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1、选修3-5碰撞与动量守恒,动量守恒定律 在碰撞中的应用,动量守恒定律的典型应用,几个模型：,1、碰撞中动量守恒 / 爆炸模型 2、反冲运动 3、子弹打木块类的问题 4、弹簧模型（临界问题） 5、人船模型：平均动量守恒,1、动量守恒定律的内容： 一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、动量守恒定律的表达式： （1） p1+p2=p1+p2，即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2， （2）p1+p2=0，p1= -p2 （3）p=0,知识回顾:,3、动量守恒定律的条件： （1）系统不受外力或所受的外力之和为零。 （2）系统内力远大于外力。 （3）系统在某一方向不受外力
2、或所受的外力之和为零，这一方向的动量守恒。,知识回顾:,一、动量守恒定律问题 【例1：】如图所示，质量为m21kg的滑块静止于光滑的水平面上，以质量为m150g的小球以v1100m/s的速率碰到滑块后又以v280m/s的速率被弹回，求滑块获得的速度是多少？,解：取m1和m2系统作为研究对象，则系统动量守恒，以v1的方向为正方向，则根据动量守恒定律可得：,化解可得：,一枚在空中飞行的导弹，质量为 m ，在某点的速度为 v ，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为 m1 的一块沿着与 v 相反的方向飞去，速度 v1 。求炸裂后另一块的速度 v2 。,【例题2】,参考解答： 解 :
3、 取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒定律，可得 m1v1+(m-m1)v2=mv 解得:,小结：上述两例属碰撞和爆炸过程,由于对碰撞和爆炸过程的瞬间,其内力远大于 外力,所以在此过程系统的动量是守恒的.,总结：动量守恒定律问题的基本步骤和方法 分析题意，确定研究对象； 分析作为研究对象的系统内各物体的受力情况，分清内力与外力,确定系统动量是否守恒； 在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互作用过程的始末状态，规定正方向，确定始、末状态的动量值的表达式； 列动量守恒方程； 求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向.,3：满足规律：动量守恒定律,二、碰撞问题,1：定义：碰撞是
4、指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。,物理学中所说的碰撞的含义是相当广泛的，比如两个物体的碰撞，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉紧，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等都可以视为碰撞。,2：特点：在碰撞过程中内力都是远远大于外力,4：碰撞的类型：,（1）弹性碰撞,两物体碰撞很短时间内分开（不含中间有弹簧的情况），能量（动能）无损失，称为弹性碰撞。,碰撞前后机械能（或总动能）守恒和动量守恒；,特点：,【例2】质量为m1=0.2kg 的小球以5m/s的速度在光滑平面上运动，跟原来静止的质量为m2=50g的小球相碰撞，如果碰撞是弹性的，求碰撞后球m
5、1与球m2的速度。如图所示：,两球所组成的系统在碰撞过程中所受到的合外力为零，因此遵守动量守恒定律，又因为是弹性碰撞，碰撞过程中无机械能损失，因此碰撞前后系统总动能相等。,讨论：,1.若 m1 = m2,质量相等的两物体 弹性碰撞后交换速度,2. 若 m1 m2,3.若m1 m2,（2）非弹性碰撞,在实际发生的碰撞中，机械能要有一部分转化为内能，这样的碰撞称为非弹性碰撞，所以在非弹性碰撞中，碰撞结束时的总动能要小于碰撞前的总动能其规律可表示为： m1v1m2v2m1v1m2v2,特点：这类问题能量（动能）损失最多，即：碰撞后总机械能小于碰撞前的总机械能，但动量是守恒。,（3）完全非弹性碰撞,这
6、类问题是两个物体碰后合为一个整体，以共同的的速度运动，这类碰撞称为完全非弹性碰撞。,即时突破，小试牛刀 1. (单选)在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图133所示设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( ),图133,Av1v2v3v0 Bv10，v2v3v0 Cv10，v2v3v0 Dv1v20，v3v0,解析：选D.由弹性碰撞的规律可知，当两球质量相等时，碰撞时两球交换速度先球1与球2碰，再球2与球3碰，故选D.,D,解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: 一. 系统动量守恒原则,三. 物理情景可行性原则 例如
7、：追赶碰撞：,碰撞前：,碰撞后：,在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度,二. 能量不增加的原则,2、质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kgm/s，B球的动量是5kgm/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（ ） A.pA=6kgm/s, pB=6kgm/s B. pA=3kgm/s, pB=9kgm/s C. pA=2kgm/s, pB=14kgm/s D. pA=4kgm/s, pB=17kgm/s,A,分析:碰撞时动量守恒：,可知:A、B、C都满足.,总动能不能增加，即,经计算得:只有A正确。,3、质量不相等A、B
8、两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是5kgm/s，B球的动量是7kgm/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（ ） A.pA=6kgm/s, pB=6kgm/s B. pA=3kgm/s, pB=9kgm/s C. pA=2kgm/s, pB=14kgm/s D. pA=5kgm/s, pB=17kgm/s,B C,4、(2010年广州理综调研)如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、mB=4kg，速率分别为vA=5m/s。vB=2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动 （ ） A、它们碰撞前的总动量是18kg.m/s,方向水平向右 B、它们碰撞
9、后的总动量是18kg.m/s,方向水平向左 C、它们碰撞前的总动量是2kg.m/s,方向水平向右 D、它们碰撞后的总动量是2kg.m/s,方向水平向左,C,5、(单选)(2011年高考福建卷)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后B球的速度大小可能是 () A0.6v B0.4v C0.3v D0.2v,A,模型2： 反冲运动,H:3-5教学20133-5第一章教学第四节 应用2反冲运动.ppt,子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。,
10、例题1： 如图所示,质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d.求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离,模型3：子弹打击木块,【例题】子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：( ) A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和 B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功 C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量 D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹 对木块所做的功的差,ACD,【例题】 如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑水平面
11、上，在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。两者间的动摩擦因数为=0.1，使物块以v1=0.4m/s 的水平速度向左运动，同时使小车 以v2=0.8m/s 的初速度水平向右运动， （取g= 10m/s2）求： （1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向 （2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？,解：（1）木块先向左匀减速运动到0，再匀加速运动到共同速度V,由动量守恒定律 (m+M)V=Mv2-mv1,V=0.4m/s,（2）由能量守恒定律,mgL=1/2Mv22+ 1/2mv12 - 1/2(m+M)V2,L=0.48m,1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直
12、线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。 3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，E = f 滑d相对,总结：子弹打木块的模型,模型4：弹簧模型（临界问题）,相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距刚好“最近”、“最远”或“弹簧最短时”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是：“此时刻它们速度相等”。 H:3-5教学20133-5第一章教学第三节 应用4弹簧模型（临界问题）.ppt,满足动量守恒,【例题】在一个足够大的光滑平面内,有
13、两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况： (A)在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等 (B)弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等 (C)弹簧恢复原长时,A、B的动量相等 (D)弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小,ABD,用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中,（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多
14、大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？,（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有,（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为,三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒,则作用后A、B、C动能之和,系统的机械能,故A不可能向左运动,（四）、人船模型,例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？,S,L-S,0=MS m（L-S）,若开始时人船一起以某一速度匀速运动，则还满足S2/S1=M/m吗？,1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即： m1v1=m2v2 则：m1s1= m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。 3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。,例. 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？,应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。,
