骤,确定目标,企业效益最大,判定自然状态及其概率,下雨0.3 不下雨0.7,拟定备选方案,评价方案,选择方案,开工 不开工,1、开工
5、晴 10000 雨 -1000 2、不开工 晴 -300 雨 -300,10.1 系统决策概述,10.1.3 决策问题的描述,矩阵表示法,状态空间:自然状态构成的集合,决策空间: 备选方案构成的集合,收益值(损益值),自然状态i的概率,10.1 系统决策概述,10.1.3 决策问题的描述,矩阵表示法,例题10-1的决策问题,10.1 系统决策概述,10.1.3 决策问题的描述,决策树表示法(单阶段),决策点,状态点,末端,方案枝,状态枝,损益值,10.1 系统决策概述,10.1.3 决策问题的描述,决策树表示法(单阶段),例题10-1的决策问题,决策点,状态点,末端,方案枝,状态枝,损益值,1
6、0.1 系统决策概述,10.1.3 决策问题的描述,决策的分类,按目标分类:单目标决策和多目标决策 按自然状态分类:确定型、风险型决策、不确定型决策 按阶段分类:单阶段决策和多阶段决策 按决策空间分类:有限空间决策和无限空间决策,10.2 确定型决策,10.2.1 问题概述,具备四个条件:,存在决策人希望达到的一个明确目标 只存在一个确定的自然状态 存在可供决策人选择的两个或两个以上的备选方案 不同的备选方案在确定自然状态下的损益值可以计算出来,10.2 确定型决策,10.2.2 特点及决策方法,确定型决策是在未来可能出现的各种自然状态中,通过分析,判定其中某一种状态必然出现,而其他状态必然不
7、出现。,表10-3 确定型决策,10.2 确定型决策,10.2.2 特点及决策方法,表10-4 矩阵表示形式,例题10-1中,假如可以确定地知道第2天下雨,即针对于s1的概率p1=1,则p2=0,其矩阵形式,10.3 风险型决策,10.3.1 问题概述,定义,未来情况未知,但各种自然状态出现的概率已知,这种条件下的决策称为风险型决策,也称为随机型决策或统计型决策。,10.3 风险型决策,10.3.1 问题概述,具备5个条件,存在决策人希望达到的目标; 存在两个或两个以上的备选方案; 存在两个或两个以上的自然状态; 备选方案在不同状态下的损益值可计算; 各种状态发生的概率可预先估计或计算出来。,
8、10.3 风险型决策,10.3.2 最大可能准则,含义及特点,最大可能准则,是在具有最大概率的状态下根据收益值大小进行决策,而不考虑其他状态。,最大可能准则是基于概率论中关于状态的概率越大、发生的可能性越大的思想提出来的。,10.3 风险型决策,10.3.2 最大可能准则,决策步骤,从对表10-1中的各自然状态的概率值中,选出最大者。,根据si状态下各方案的损益值进行决策。,10.3 风险型决策,10.3.2 最大可能准则,例题10-1,表10-5 最大可能准则决策,10.3 风险型决策,10.3.2 最大可能准则,注意,确定型决策是风险决策的特例,在使用最大可能准则进行决策时,应注意该准则仅
9、当各概率比其他概率值大得多时效果才好,若一组概率值大小比较接近,则不应使用该准则。,10.3 风险型决策,10.3.3 期望值准则,含义及特点,期望值准则是根据备选方案在各状态下的损益值的概率平均的大小,决定各方案的取舍。,把每个备选方案的期望值计算出来,加以比较。如果决策目标是效益最大,则取期望值最大的备选方案;如果损益矩阵的元素是损失值,而且决策目标是使损失最小,则应选期望值最小的备选方案。,10.3 风险型决策,10.3.3 期望值准则,决策步骤,1)矩阵表示法中的决策 按各行计算各状态下的损益值与概率值乘积之和,得到期望值; 比较各行的期望值,根据决策目标,选出最优者,其所在备选方案就
10、是决策方案。,10.3 风险型决策,10.3.3 期望值准则,决策步骤,2)决策树表示法中的决策 对各方案枝,将其所包含的各状态枝上的概率值与末端节点的损益值相乘,然后将这些状态枝的乘积求和,标在各方案枝上; 比较各方案枝标记的值,根据决策目标,选出最优方案。,10.3 风险型决策,10.3.3 期望值准则,例题10-2,某厂要确定下一计划期内产品的生产批量,根据以前的经验并通过市场调查和预测,已知产品销路好、一般、差3种情况的可能性(即概率)分别为0.3、0.5、0.2,产品采用大、中、小批量生产的备选方案,可能获得的效益价值也可以相应地计算出来,现在采用期望值准则,确定合理批量,使企业获得
11、效益最大。,10.3 风险型决策,10.3.3 期望值准则,例题10-2,表10-6 例10-2的决策问题,10.3 风险型决策,10.3.3 期望值准则,例题10-2 解:1)矩阵表示法,10.3 风险型决策,解:2)决策树表示法,10.3 风险型决策,课堂练习,某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨,需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走,需搬运费1800元。如留原处,一种方案是花500元筑一护堤,防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑护堤,发生高水位侵袭时将损失10000元。如果下暴雨发生洪水时,则不管是否筑护堤,施工机械留在原处都将受到60000
12、的损失。据历史资料,该地区夏季高水位的发生率是25%,洪水的发生率是2%,试用决策树法分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要筑护堤?,10.3 风险型决策,课堂练习,10.4 不确定型决策,10.4.1 问题概述,不确定型决策是既不知道哪一种自然状态发生,也不知道自然状态发生的概率,在这种情况下,有几种决策准则,这些准则的应用,完全取决于决策者的经验和性格,,10.4 不确定型决策,10.4.2 决策准则,1、乐观准则:大中取大准则,特点:选择该准则的决策者对客观情况比较乐观,愿意争取一切获得最好结果的机会。,决策步骤:先从每个方案中选出一个最大收益值,再从这些最大收益值中选出最大值,该最大
13、值对应的方案为决策所选定的方案。,10.4 不确定型决策,10.4.2 决策准则,乐观准则:大中取大准则,例题10-3:某石油冶炼厂对是否从油田页岩中提取石油制品的方案进行决策。 决策目标:收益最大,10.4 不确定型决策,10.4.2 决策准则,乐观准则:大中取大准则,s1:低于现行价格(简称低价); s2:高于现行价格(简称高价); s3:现行价格不变(简称现价); s4:发生禁运,价格暴涨(简称禁运)。,d1: d2: d3:;,工厂准备采取的行动方案是:,原油价格发生波动的4种自然状态:,10.4 不确定型决策,表10-7 损益值表,10.4 不确定型决策,例题10-3:某石油冶炼厂对
14、是否从油田页岩中提取石油制品的方案进行决策。 决策目标:收益最大,10.4 不确定型决策,10.4.2 决策准则,2、悲观准则:小中取大准则,特点:决策者对客观情况比较悲观,总是小心谨慎,从最坏结果着想,决策者假定未来是最大理想状态占优势。,决策步骤:先从各方案中选出一个最小收益值,再从这些最小收益值中选出一个最大收益值,其对应方案为决策选定方案。,10.4 不确定型决策,10.4.2 决策准则,2、悲观准则:小中取大准则,10.4 不确定型决策,10.4.2 决策准则,3、折中准则:乐观系数准则,特点:对客观情况的态度介于乐观者和悲观者之间,主张从中平衡折中处理。,决策步骤:决策者根据自己的
15、愿望、经验和过去的数据,给出乐观系数,对每一个方案计算折中收益值。,再从从中选择数值最大者,与其相对应的方案就是决策方案。,10.4 不确定型决策,10.4.2 决策准则,3、折中准则:乐观系数准则,E(d1)=0.655+0.4(-50)=13 E(d2)=0.6150+0.4(-150)=30,E(d3)=0.6500+0.4(-500)=100,10.4 不确定型决策,10.4.2 决策准则,4、等可能性准则:拉普拉斯准则,特点:假定各种自然状态出现的可能性相同,即赋予每种自然状态的出现相等的概率 。,决策步骤:以相同的概率分别计算各方案的预期损益值,再从中选取最大值者,与其相对应的方案
16、就是决策方案。,10.4 不确定型决策,10.4.2 决策准则,4、等可能性准则:拉普拉斯准则,例题10-3采用等可能性准则进行决策,解:按等可能性准则的决策。因为有4种自然状态,则每种状态的概率为0.25,计算各个方案的预期损益值:,E(d1)=0.25(-50+0+50+55)=13.75 E(d2)=0.25(-150-50+100+150)=2.5 E(d3)=0.25(-500-200+0+500)=-50,10.4 不确定型决策,10.4.2 决策准则,4、后悔值准则:,特点:设每种自然状态的最高值为该状态的理想目标,将该状态中的其它值与最高值相减所得之差,称为后悔值,由后悔值构成的矩阵称为后悔值矩阵。后悔值准则是在决策中使未来的后悔值达到最小。,10.4 不确定型决策,10.4.2 决策准则,4、后悔值准则:,决策步骤: 1)由损益矩阵导出后悔值矩阵; 2)在后悔值矩阵中对每一方案选出最大后悔值; 3)从这些最大后悔值中选出最小后悔值,所对应的方案为